Конструирование и расчет основных несущих конструкций (несущая конструкция покрытия и дощатоклееная стойка)

Конструирование и расчет несущей конструкции покрытия:

В качестве не сущих конструкций покрытия выбираем клееные дощатые балки двускатного сечения с уклоном верхней кромки 1:10. Расстановка балок здания через 4 метра. Согласно СНиП II-25−80, принимаем ширину здания 12 м. Расчетный пролет принимаем 11,7 м. Утепленные панели клеефанерной конструкции укладывают непосредственно на балки.

При определении нагрузки на балку ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м² покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м² поверхности покрытия. Нагрузки на 1 м² приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Собственный вес балки определен из выражения.

119,2, Н/м²

Коэффициент надежности по нагрузке для снега находим по СНиП 2.01.07−85 п. 5.7 при q_н/p_н=579,6/1000=0,579; n=1,6.

Нагрузка на 1 м балки:

• — нормативная q_н=1119· 4=4476 Н/м;
• — расчетная q_p =1131· 4=4524Н/м.

Конструкция балки.

Балка дощато-клееная двускатная. Уклон 1:10. Изготовлена из сосновых досок второго сорта, размером 150Ч40мм. Доски после фрезерования будут иметь размер 134Ч33мм. Высота балки в середине и на опоре должна быть кратной толщине доски, т. е. 33 мм.

Принимаем высоту балки в середине, равной примерно h_ср=(1/10)· l?1221мм, что составляет 37 досок, а высоту балки на опоре примерно h_оп=1221−0,1(12 000/2)=621мм, примем 19 досок, что составляет 19· 33=627мм. Расчетный пролет балки 11,7 м.

Статический расчет балки.

Опорная реакция балки:

А=Б=q_p· l/2=4 524· 11,7/2=26 465,4 Н.

Расстояние от левой опоры до сечения с наибольшими нормальными напряжениями:

х= 300 см.

Момент в сечении х=300см:

М_х=26 465,4 · 3-(4 524· 3²)/2=59 038,2 Н· м.

Высота балки в сечении х=300см:

Y_х=h_оп+(h_ср-h_оп)· 2х/l= 62,7+(122,1−62,7)· (2·300/1170)=93,2 см.

Число целых досок n=93,2/3,3=28 шт.

Расчетная высота y_x^p = 3.3· 28=92.4 см.

Момент сопротивления в сечении х=300см:

W_x=13,4· 92,4²/6=19 065 см³.

Максимальное напряжение:

· .

у = М_х/W_x· m_б=59 038,2/(19 065· 0,869)=3.56 МПа < 15 МПа.

Момент инерции балки:

в опорном сечении:

I_оп = b· h³/12=13.4·62.7³/12=275 249 см⁴.

в среднем сечении:

I_ср=13,4· 122,1³/12=2 032 687 см⁴.

Статический момент в опорном сечении балки:

S_оп=b· h_оп ²/8=13,4· 62,7/8=6 585 см³.

Касательные напряжения в опорном сечении балки:

ф = 26 465,4 · 6 585/(13,4· 275 249)=0.47 МПа < 1,5 МПа.

Проверка устойчивости плоско формы деформирования.

В качестве связи применяем полураскосную систему с расстоянием между ригелями 1,95 м. Связи расположены со стороны сжатой кромки балки.

у _и = = 59 038,2 /(19 065· 0.869·1,521)=2.34 < 15 МПа ц _м =140· b²·k_ф·k_пер/h·l=140·13.4²·1,52·0,717/(92,4·195)=1,521.

Коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов, по эпюре 2 табл. 2 прил. 4 СНип II-25−80 при моментах для х=4,95 м. М_4,95=26 465,4 · 4,95-(4 524· 4,95²)/2= 131 003Н· м и для х=1,05 М_1,05=26 465,4· 1,05-(4 524· 1,05²)/2=25 294.82 Н· м б = 25 294.82/131 003=0,193.

k_ф=1,75−0,75· 0,193=1.61.

