ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΄Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (5.2.1) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π»Π°Π³. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½-ΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±-ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ U = U (Y), Π³Π΄Π΅ Y Π — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. Π ΡΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ U (Y) = Π‘, Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΠΌΠ΅-Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ) ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ).
Π ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ U (Y) = Π‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½-Π½ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π±Π»Π°Π³, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½-Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (y1) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ (Ρ2 ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈ-Π΄Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅-Π½ΠΈΡΠΌ Π‘ (ΡΠΈΡ. 8.1, Π³Π΄Π΅ Π‘1 < Π‘2 < Π‘Π·).
Π ΠΈΡ. 8.1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ
ΠΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅-Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ U (Y) ΡΠ²Π»Ρ-Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊ-ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½-Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
2. ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΡΠ»ΡΠ³) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ;
3. ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²-Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π½-Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ΅-Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅-Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅-Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Y = (y1, Ρ2,…, yn), Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡ-Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π = (Ρ1, Ρ2,…, pΠΏ). ΠΡΡΡΡ D — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈ-Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΡΡ U (Y) ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ-Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(8.1)
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (8.1) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π°Π³-ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.2.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ (Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ Π1Π1, Π2Π2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ (A1OB1, A2OB2).
Π ΠΈΡ. 8.2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏ-ΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ L). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈ A1B1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ y1 ΠΈ Ρ2; Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ A2B2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎ-Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (8.1). Π‘ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈ-Π½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (8.1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
L (Y, l,) = U (Y) + l (D — PY),
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° l ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U (Y) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ui:
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎΠ±Π»Π°Π³Π° (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ «ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ».
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Y0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΡΠ½Π°-Π’Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ°:
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
(ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ)
(ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ) (8.2)
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (8.2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ .
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (8.2) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π½.
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (8.1) ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (8.1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° y1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Z (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π), Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° y2 (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π), ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Z. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1, M2, M3. ΠΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0, M1, M2, M3, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π½.
Π ΠΈΡ. 8.3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Ρ1 ΠΈ Ρ2)
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ-Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈ-Π²ΡΠΌΠΈ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ (ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°). Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·-Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 8.4Π°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 8.4Π±). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎ-ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 8.4Π²).
ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΎΡΠ½ΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎ-Π²Π°ΡΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ-ΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 1% (ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎ-ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ), ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ i-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²) ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Z;yi - ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° i-ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°: .
Π ΠΈΡ. 8.4. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²Π΅Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎ-ΠΌΠΈΡΡ Π. Π’ΠΎΡΠ½ΠΊΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°:
Β· ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ();
Β· ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ();
Β· ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅);
Β· ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ().
Π ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌ (Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Ρ Π»Π΅Π±, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈ-ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎ-Π΄ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0,4 Π΄ΠΎ 0,8, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ²ΠΈ — Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 1,1 Π΄ΠΎ 1,3 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°-ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°-ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (8.1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΠΎΠ±-ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ), ΠΎΠ΄Π½Π°-ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²: .
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ-ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡ-Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°-ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° 1%.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° yi Π½Π° i-ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ pi ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(8.4)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°ΠΊ-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅-Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈ-ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
— ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ;
— ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ (Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ -1);
— ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° .
Π ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° 1% ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1% ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° 1% ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1%. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° 1% Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1%, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅-Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1% ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°-Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Ρi Π½Π° i-ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ pj Π½Π° j-ΠΉ ΡΠΎ-Π²Π°Ρ () ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈ-ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(8.5)
ΠΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ-Π²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»-Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ i-ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ j, Ρ. Π΅. Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ i ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ j. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ i-ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°Ρ j, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ j ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ i. Π ΠΊΠ°-ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Ρ Π°Ρ.
Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. Π£ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ-ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π° (ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (D), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ (Π ). Π Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅-Π½ΠΈΡ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ (S), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Ρ-ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡΠ΅ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (Π΄ΠΎ 3−5 Π»Π΅Ρ) Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊ-ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t).
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
Ρ = f (Π, D, P, S, t). (8.6)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ-ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°: Ρ = f (D).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅-Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π° ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·-ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Ρ-ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² Π²ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·-ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ-Π²Π°Π»Π°Ρ . Π‘Π΅ΠΌΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈ-Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Ρ-ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡ-ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Di ΡΠ΅ΡΠ΅Π· r (Di), Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Di ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° R ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(8.7)
Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎ-Π³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈ-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎ-Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅-Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ-Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Z — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±-Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³, qi — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ-ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°, pi - ΡΠ΅Π½Π° i-Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅-Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ-Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡ-ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊ-ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ-ΡΠ°ΡΠΊΠ°) ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ-ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈ-ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΆ. ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°-ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅-Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΠΊΠ°-ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠ½-ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°), ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ-ΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎ-ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½-ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎ-ΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎ-Π²Π°Π½Π½Π°Ρ (ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΡ — ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ) ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ°Ρ : 1, 0, 1/2).
ΠΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³-ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ «Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²». Π₯ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ-Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° (ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π‘ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ — Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ) ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡ-ΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 5.1.1) — ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π, ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ — ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π — ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Ai ΠΈ Bj (i =1,…, m j = 1,…, n) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ³ΡΡ qij.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ — Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈ-ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎ-ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 5.1.2).
ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Πi. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½), Π° ΡΠΎΠΎΡ-Π²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½Π°Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1.1
… | |||||
… | |||||
… | |||||
… | … | … | … | … | |
… | |||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.2.2
… | ||||||
… | ||||||
… | ||||||
… | … | … | … | … | … | |
… | ||||||
… | ||||||
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π (ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°) Π³Π°ΡΠ°Π½-ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ — ΡΠΎΡ Π³Π°ΡΠ°Π½-ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ° Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Ρ-ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ°: (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ).
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅:
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡ.
Π’Π°ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ-ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π‘.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°-ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ (Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅Ρ-ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°-ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎ-Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° — ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π³Π΄Π΅. (5.1.1).
ΠΡΠ»ΠΈ uΒ° - ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, zΒ° - ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° uΒ° ΠΈ zΒ° — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
, (5.1.2)
. (5.1.3)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅-ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈ-ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
1) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ;
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎ-ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°;
3) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° p = {pi}, Π³Π΄Π΅ pi — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ i-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ,,. ΠΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½-Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, , qj — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ j-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ,,. Π ΠΈ Q ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°-ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°:
.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡ-ΠΊΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° M ΠΈ N ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, , Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ W Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° ΠΏΠΎ P ΠΈ Q. W Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ P ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Q, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎ P ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Q. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ W Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° ΠΏΠΎ Q ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ P. M ΠΈ N Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ, ΡΡΠΎ, , ΡΠΎΠ³Π΄Π°, .
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈ
ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ:
.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ). Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ Po ΠΈ Qo ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, v — ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
(4) | ||
(5) | ||
.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ .
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ (4) Π½Π° v, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°: .
ΠΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΡ-ΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ «Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²), ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ».
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°» Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅-Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ: ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ n Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ:. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅-ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ .
ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ i-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°; ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³-ΡΡΡ — ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ i-Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ «ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎ-ΡΠ½ΠΈΠ΅ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ» Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎ-ΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ «ΠΏΡΠΈ-ΡΠΎΠ΄Ρ» ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ .
.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊ-ΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π².
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡ-Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ» (Π½Π°-ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ):
Π³Π΄Π΅ ,
ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°ΡΠΈΠΎ-Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅) — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ:
,
Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ , ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄-Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
,
Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎ-ΡΠ½ΠΈΡ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ»
.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ «ΠΏΡΠΈ-ΡΠΎΠ΄Ρ»):
.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ-ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌ) ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌ-ΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ»:
,
Π³Π΄Π΅ x — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 0,5).
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ = 1 ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ = 0 — ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ . ΠΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
Β· ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ°
Β· ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΡΠΎΡ-ΠΠ΅Π±ΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Β· ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· S ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ () Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. § 3.1)):
A1) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ°: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ);
A2) ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ, , ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ;
A3) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ , ΡΠΎ ;
A4) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·, , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ (- Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [ 18 ].
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ? Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°», «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ», «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ°» (ΡΠΌ. [ 18 ]), Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ A1-A4. ΠΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ: ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² § 3.2, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° S Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ, Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ i. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 3.1, Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π³Π΄Π΅, , s — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 3.2 Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
Π³Π΄Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (5.2.1) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ?
Π Π΅Π·ΡΠΌΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ VII .
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° (3.4.1)-(3.4.2) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ, Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° () ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° () Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 5.3, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅). ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ «Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 5.1. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, , ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π½ΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, , ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ s ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: .
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½ΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΡΡ .
ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 5.1 ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ () ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Ρ IV, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ x Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 8.1). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ (). ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ° ΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ () Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ (). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°?
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ-ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ) ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 8.1). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π° () ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (), Ρ. Π΅., ΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ), Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ (4.5.1). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ (4.5.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.2, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°,
Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (ΡΠ΅Π½Π°) — ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (8.1.2)?
Π ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ· (8.1.4) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅.,. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ:
ΠΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (8.1.6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (8.1.3) ΠΈ (8.1.5) Π² (8.1.1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (8.1.1) ΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° (8.1.7) Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ P Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (8.1.7) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ m+1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°. ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ :
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (8.1.8), Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (ΡΠΌ. (8.1.4)), Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (8.1.9), — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΡΠΌ. (8.1.6)). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (8.1.9), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° () Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ j-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (8.1.4) ΠΈ (8.1.6), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (8.1.10), ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ j ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Ρ. Π΅.. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (8.1.11), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ j, ΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (8.1.10)-(8.1.11) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ
ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (8.1.2) Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ;
ΠΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ, ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠ±, ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ.).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ. Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½, Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ — Π² Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ° ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°? ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· n ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ m Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (p) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ () — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌ :
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