Процедуры на прикладной онтологии

Использование онтологии в качестве модели предметной области определяется некоторым множеством процедур, которые кратко рассмотрены ниже.

Таксономический фрагмент онтологии необходим кроме всего прочего для использования информации о наследовании. Если известно, что все экземпляры класса Многоугольник имеют площадь, и утверждается, что Треугольник является подклассом класса Многоугольник, а Равнобедренный Треугольник является подклассом класса Треугольник, то каждый равнобедренный треугольник имеет площадь. Если объект принадлежит к нескольким классам, то в этом случае мы имеем множественное наследование. Таким примером в данной онтологии служит Квадрат, который одновременно принадлежит и к понятию Прямоугольник и к понятию Ромб.

Важной особенностью представления знаний в онтологии — возможность для понятий задавать по умолчанию значения свойств. Это позволяет естественным образом вводить исключения. Значение по умолчанию перекрывается более конкретным значением. Например, площадь любого треугольника подсчитывается по формуле ½ ас h_ac (значение по умолчанию), а для прямоугольного треугольника площадь можно подсчитать по более простой формуле ½ ac bc (более конкретное значение).

Возможно, излишне хранить информацию и о прямой, и об обратной связи. Тем не менее, с точки зрения приобретения и использования знаний в онтологии удобно иметь доступной эту информацию в явном виде. Например, связь имеет_длину является обратной по отношению к является_длиной или входит_в_структуру обратная к имеет_в_структуре. Система приобретения знаний может автоматически заполнить в описаниях и прямые и обратные дуги, обеспечивая полноту и согласованность базы знаний.

Выразительная мощность семантических гиперграфов проявляется, если ввести присоединенные процедуры — метод, с помощью которого осуществляется вызов специальной процедуры, предназначенной для обработки определенных понятий и отношений. Примером такой процедуры является упоминаемая выше процедура, связанная с отношением вычисление_по_формуле (on_formula).

При оперировании с конкретными экземплярами понятий реализуется процедура означивания. По входной информации все или некоторые переменные в описании понятия (включая и структуру) принимают конкретные значения. Некоторые переменные могут маркироваться знаком (например, знаком «?») — для них необходимо найти значение по условиям задачи. Например, если во входных данных относительно понятия Равнобочная Трапеция указаны длина одного из оснований и боковой стороны, то процедура означивания предполагает задание в обобщенной структуре этого понятия вместо переменных (длины основания и боковой стороны) их конкретных значений.

Фрагменты онтологии, включая структуры и свойства понятий, при решении конкретных задач становятся материалом для описания ситуации, которая определяется входными данными. В дополнение к этим фрагментам предполагается введение понятий и связей, определяемых входными условиями (текстом геометрической задачи). Это реализуется с помощью процедур дополнения. Рассмотрим некоторые из этих процедур на следующем примере. Пусть задан текст геометрической задачи:

Площадь треугольника, один из углов которого равен разности двух других, равна площади квадрата, сторона которого совпадает с одной из сторон этого треугольника. Найти углы данного треугольника.

В описании понятия Треугольник никакой информации о «разности двух углов» и о «равенстве этой разности третьему углу» быть не может. А ситуация, описывающая данный текст должна ее включать. В этом случае подключаются процедуры дополнения, которые на основе присутствия знания в онтологии о понятии Разность (x, y) и о связи равно модифицируют описание ситуации введением соответствующих узлов и дуг, как это представлено на рис. 4. Данный рисунок иллюстрирует процедуры дополнения для понятий Треугольник и Квадрат и процедуры частичного означивания. Выделенные узлы и жирные связи отображают те объекты, которые представлены в тексте задачи. Знак вопроса при значениях понятий Угол определяет то, что эти значения необходимо найти в процессе решения геометрической задачи.

При любом языке представления знаний необходимой процедурой является сопоставление описаний. Это либо сравнение по образцу (pattern matching), либо поиск изоморфизма гиперграфов. Последняя процедура, описанная в [8], предполагает сопоставление семантического представления геометрической фигуры или текста геометрической задачи со структурными фрагментами предметной онтологии. Результат подобного сопоставления представлен на рис. 4., где выделенные узлы сопоставлены с фрагментами семантического описания текста задачи: это понятия Треугольник (Triangle) и его Площадь (Area), углы треугольника, их значения и одна из сторон этого треугольника; понятия Квадрат (Square), его Площадь и Сторона (Side).

Сопоставление при поиске изоморфизма, вообще говоря, дает спектр результатов в зависимости от сопоставляемых подгиперграфов и от использования информации об иерархии понятий. То есть такая процедура дает возможность варьировать некоторыми параметрами при сопоставлении и получать разные результаты исходя из внешних критериев.

Процедуры поиска необходимой информации в онтологии для разных подсистем отличаются друг от друга. Например, при выделении на изображении Отрезок_Прямой (Line_Segment) путь поиска структуры-гипотезы об анализируемом объекте будет (см. рис.4):

Line_Segment обратное отношение от a_kind_of одно из множества {Side, Median, Diagonal} enter_structure одно из множества {Triangle, Square}.

А при анализе фрагмента текста «сторона треугольника» путь поиска будет:

Side enter_structure Triangle.

Такое различие определяется тем, что зрительная система оперирует своими понятиями (отрезками, дугами, точками и т. п.), а естественно-языковая — своими (сторонами, катетами, диагоналями и т. д.). И эти множества не обязательно всегда и полностью совпадают.

Процедуры верификации при отладке онтологии и, что очень важно, при автоматическом ее формировании требуют привлечения механизмов синтеза для анализирующих подсистем. Режимов верификации в интегральной системе может быть несколько. Например, если на входе системы задан текст геометрической задачи (см. выше), то система может синтезировать по этому тексту соответствующее изображение, представленное на рис. 5.

Рис. 5. Изображение фигуры, иллюстрирующей текст геометрической задачи

Отметим, что если изображение рис. 5 подать на вход зрительной системы (без сопровождающего текста), то решить ей, что это за «геометрическая ситуация» будет трудно. С точки зрения «изолированного» анализа здесь есть неопределенность: то ли это квадрат и треугольник, имеющий общую сторону с квадратом, то ли это трапеция с высотой, опущенной из точки В. Если бы анализ изображения и текста происходил параллельно, то эта неопределенность могла бы быть разрешена самой системой.