Математические модели в расчетах
Составить алгоритм расчета токов подстанции при изменении заданного параметра на рабочем листе электронной таблицы. Составить систему уравнений для расчета контурных токов в соответствии с заданной схемой (таблица 1). Создание математической модели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel. Пантелеев В. А. Математические модели в расчетах на ЭВМ. Методические указания… Читать ещё >
Математические модели в расчетах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 3
- Список литературы
Задача 1
Создание математической модели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel.
В задаче выполнить следующее:
1. Составить систему уравнений для расчета контурных токов в соответствии с заданной схемой (таблица 1).
2. Составить алгоритм расчета контурных токов на рабочем листе электронной таблицы.
3. Выполнить расчет.
Таблица 1 — Исходные данные для решения задачи 1.
Исходные данные | Последняя цифра шифра — 7 | |
R1 (Oм) | ||
R2 (Oм) | ||
R3 (Oм) | ||
R4 (Oм) | ||
R5 (Oм) | ||
R6 (Oм) | ||
Е1 (В) | ||
Е2 (В) | ||
№ схемы | ||
Рисунок 1 — Схема электрической цепи
Решение:
Система уравнений для расчета контурных токов:
Матрица коэффициентов для расчета токов будет иметь вид:
Вектор правой части уравнений:
Таблица 2 — Расчет в Excel обратной матрицы
— 2 | |||||
— 19 | |||||
— 2 | — 25 | ||||
0,14 | — 0,06 | 0,05 | — 0,15 | ||
— 0,06 | 0,10 | — 0,04 | — 0,89 | ||
0,05 | — 0,04 | 0,15 | — 2,94 | ||
Ответ: I1 = - 0,15 A; I2 = - 0,89 A; I3 = - 2,94 A.
Задача 2
Оценка влияния изменения параметров схемы тяговой сети на токи тяговых подстанций.
В задаче требуется выполнить следующее:
1. Составить алгоритм расчета токов подстанции при изменении заданного параметра на рабочем листе электронной таблицы.
2. Составить контрольный пример расчета токов подстанции и решить его вручную.
3. При решении задачи на ЭВМ построить зависимости токов подстанций от заданного параметра. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3. В таблице указаны токи нагрузок I01 I02, напряжения холостого хода подстанций U01 и U02, эквивалентные внутренние сопротивления подстанций RP, сопротивление тяговой сети подстанциями R и меняющийся параметр.
4. При решении задачи принять, что заданный параметр изменяется на ±10%.
Рисунок 2 — Схема тяговой сети
Таблица 3 — Исходные данные для решения задачи 2.
Исходные данные | Последняя цифра шифра — 7 | |
Ток нагрузки, I01, А | ||
Ток нагрузки, I02, А | ||
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В | ||
Напряжение холостого хода 2 U02, В | ||
Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) | 0,02 | |
Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом | 0,04 | |
Меняющийся параметр | I01 | |
Решение:
Таблица 4 — Расчетные показатели
Ток нагрузки, I01, А | ||
Ток нагрузки, I02, А | ||
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В | ||
Напряжение холостого хода 2 U02, В | ||
Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) | 0,02 | |
Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом | 0,04 | |
Меняющийся параметр | I01 | |
к1 | 0,5 | |
к2 | 0,5 | |
iур | ||
IP1 | ||
IP2 | ||
Таблица 5 — Зависимость токов подстанции от меняющегося параметра
Ток нагрузки, I01, А | IP1 | IP2 | |
Рисунок 3 — Зависимость токов подстанции от тока нагрузки
Задача 3
Выбор варианта устройства по минимальному значению критерия оптимизации.
Критерием оптимизации при сравнении вариантов расчета системы электроснабжения являются ежегодные приведенные затраты, которые состоят из 2-х составляющих:
Капитальные вложения ZK и эксплуатационных затрат ZE.
Z=ZK+ZE
Каждая их составляющих является функцией от варианта расчета — х.
т.е. Z (x)=ZK (x)+ZE (x)
В таблице 6 приводятся значения капитальных вложений ZK (x) для каждого варианта расчета. Вторая составляющая — эксплуатационные затраты может быть рассчитана по следующей формуле
ZЕ (х)=а+bx+cx2
Значения параметров a, b, c приводятся в таблице 7.
В задаче требуется выполнить:
1. Составить алгоритм решения задачи на рабочем листе Excel.
2. Выполнить контрольный просчет.
3. Построить график зависимости ежегодных приведенных затрат от варианта расчета Z=f (x).
Таблица 6 — Исходные данные для решения задачи 3.
Значения составляющей ZK (x) критерия оптимизации | |||||||||||
Шифр | |||||||||||
Таблица 7 — Исходные данные параметров a, b, c
Последняя цифра шифра | ||
a | ||
b | ||
c | ||
Решение:
Таблица 8 — Расчетные параметры
Значения составляющей ZK (x) критерия оптимизации | |||||||||||
х | |||||||||||
ZK (x) | |||||||||||
ZE (x) | |||||||||||
Z (x) | |||||||||||
Рисунок 4 — Зависимость Z (x)
Волков В. Н. Понятный самоучитель работы в Excel, М.: Питер, 2003 г. 222 с.
Заболотный И.П., Гришанов С. А. Математическая модель для расчета динамических режимов электрической системы, М. Электросвязь, 2001 г. 345 с.
Пантелеев В. А. Математические модели в расчетах на ЭВМ. Методические указания, 1997 г. 12с.
Припачкин Ю.И., Тамм Ю. А. Математическая модель для расчета иерархических телекоммуникационных сетей, М.: Электросвязь, 2001, 268 с.
Хазанова Л. З. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Бек, 1998. 141 с.