Схема слепой подписи Чаума

Слепая подпись Чаума основана на криптосистеме RSA. Пусть пользователь, А желает подписать некоторое сообщение М у пользователя В таким образом, чтобы последний не мог прочесть подписываемое сообщение. Для этого необходимо осуществить следующие шаги.

• 1. Пользователь, А генерирует случайное простое число k, такое что НОД (k, n)= 1, где n — часть открытого ключа пользователя В. Затем пользователь, А вычисляет значение М'= М (mod n) и предъявляет его пользователю B, чтобы последний подписал М' в соответствии со стандартной процедурой подписывания в системе RSA. Подписывающий не может прочесть сообщение М, поскольку оно преобразовано путем наложения на него «разового» ключа с использованием операции модульного умножения.
• 2. Пользователь В подписывает сообщение М': S'= (keM)d = kMd (mod n)=. Заметим, что по значению подписи S' к сообщению М подписывающий не имеет возможности вычислить Md mod п. Заметим также, что по значению Md mod n легко вычислить М:. Это означает, что после получения значения S = Md (mod n), пользователь, А должен держать его в секрете от подписавшего.
• 3. После получения от пользователя В значения S' используя расширенный алгоритм Евклида, пользователь, А вычисляет для числа к мультипликативно обратный элемент () в кольце вычетов по модулю п и формирует подпись пользователя В к сообщению М: S= S'= kMd = Md (mod n).