Графические схемы функционирования генных сетей

Генные сети в упрощенных вариантах моделей описывают на языке генетических элементов (ГЭ). Каждый из них содержит ген, соответствующие ему мРНК и белки. Функционирование генетического элемента в простейшем случае — процесс синтеза белка. В генетический элемент неявно включаются все процессы, обеспечивающие синтез мРНК, белка, формирование мультимера белка (мономерная форма белка есть частный случай мультимерной). Белки обеспечивают регулирующие взаимодействия между ГЭ. [22].

Регуляторный механизм ГС — элементарный процесс, посредством которого некоторая совокупность генетических элементов действует на конкретный генетический элемент, уменьшая или увеличивая скорость синтеза его продукта. В реальной ГС кроме белков генетические элементы, возможно, содержат низкомолекулярные соединения, которые также регулируют состояния других ГЭ.

Схему функционирования ГС, включающую ГЭ и их воздействия, можно задать ориентированным графом. Он состоит из конечного множества вершин (g_i) и набора упорядоченных их пар, изображаемых в виде стрелок. Любая стрелка называется дугой, или ориентированным ребром. Она отражает направление и характер воздействия (отрицательное или положительное регуляторное воздействие) одного ГЭ на другой. Пример схемы функционирования простой гипотетической ГС — на рис. 6. Отметим, что ген 1 не регулирует экспрессию гена 2 непосредственно, но может повлиять на нее через ген 3. В некоторых случаях отрицательные регуляторные связи на схемах функционирования ГС обозначают пунктирными, а положительные — сплошными стрелками.

а) б).

Рисунок 6 — а) Исходная ГС из трех генов (внизу), их белков (наверху) и регуляторных воздействий (стрелки) на другие гены; б) соответствующий ей ориентированный граф — структурная схема функционирования ГС.

На рис. 7 в этих терминах, но в других обозначениях, показан фрагмент схемы реальной ГС прорастания семени растения. Элементы гиббереллины (gibberelins) и абсцизовая кислота (ABА) соответствуют низкомолекулярным соединениям, остальные ГЭ — гены и их белки. Стрелки, помеченные кружками с плюсом — положительные (усиливающие) регуляторные воздействия, с минусом — отрицательные (ингибирующие). 4].

Рисунок 7 — Граф фрагмента внутриклеточной ГС прорастания семени Графическое моделирование — простейший способ описания и первичного анализа структурно-функциональной организации ГС. В некоторых случаях непосредственно по структурному графу можно выявить важные регуляторные контуры, мотивы, а также предсказывать свойства ГС, связанные с предельными режимами ее функционирования. Например, в некоторых случаях удается оценить число точек покоя или предельных циклов. [6].

В других случаях непосредственно по графу ГС удается выявить сочетание из двух или большего числа продуктов синтеза, которые даже при длительном функционировании будут присутствовать в ГС. Такие сочетания называются предельными циклами, т.к. их концентрации продолжают циклически меняться во времени. Однако по графу ГС невозможно оценить закономерности изменения концентраций во времени, для этого их необходимо дополнить непрерывными моделями.

Таким образом, графическое моделирование используется совместно с более сложными математическими моделями. 9].