Π Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ RΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ RΠ΅ΠΊΡ 2300, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ RΠ΅ >RΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π΅Π΅: Π²ΠΈΡ ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ (Π³Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1687 Π³.) — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
(1).
Π³Π΄Π΅ F [Π] — ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ), Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°; Β΅ [ΠΠ°.Ρ] — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²; dV /dZ [1/Ρ] — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Z ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°; S [ΠΌ2] — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π².
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ = Β΅/Ρ (Ρ— ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ:
(1, Π°) Π³Π΄Π΅ n Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Β΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ Β΅?, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π‘ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
(2).
Π³Π΄Π΅ Π — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2, Π°) Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Β΅' ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ) Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Ρ — Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ — ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΠ»Π°Π·ΠΌΠ° — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 93% ΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π·ΠΎΠΊ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ «ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ» Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ:
1. ΠΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ (Π°ΠΎΡΡΠ°, Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΈ):
dcoc>dΠ°Π³Ρ, dcoc>>dΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ dV / dZ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Β΅= 0,005 ΠΠ°.Ρ.
2. ΠΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΠ»Ρ):
dcocdΠ°Π³Ρ, dcoc = (5−20)dΡΡΠΈΡΡ .
Π Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ dV / dZ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ. Π ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 dΡp Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 2/3 Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ .
3. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΄Ρ (ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΡ):
dcocΡΡΠΈΡΡ .
Π ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΏΠΎΠ», ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 3 ΠΌΠΊΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² (ΠΠ°Π³Ρ) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² (ΠΡΡ):
ΠΠ°Π³Ρ? ΠΡΡ,.
ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ»Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (1) ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ : Π²Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Β΅ΠΊΡ=(4,2 — 6).Β΅Π² 1;ΠΏΡΠΈΠ°Π½Π΅ΠΌΠΈΠΈ Β΅Π°Π½=(2 — 3).Β΅Π²;ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ.
Β΅ΠΏΠΎΠ»=(15 — 20).Β΅Π². ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Β΅ΠΏΠ» =1,2Β΅Π². ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Β΅Π²= 0,01 ΠΡΠ°Π· (1 ΠΡΠ°Π· = 0,1 ΠΠ°.Ρ).
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ 37Β° Π΄ΠΎ 17Β° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° 10%.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, Π°). ΠΠ»Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, Z — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ, V0 — ΠΎΡΠ΅Π²Π°Ρ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2, Π±). ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° RΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅:
(3).
Π³Π΄Π΅ V — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, R—ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ RΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ RΠ΅ΠΊΡ 2300, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ RΠ΅ >RΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π΅Π΅: Π²ΠΈΡ ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΎΠ²Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠ° Π² Π°ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ-ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ . Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅. Π¨ΡΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ.