ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ 16,5 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ n=4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ). ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ m ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ (ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ) m=3. ΠΡΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π. Π., ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. Π: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’
ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ’Π£Π’ Π£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ―
Π Π‘ΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠ¬ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ»
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΈ III ΠΊΡΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ «ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ IV
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΠΠ‘Π
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1…3
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2…4
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3…7
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4…9
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5…9
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
…12
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄:
AX+Y=X, Π³Π΄Π΅
;
A — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ; X — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°; Y — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ x1, x2,…, xn Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° | ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ | |||
0,1 | 0,2 | 0,3 | |||
0,2 | 0,3 | 0,4 | |||
0,3 | 0,2 | 0,2 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
1 ΡΡΡ + (ΠΊ 3 ΡΡΡ *3)
1 ΡΡΡ+ (2 ΡΡΡ *4,5)
ΠΊ 3 ΡΡΡ + 2 ΡΡΡ
— 2,15x2 = -193,5 x2 = 90
— 2,95x2 + 2,1x3 = -160,5; 2,1x3 = 105; x3 = 50
— 0,9x1 + 0,2x2 + 0,3x3 = -21
— 0,9x1 = -21−0,2*90−0,3*50 = -54
x1 = 60
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Y (ΡΡΡ.Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π° 12 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² 2002 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, t | |||||||||||||
ΠΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Y), ΡΡΡ. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. | 2,12 | 2,2 | 2,11 | 2,03 | 2,21 | 1,88 | 1,91 | 1,9 | 1,99 | 1,54 | 1,74 | ||
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
2. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
4. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ 2003 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Excel.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1)
2) Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ YΡΠ°ΡΡ = a0 + a1x
3)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ:
i | xi | yi | |||||||
2,12 | — 5,5 | 0,15 | 30,25 | 0,0225 | 2,12 | — 0,825 | |||
2,2 | — 4,5 | 0,23 | 20,25 | 0,0529 | 4,4 | — 1,035 | |||
2,11 | — 3,5 | 0,14 | 12,25 | 0,0196 | 6,33 | — 0,49 | |||
2,03 | — 2,5 | 0,06 | 6,25 | 0,0036 | 8,12 | — 0,15 | |||
2,21 | — 1,5 | 0,24 | 2,25 | 0,0576 | 11,05 | — 0,36 | |||
1,88 | — 0,5 | — 0,09 | 0,25 | 0,0081 | 11,28 | +0,125 | |||
1,91 | +0,5 | — 0,06 | 0,25 | 0,0036 | 13,37 | — 0,03 | |||
— 1,5 | 0,03 | 2,25 | 0,0009 | +3,375 | |||||
1,9 | +2,5 | — 0,07 | 6,25 | 0,0049 | 17,1 | — 0,175 | |||
1,99 | +3,5 | +0,02 | 12,25 | 0,0004 | 19,9 | +0,07 | |||
1,54 | +4,5 | — 0,43 | 20,25 | 0,1849 | 16,94 | — 1,935 | |||
1,74 | +5,5 | — 0,23 | 30,25 | 0,0529 | 20,88 | — 1,265 | |||
23,63 | 147,49 | — 2,695 | |||||||
;
a0 = 1,97+0,02*6,5=2,1
YΡΠ°ΡΡ= 2,1- 0,02x
xi | |||||||||||||
yi | 2,12 | 2,2 | 2,11 | 2,03 | 2,21 | 1,88 | 1,91 | 1,9 | 1,99 | 1,54 | 1,74 | ||
yΡΠ°ΡΡ | 2,08 | 2,06 | 2,04 | 2,02 | 1,98 | 1,96 | 1,94 | 1,92 | 1,9 | 1,88 | 1,86 | ||
Π’.ΠΎ., ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ yΡ=2,1- 0,02x
4) ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°:
xi | ||||
yΡ | 1,88 | 1,86 | 1,84 | |
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
x | |||
y | 1,9 | ||
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΠ‘, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ — «ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½». ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°, Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ) ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΠ‘.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² | ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ | |||||
7,6 | 6,2 | 5,8 | 5,2 | |||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ.ΠΊ., ΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ (Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ΅) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ = ΡΡΠ΅Π±/ΠΌΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
P0(1)=e-0,1 = 0,9048; ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: P1(1) = 0,1e-0,1 = 0,0905
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
P = e-0,1t
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ g (t) = e-t;
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ h (t) = e-t;
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ:
Π’ΡΡ (ΠΌΠΈΠ½) | Π’ΡΡ (Ρ) (:60) | P0 | P1 | N0 | N3 | K0 | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, MΠΎΠΆ | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, M | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ >=1 | |||
7,6 | 0,127 | 7,874 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,026 | 0,013 | |
6,2 | 0,103 | 9,709 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,020 | 0,010 | |
5,8 | 0,097 | 10,309 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,018 | 0,009 | |
5,2 | 0,087 | 11,494 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,016 | 0,009 | |
0,067 | 15,625 | 0,006 | 0,006 | 0,994 | 0,006 | 0,994 | 0,006 | 0,012 | 0,006 | |||
;; ;; ;
;
Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ‘ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ (0,06), Ρ. Π΅, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 4 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ X ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Y, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ 16,5 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ = = 0,8944
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ axy Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·
x-16,2 = 0,08(y-4000)
x-16,2 = 0,08y-320
0,08y = +x +303,8
y = +12,5x+3797,5
Π΅ΡΠ»ΠΈ x = 16,5, ΡΠΎ y = 4003,75
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ x=16,5 ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ y=4003,75.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈ n ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ m ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° (Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ) Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (Π² Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄) Π² m ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ .
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | ||
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ | ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ № 1 | |||||
ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ № 2 | ||||||
ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ № 3 | ||||||
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π° 5%-Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ n=4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ). ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ m ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ (ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ) m=3. ΠΡΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
n m | |||||
n m | |||||
3,5 | 3,5 | ||||
Π Π°Π½Π³ 1 ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ max ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, ΡΠ°Π½Π³ 4 ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ min ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅.
ΠΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ № 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ (164)
1 ΡΠ°Π³: ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ,
2 ΡΠ°Π³: ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
rang
3,5 | 3,5 | ||||
10,5 | 7,5 | ||||
4 3 1 2
rang
3 ΡΠ°Π³:
4 ΡΠ°Π³: Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°
2,25 | 0,25 | 2,25 | 0,25 | ||
0,25 | 2,25 | 4,5 | |||
0,25 | 2,25 | 2,25 | 0,25 | ||
5 ΡΠ°Π³:
1,5 | 0,5 | — 1,5 | 0,5 | |
— 0,5 | — 1,5 | |||
0,5 | 1,5 | — 1,5 | — 0,5 | |
?=14,5
6 ΡΠ°Π³: ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ²:
Π³Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Tj — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Ρ j-Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π° Ρ 2 ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°
7 ΡΠ°Π³:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ 2 — ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ n-1:
Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,05 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.
Π΄Π»Ρ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ P=0,05
Π½Π° 5% ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ.
1. ΠΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π., 1980. 293 Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π. Π., ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. Π: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2001. 368 Ρ.
3. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±.-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ/ ΠΠ²Ρ.-ΡΠΎΡΡ. Π. Π. ΠΠΎΠΆΠ΅Π²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². — ΠΠ½.: ΠΠΠ£Π‘Π’ ΠΠΠ£, 2004. — 148 Ρ.