Метод главных компонент

Метод главных компонент (МГК) был предложен Пирсоном в 1901 году и затем вновь открыт и детально разработан Хоттелингом /1933/. Этот метод один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Метод главных компонент решает следующие задачи:

• 1 Возмещение скрытых, объективно существующих закономерностей в изменении явлений
• 2 Характеристика изучаемого, числом признаков, значительно меньше взятых, на начальном этапе Число главных компонент, выделенных в процессе исследования, будет содержать (в компактной форме) больше др. нформация, чем изначально измерены признаковки.
• 3 Выявление признаков, наиболее тесно связанных с главной компонентой Иначе говоря, изучение стохастического связи между ними (связь, при которой с изменением одной переменной изменяется закон распределения второго йї).
• 4 Прогнозирование уровней изучаемых явлений на основании уравнения регрессии, которое получено по информации главных компонент. Преимущества такого метода прогнозирования в отличие от классического регрессионного анализа можно объяснить тем, что при последнем в модель пытаются включить максимально возможное количество факторов, в эк кономичних явлениях часто характеризуются существенной кореллируемости (мультилинеарнистю) Прогноз по такими переменными, как правило, бывает не точным Поэтому возникает задача о замене исходных взаимосвязанных переменных совокупности некоррелированных параметров Эта задача решается математическим аппаратом — методом главных компонент. Направления: 1 Анализ причинно — следственных взаимосвязей показателей и установления их стохастического связи с главными компонентами, 2 выделение обобщающих экономических показателей, 3 Ранжирование результатов наблюдений по главным компонентам, 4 Классификация объектов наблюдения, 5 Список исходной информации, 6 Построение уравнений регрессии по обобщающим экономическим показателям. Недостаток: сложность математического аппарата, обусловленного абсолютностью знаний теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, а также мат тематического обеспечения.