Коэффициент, учитывающий переменность сечения по высоте:

k _пер=(h_оп/h_ср)^½ = =0,717.

Прогиб балки определяется с учетом переменного сечения:

5· 44.76 · 1170³/(384·10 000· 1 191 154· 100)=0,0008.

Коэффициент переменности сечения для дощато-клееной балки прямоугольного сечения:

k_ж=0,15+0,85 =0.15+0.85· 62.7/122.1=0.586.

Приведенный момент инерции:

I_пр=I_max· k_ж=2 032 687· 0.586= 1 191 154 см⁴.

Полный относительный прогиб:

= 0.0008· (1+17.35·0.011)=0.95 < =0,039.

Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы:

с = 15,4+3,8(62,7/122,1)=17,35.

Определение ширины опоры а:

а = 26 465,4/(300· 13.4)=6,58 см.

Конструирование и расчет дощато-клееной стойки:

Пролет здания l _св =12м. Высота до низа несущих конструкций 3,8 м. Шаг колонн S=4м. Длина здания 60 м. Снеговой район IV, ветровой I. Открытая местность сохраняется с наветренной стороны на расстоянии 30Н. Покрытие здания с рулонной кровлей по клеефанерным плитам и дощато-клееным балкам. Уклон кровли 10%.

Стеновые панели клеефанерные трехслойные общей толщиной с обшивками 192+2· 8=208?0,21 м. Масса панели 31 кг/м². Расчетная нагрузка от панели 0,346 кН/м² площади стены. Дощато-клееные балки шириной 134 мм и высотой на опоре 621 мм. Древесина — сосна третьего сорта.

Предельная гибкость для колонн равна 120. При подборе сечения колонн задаемся гибкостью 100. Тогда, л _х= 2,2Н/r_х=2,2Н/0,289h_к,.

h_к =2,2Н/0,289· 10=Н/13=3,8/13=0,292.

л _y= Н/r_y=Н/0,289b_к,.

b_к =Н/0,289· 10=Н/29=3,8/=0,131.

Принимаем, что для изготовления колонн используются доски шириной 150 мм и толщиной 40 мм. После фрезирования толщина досок составит 40−7=33мм,. Ширина колонн после фрезирования заготовочных блоков по пласти будет 150−15=135 мм. С учетом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет h_к =9· 33=297 мм, b_к =135 мм.

Определение нагрузок на колонну.

Определим действующие на колонну вертикальные и горизонтальные нагрузки.

Нагрузки на колонну:

— от ограждающих конструкций покрытия:

расчетный пролет l-h_к =12−0,297=11,703 м.

Полная ширина покрытия здания:

L=l_св+2д_ст+2а_к=12+2· 0,135+2·0,25=12,77 м.

G_о.к.п. = g_о.к.п.LS/2=0,775· 12,77·4/2=19,79 кН.

От веса ригеля (клеедощатой балки):

G_риг = g_ригl_св S/2=0.131· 12·4/2=3,14 кН От снега:

Р_сн = р_снLS/2=1,6· 12,77·4/2=40,86 кН Нагрузка на колонну от стен:

=0,21+0,621=0,831.

G_ст= g_ст(H+)=0,346· 4,631·4=6,41 кН С небольшой погрешностью можно заменить схему распределения:

Определяем горизонтальные нагрузки, действующие на раму с учетом шага S=4м.

