Атрибуты анализа и оптимизации системы с учетом временной структуры процентных ставок (временной стоимости денег)

Представленные выше подходы к оптимизации стратегии управления запасами с учетом требуемых ограничений на размер доступного для ЛПР капитала при реализации логистических процессов в рамках соответствующего бизнеса не учитывали временную стоимость денег. Далее рассмотрим модификации таких моделей, позволяющие учитывать временную стоимость денег, т. е. учитывать временную структуру действующих на рынке процентных ставок. Найдем оптимальные стратегии управления запасами для таких модифицированных моделей, максимизирующие интенсивность потока доходов (применительно к уходящим и приходящим денежным потокам, характеризующим работу системы). Учитывая то, что при различных контрактных условиях для принятой схемы выплат издержек хранения соответствующие оптимальные стратегии управления запасами, как уже было показано выше, в реальных ситуациях практически совпадают, интересующее нас здесь исследование представим применительно к случаю выплаты таких издержек в середине промежутка времени хранения товара, т. е. в середине интервала повторного заказа. Сравним найденные стратегии с предлагаемой стратегией в рамках классической модели без учета временной стоимости издержек/доходов. Это позволит проиллюстрировать и подчеркнуть степень расхождения для основных параметров, определяющих оптимальное управление, а также соответствующие возможности повышения эффективности (рентабельности) системы управления запасами за счёт учёта временной стоимости денег (имеющейся временной структуры процентных ставок, действующей на рынке). Для удобства изложения напомним и уточним соответствующие особенности модели и обозначения: D — объем годового потребления соответствующего товара; C0 — накладные расходы на поставку одной партии товара; СП — стоимость единицы товара; РП — прибыль от реализации единицы товара; С0П — издержки доставки единицы товара, не включающие накладные расходы на поставку соответствующей партии; Сh — годовые издержки хранения единицы товара; q — размер партии заказа (оптимизируемая величина); Т — период поставки (в годах), связанный с показателем q равенством Т = q/D (также оптимизируемая величина); r — годовая ставка наращения, действующая на рынке; учет временной стоимости денег (издержек/доходов) реализуется в рамках схемы простых процентов. Кроме того, в рамках рассматриваемой здесь модификации модели управления запасами необходимо учесть требование ЛПР, обусловливаемое наличием соответствующего ограничения применительно к задаче оптимизации, которое ЛПР накладывает на максимально допустимое значение интенсивности уходящего денежного потока, характеризующего выплаты издержек хранения. Уточним соответствующую формализацию такого ограничения для рассматриваемой модификации модели. А именно, поскольку издержки хранения на одном интервале повторного заказа составляют СhqT/2, то с учетом длительности Т соответствующего интервала повторного заказа требуемое ЛПР ограничение на интенсивность указанного уходящего денежного потока выплат удобно задавать в следующем виде Сhq/2? Jдоп, где Jдоп — максимально допустимое значение интенсивности указанного уходящего денежного потока для ЛПР по анализируемой номенклатуре товара с учетом доступного для него капитала.