Расчет прочности конструктивных элементов

Конструирование фундамента Фундамент включает плитную часть, которая состоит из одной-трех ступеней, и подколонник, в котором формируют стакан для заделки колонны. Все размеры фундамента должны быть кратны 300 мм из условия их изготовления с применением инвентарной щитовой опалубки. Рекомендуемые размеры сечений подколонника (d_g), высот фундаментов (h_f) и плитной части, а также подошвы приведены в табл.7.1. МУ Вначале определим размеры подколонника в плане, используя следующие конструктивные требования. Толщина стенки (d_g) армированного стакана должна быть не менее 150 мм и иметь толщину в плоскости действия изгибающего момента:

Зазоры между стенками стакана и колонной принимаются 75 мм по верху и 50 мм по низу стакана с каждой стороны колонны.

Следовательно, толщина стенки армированного стакана:

С учетом размеров колонны, внешних габаритов стенок стакана и принятых зазоров сторон подколонника в плане b_uc и l_uc должны составлять в м:

Расчетные размеры b_uc и l_uc округляют до размеров, кратных 300 мм.

Затем осуществляют конструирование плитной части фундамента. В соответствии с требованиями пособия по проектированию фундаментов, исходя из результатов расчета на продавливание, последовательно вычисляют высоту плитной части фундамента и по табл.7.1 МУ назначают количество ступеней, максимальные вылеты © нижней и остальных ступеней. При этом вылет нижней ступени С₁ принимается не более размеров, указанных в табл.7.1. МУ Определяют (h₀₁) рабочую высоту нижней ступени.

где расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до по дошвы фундамента, т. е. сумма толщин защитного слоя бетона и половины диаметра рабочей арматуры. При наличии бетонной подготовки под подошвой фундамента толщина защитного слоя равна 35 мм.

Примем диаметр рабочей арматуры 20 мм (по ГОСТ 6727–80), тогда.

Вначале полагаем, что плитная часть фундамента состоит из одной ступени высотой h₁=300 мм.

Итак, рабочая высота нижней ступени:

Наибольший допускаемый вынос нижней ступени (С₁) определяют по формуле:

где k — коэффициент, принимаемый по табл.7.2 МУ в зависимости от конфигурации фундамента, класса бетона по прочности на сжатие и наибольшего краевого давления под подошвой. Сначала в расчете принимаем бетон класса В 15.

Но, чтобы определить k из табл.7.2. МУ нужно вычислить краевое давление.

Краевое давление (P_1max) вычисляют в зависимости от расчетных нагрузок (1 группа предельных состояний), приложенных на уровне верхнего обреза фундамента (для вертикальных сил N₁) и в подошве фундамента (для моментов М₁) без учета веса фундамента и грунта на его уступах.

При расчете внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия момента (вдоль стороны l) краевое давление (P_1maxi) вычисляют следующим образом:

Применительно к курсовому проекту, в котором два сочетания нагрузок для расчетов по II группе предельных состояний имеют.

где коэффициент надежности по нагрузке (г_f =1,1 из МУ);

вес стены;

см. рис.

М и Q принимают со своими знаками из задания.

Расчёт значений:

Для расчета максимального краевого давления используем максимальную вертикальную нагрузку и максимальный момент.

Итак, максимальное краевое давление (P_1maxi) равно:

Определяем k из табл.7.2. МУ при классе бетона по прочности В15, краевом давлении.

Выполняется условие, где.

Следовательно, k = 2,4 Итак, наибольший допускаемый вынос нижней ступени:

Т.к. вычисленное значение С₁ превышает фактические выносы ступени C_1l вдоль стороны l и C_1b вдоль стороны b, определяемые расстояниями от грани подошвы фундамента до подколонника (рис. 2), то оставляем одну ступень.

Расчет фундамента на продавливание колонной дна стакана Этот расчет производится на действие только от расчетной вертикальной силы N_1c, действующей в уровне торца колонны, если удовлетворяется условие (рис.), что расстояние от обреза фундамента до поверхности первой ступени (h_uc) за минусом расстояния до дна стакана (d_с) меньше половины разницы между внешними габаритами стакана (l_uc) и длинной стороной колонны (l_c):

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана при действии продольной силы N_1c производится исходя из условия:

где R_bt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, в соответствии со СНиП 2.03.01−84^* как для железобетонных сечений в кПа; (т.к. В15, то R_bt=150 кПа).

A₀ — площадь многоугольника abcdeg в м², равная:

Схема к расчетам фундамента на продавливание дна стакана показывает, что боковая поверхность пирамиды, меньшим основанием которого является площадь дна стакана, является незначительной. Принимаем решение на уменьшение толщины дна стакана до величины равной 0,3 м.

где рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плотности расположения растянутой арматуры, м;

глубина и размеры по низу меньшей и большей сторон стакана, м.

Условие не соблюдается, следовательно, увеличим толщину дна стакана до 0,45 м (h_g).

Условие проверки фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана при действии продольной силы соблюдено. Следовательно, используем бетон класса прочности В15, а толщину дна стакана принимаем равной 0,45 м.

Определение сечений арматуры в плитной части фундамента Подбор арматуры рекомендуется вести на всю ширину (длину) фундамента. Площадь сечения рабочей арматуры, расположенной параллельно стороне l (b), в i-ом сечении на всю ширину (длину) подошвы фундамента вычисляют в м² по формуле:

где расчетное сопротивление арматуры растяжению, принимаемое по СНиП 2.03.01−84* для класса А400.

расчетный момент в расчетном сечении j, кНм;

рабочая высота рассматриваемого сечения, м;

коэффициент, зависящий от расчетного момента, расчетного сопротивления бетона на сжатие, размера (ширины) сжатой зоны в рассматриваемом сечении, рабочей высоты. Это значение допускается принимать равным.

В зависимости от вида эпюры контактных давлений грунта от расчетных нагрузок для I предельного состояния изгибающие моменты в j-ом сечении на расстоянии C_j от наиболее нагруженного края фундамента при действии внешних моментов УM_1j только вдоль одной стороны (вдоль длины подошвы l) вычисляют по формуле:

При.

условие выполняется.

где номер невыгодного сочетания нагрузок;

номер рассматриваемого сечения;

расстояние от боковой поверхности фундамента до рассматриваемого сечения, м.

За расстояние C₁ примем расстояние между серединой сечения фундамента и началом выступа первой ступени, вдоль стороны l.

Вычисляем площадь сечения всей арматуры:

Меньшая из сторон b следует применять сетку с рабочей арматурой в 2-х направлениях. Шаг рабочих стержней принимаем равный 200 мм.

Определяем длину рабочей арматуры по сторонам.

по.

по.

Так как арматура должна быть прикрыта с каждого края на 15 мм.

Количество рабочих стержней:

вдоль.

вдоль.

Площадь сечения одного стержня:

Минимальный диаметр одного стержня:

Диаметр стержня принимаем равный 6 мм.

Так как СНиП регламентирует минимальный диаметр рабочей арматуры вдоль стороны принимать 10 мм. Следовательно, принимаем диаметр рабочей арматуры 10 мм.