Вид нагрузки.	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Постоянная от покрытия.
— защитный слой гравия.	0,21.	1,3.	0,273.
— рубероидная трехслойная кровля.	0,12.	1,3.	0,156.
— клеефанерные утепленные плиты.	0,31.	1,12.	0,346.
Итого по ограждающим покрытиям:	0,64.	1,21.	0,779.
Собственный вес дощато-клееной балки:	0,119.	1,1.	0,131.
Итого по покрытию:	0,759.	;	0,910.
2. Снеговая для VI снегового района: s0 = 1, м = 1. / s0 = 0,759/1=0,759. <0.8 гf = 1.6.		1.6.	1,6.
Навесные стены (клеефанерные панели):	0,31.	1,12.	0,346.
Собственный вес колонны:0,135· 0,297·3,8·5.	0,762.	1,1.	0,838.
Ветровая нагрузка: Wm=w0· k·с=. Для здания размером в плане 12Ч60. с в=0.8. b/l=60/12=5>2. h1 /l=0.21+0.621+3.8/12=0.39. <0.5, cвз= -0.5. При Z=Н+=3,8+0,831=4,631 м,. k=0,75+((1−0,75)/(10−5))· (4,631−5)=0,61. Wmакт=0,23· 0,61·0,8.	0,112.	1,6.	0,180.
Wmот=0,23· 0,61·0,5=0,08.	0,070.	1,6.	0,112.
При Z?5, k=0,75. wmакт=0,23· 0,75·0,8.	0,138.	1,6.	0,221.
wmот=0,23· 0,75·0,5.	0,086.	1,6.	0,138.

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия, расположенного вне колонны:

W_акт=0,180· S· =0.180· 4·0.831=0.598 кН.

=0,21+0,621=0,831.

W_от=0,112· S·=0,112·4·0,831=0,372 кН Нагрузки от ветра:

q_акт =0.221S=0.884 кН/м.

q_от =0.138S=0,552 кН/м.

Определение усилий в колоннах.

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки.

Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетания).

От ветровой нагрузки: усилие в ригеле:

X_в=X_w+X_q=0.5(W_акт— W_от)+3H (g_акт-g_ст)/16=0,5(0,598−0,372)+3· 3,8(0,884−0,552)/16=0,350 кН Изгибающий момент в уровне верха фундамента:

М_{лев. в}= W_актН+ q_актН²/2- X_вН=0,598· 3,8+0,884·3,8²/2−0,350·3,8=7,32 кН М_{прав. в}= W_отН+ q_отН²/2+ X_вН=0,372· 3,8+0,552·3,8²/2+0,350·3,8=6,73 кН От внецентренного приложения нагрузки от стен: эксцентриситет приложения нагрузки от стен е_ст=h_k/2+д_ст/2=0,297/2+0,135/2=0,216 м Изгибающий момент, действующий на стойку рамы:

М_ст=G_ст· е_ст=6,41· 0,216=1,38 кН· м Усилие в ригеле (усилие растяжения):

Х_ст=9М_ст/8Н=9· 1,38/8·3,8=0,41кН Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

М_лев.ст= - М_ст+Х_стН=-1,38+0,41· 3,8=0,178 кН· м М_{прав.ст}= М_ст-Х_стН=1,38−0,41· 3,8= -0,178 кН· м Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний):

От ветровой нагрузки:

Q_лев.в= q_актН+ W_акт— X_в=0,884· 3,8+0,598−0,41=3,55 кН От внецентренного приложения нагрузки от стен:

Q_лев.ст=Х_ст=0,41 кН Определение усилий в колоннах с учетом в необходимых случаях коэффициентов сочетаний:

Моменты на уровне верха фундаментов:

М_лев= М_лев.ст+ М_лев.в· Ш₁=0,178+7,32·0,95=7,132 кН· м М_прав= М_{прав.ст}+ М_прав.в· Ш₁= -0,178+6,73· 0,95=6,22 кН· м.

Q_лев =Q_лев.ст +Q_лев.в· Ш₁=0,41+3,55·0,95=3,78 кН Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения: М=М_лев=7,132 кН· м, N=69,00 кН.

Второе сочетание нагрузок (при одной временной нагрузке коэффициент Ш₁ не учитывается):

N=G_о.к.п.+G_риг+ G_ст+G_кол+Р_сн=19,79+6,41+3,14+0,838+40,86=71,04 кН Третье сочетание нагрузок (коэффициент Ш₁ не учитывается, так как одна временная нагрузка):

Изгибающие моменты в уровне фундамента:

М_лев=М_лев.ст+М_лев.в=0,178+7,32=7,50 кН· м М_прав=М_{прав.ст}+М_прав.в= -0,178+6,73=6,55 кН· м Поперечная сила:

Q_лев =Q_лев.ст +Q_лев.в=0,41+3,55=3,96 кН Нормальную силу (продольную силу) определяют при г_f=0,9.

N=G'_о.к.п.+G'_риг+ G'_ст+G'_кол=.

=19,79· 0.9/1.21+6,41·0.9/1.1+3,14+0,838·0.9/1.1=25.26 кН Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчет проводится на действие N и М при первом сочетании нагрузок.

Рассчитываем на прочность по формуле, приведенной в пункте 4.16.

СНиП II-25−80:

N=69,00кН, М=7,132 кН· м Расчетная длина (в плоскости рамы):

l₀=2.2Н=2,2· 3,8=8,36 м Площадь сечения колонны:

F_нт?F_бр=h_k· b_k=0.297·0.135=4·10^-2 м²

Момент сопротивления:

W_нт?W_бр=h² _k· b_k/6=0.297²·0.135/6=1.98·10^-3 м³

Гибкость:

л=l₀/r= l₀/(0.289 h_k)=8.36/(0.289· 0.297)=97.40.

ц=3000/л²=3000/97.40²=0.316.

При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3.

СНиП II-25−80.

R_c=11 МПа С учетом m_н и m_cл=1 и коэффициента надежности г_н=0,95 получим.

R_c=11· 1,2·1·1/0,95=13,89 МПа о=1-N/(ц· R_c·F_бр)=1−69,00·10^-3/(0,316·11·4·10^-2)=0,504.

Здесь и далее при расчете на прочность и устойчивость в формулах проверки удобно значения N и Q записывать в МН, а значение М в МН· м.

у=N/F_нт+М_д/W_нт, М_д=М/о При эпюре моментов треугольного очертания (п. 4.17 СНиП II-25−80) поправочный коэффициент к о к_н=б_н+о (1- б_н)=1,22+0,085(1−1,22)=1,20.

В данном случае эпюра моментов близка к треугольной:

М_д=М/(к_н· о)=7,132/(1,20·0,504)=11,79 кН· м у=69,00· 10^-3/4·10^-2+11,79 · 10^-3/1.98·10^-3=7,68<13.89МПа Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле (33) СНиП II-25−80. Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда l_p=H, l₀=H.

В формуле.

N/(ц· R_c·F_бр)+ М_д/(ц_м· R_и·W_бр)ⁿ? 1.

Показатель степени n=2 для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования:

R_и=R_с=13,89 МПа л_у=l₀/r_у= l₀/(0.289 b_k)=3,8/(0,289· 0,135)=97,40.

ц_у=3000/л_у ²=3000/97,40²=0,316.

ц_м=140(b²/ l_p· h) k_ф=140(b_к ²/ l_p· h_к)k_ф=140·(0,135²/0,297·3,8)·1,75=3,96.

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (табл. 2 прил. 4 СНиП II-25−80):

k_ф=1,75−0,75d=1,75.

d=0, так как момент в верхней части колонны равен 0.

69,00· 10^-3/(0,316·13,89·4·10^-2)+ 11,79· 10^-3/(3,96·13,89·1.98·10^-3)² =0,50? 1.

Устойчивость обеспечена.

Расчет устойчивости из плоскости как центрально сжатого стержня.

=0,316.

(см. расчет на устойчивость плоской формы деформирования).

N=69,00 кН.

(для второго сочетания нагрузок):

у=N/ц· F_расч=69,00·10^-3/0,316·4·10^-2=5,46<11.57 МПа.

R_с=11/0,95=11,57 МПа.

Устойчивость обеспечена.