ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π. ΠΡΠ²ΠΎΠ², Π‘. ΠΠ»Π°Π·ΡΠ΅Π², Π. ΠΠ΅ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ², Π. Π¨ΠΌΠ΅Π»Π΅Π², Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π΅ΠΉ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π Π€ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π£Π΄ΠΌΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π£Π΄ΠΠ£ ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠ¬ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²»
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ Π€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΠΠΈΠ»ΠΈΠ½
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊ, 2009
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ»Π° Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ , ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ»Π° 50 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π² ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ 150 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 6000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΠ»Π°: «ΠΠ«Π₯ΠΠΠ ΠΠΠ’». ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π°Ρ, Π. ΠΠ»Π»Π°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π. ΠΠΊΠ΅Ρ, Π . Π€ΡΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½, Π. Π Π°ΠΏΠ°Π΄Π·ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈ, ΠΠΆ. ΠΡΠ»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°Ρ , ΠΎΠ½ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ°Π΄Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΠΊΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ½: Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π. ΠΡΠ²ΠΎΠ², Π‘. ΠΠ»Π°Π·ΡΠ΅Π², Π. ΠΠ΅ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ², Π. Π¨ΠΌΠ΅Π»Π΅Π², Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π΅ΠΉ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 17 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ°.
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ·ΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ:
1. ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ — ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½;
2. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ pl, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ xt ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ pt. ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ pc, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ;
3. Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Ρ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ tl ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ?l ???tl. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ «ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΠ΅» Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ tc; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ?c ???tc. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ «Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΠ°Π²Π½Π°? n=?cxt (pc-pt);
4. ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ: pc ??pl. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, D(pl), ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ xt, Π° ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ D(pl) — xt. ΠΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ D(pl)? xt. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ?l=?l (pl (D(pl) —xt)+ptxt) — C(D(pl)), Π³Π΄Π΅ C(x) — ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ x;
5. Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ??l+(1-???n, Π³Π΄Π΅ ????ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, 0 ?????? ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ? ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ: ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘(Ρ ) ΠΈ D(p) Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π‘ ' (Ρ )=dΠ‘(Ρ )/dx, D ' (p)=dD(p)/dp.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (??l), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΡ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ((1-?)?c), ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ: ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: D(p)=max (d0-d1p,0), C(x)=c1x. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΡΡΡ — Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°? Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. Π’Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ???Ρ/(?Ρ+?l), ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Ρ, Π° ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ?<?Ρ/(?Ρ+?l), ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ? dW(?) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ? ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ c1, d0 ΠΈ d1. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ dW(?) Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:? — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ? ?? ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ a Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0;1) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ 0 Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ a ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π½ Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠ±Π±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ?Tl+(1-?)TΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ? Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. Π‘ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ? l ΠΈ? c. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ? l ΠΈ? c, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ (tl ΠΈ tc ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ tΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°: ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ tl) Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ tl<c1d1/d0 Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ 0. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ tΡ) Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ tl ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ tΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅Π²ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅: ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ b ΠΈ 1-b ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ) Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ??ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?l ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?c, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΈΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ΅Π½. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ?l=c1d1/d0 ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡ Π² Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π²ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: c1=2, d0=100, d1=10,? =0,5,? =2,? ?? =½. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ?, ?, c1 ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ d0/d1. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π. Π. ΠΡΠΈΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π½Π° Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ «ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ:
1. Π±ΠΎΡΡΠ±Π° Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ;
2. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°;
3. Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΠΆ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°, ΠΊΡΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π±Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²;
4. ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ Π±Π»Π°Π³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ . ΠΡΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Π° ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°: dY/dt=f (Y), Π³Π΄Π΅ Y — ΠΠΠ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ , f (Y) — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΠΠ. f (Y)>0, ΠΏΡΠΈ 0; f (Y)=0, ΠΏΡΠΈ Y=0 ΠΈ Y=Ymax; f (Y)<0, ΠΏΡΠΈ Y>Ymax, Π³Π΄Π΅ Ymax — ΠΠΠ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ f (Y) — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ — Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Ymax, 0). ΠΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠΠ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ 0 ΠΈ Ymax. ΠΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Ymax, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΠΠ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Ymax.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Ymax ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡ) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΠΠ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ «Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ» ΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ: a+bY. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: dY/dt=f (Y)-(a+bY). a Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ «ΠΆΠ°Π΄Π½ΠΎΡΡΡ» ΡΠ»ΠΈΡΡ: ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΡΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅Π» Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, a ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ·ΡΡΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΠΠ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° d ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΠΠ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: Y*1, Y*2 ΠΈ 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Y*1, ΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Y*2 ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Y*1, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Y*2 ΠΈ 0 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Y*1 — Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΠ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π° ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π»ΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠΠ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Y*2, Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Y*2 ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΠΠ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Y*1, ΡΠΎ ΠΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Y*2 ΠΈ Y*1, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ° — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΠ Π² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΡΠ°Ρ Π° ΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΡ 17 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ°. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΠΠ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅. Π₯ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π. Π. ΠΡΠΈΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.