Момент, развиваемый двигателем равен электромагнитной мощности, деленной на синхронную скорость вращения электропривода.
M = Pэм/щ0
Электромагнитная мощность — это мощность, передаваемая через воздушный зазор от статора к ротору, и она равна потерям в роторе, которые определяются по формуле:
Pэм = m * I22 * (r2'/s).
m — число фаз.
M = Mэм = (Pm/щ0) * (I2')2 * (r2'/s).
Электромеханической характеристикой асинхронного двигателя является зависимость I2' от скольжения. Но так как асинхронная машина работает только в качестве электродвигателя, основной характеристикой является механическая характеристика.
M = Mэм = (Pm/щ0) * (I2')2 * (r2'/s).
— упрощенное выражение механической характеристики.
Подставив в это выражение значение тока, получим:
M = [P*3*Uф2*(r2'/s)] / [щ0*[(r1 + r2'/s)2 + (x1 + x2')2]].
Будем считать, что m=3.
Щ = щ0/p.
Вместо щ0 нужно подставить механическую скорость, в результате чего число пар полюсов сокращается.
M = [3*Uф2*(r2'/s)] / [щ0*[(r1 + r2'/s)2 + (x1 + x2')2]].
— это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя.
При переходе асинхронного двигателя в генераторный режим, скорость вращения щ > щ0 и скольжение становится отрицательным (s Когда скольжение изменяется от 0 до +?, режим называется «режимом электромагнитного тормоза».
Задаваясь значениями скольжения от о до +?, получим характеристику:
Полная механическая характеристика асинхронного двигателя.
Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: один на отрезке изменения скольжения на участке от 0 до +?, другой на отрезке от 0 до -?.
dM/ds=0.
Mmax = [3*Uф2*(r2'/s)] / [2щ0*[r1 ± v (r12 + (x1 + x2')2)]].
+ относится к двигательному режиму.
— относится к генераторному режиму.
Mmax=Mкр
Mкр — критический момент.
Скольжение, при котором момент достигает максимума, называется критическим скольжением, и оно определяется по формуле:
sкр = ±[r2'/(x1+x2')].
Критическое скольжение имеет одинаковое значение и в двигательном и в генераторном режимах.
Величину Mкр можно получить, подставив в формулу момента значение критического скольжения.
Момент при скольжении равном 1 называется пусковым моментом. Выражение для пускового момента можно получить, подставив 1 в формулу:
Mп = [3*Uф2*r2'] / [щ0*[(r1 + r2')2 + (x1 + x2')2]].
Поскольку знаменатель в формуле момента максимального на несколько порядков больше Uф, принято считать Mкр? Uф2.
Критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора R2'. Момент пусковой, как видно из формулы, зависит от активного сопротивления ротора r2'. это свойство пускового момента используется в асинхронных двигателях с фазным ротором, у которых пусковой момент увеличивают путем введения активного сопротивления в цепь ротора.
