Расчет интенсивности переключения стрелок для одного пучка сортировочной горки

Расчет интенсивности переключения стрелок для одного пучка сортировочной горки

N = 3000 отц/сутки, что соответствует перерабатывающей способности горки, равной 6000 ваг/сутки для отцепов, состоящих в среднем из двух вагонов.

Сортировочная горка имеет два пучка сортировочных путей, разделяемых на головной стрелке 1 спускной части горки. В каждом пучке по восемь путей (11−18п и 21=28п).

Минусовое положение любой стрелки соответствует направлению отцепа на путь с меньшим номером (например, минусовое положение стрелки 1 соответствует направлению отцепов на 1-й пучок).

Согласно статистическим данным после обработки сортировочных листков за сутки имеем следующее распределение отцепов по сортировочным путям:

N_p11 = 120 отц.

N_p12 = 150 отц.

N_p13 = 240 отц.

N_p14= 190 отц.

N_p15 = 270 отц.

N_p16 = 140 отц.

N_p17 = 100 отц.

N_p18 = 280 отц.

N_p21 = 250 отц.

N_p22 = 150 отц.

N_p23 = 190 отц.

N_p24 = 240 отц.

N_p25 = 200 отц.

N_p26 = 160 отц.

N_p27 = 190 отц.

N_p28 = 130 отц.

Введем следующие обозначения:

N₁₁₋₁₈ = = 120 + 150 + 240 + 190 + 270 +140 + 100 + 280 =1490.

— число отцепов, направляемых на пути первого пучка.

N₂₁₋₂₈ = = 250 + 150 + 190 + 240 + 200 +160 + 190 + 130 =1510.

— число отцепов, направляемых на пути второго пучка.

N₁₁₋₁₄ = = 120 + 150 + 240 + 190 = 700.

— число отцепов, направляемых на 11−14 пути первого пучка.

N₁₅₋₁₈ = = 270 +140 + 100 + 280 = 790.

— число отцепов, направляемых на 15−18 пути первого пучка.

N₁₁₋₁₂ = = 120 + 150 = 270.

— число отцепов, направляемых на 11−12 пути первого пучка.

N₁₃₋₁₄ = = 240 + 190 = 430.

— число отцепов, направляемых на 11−14 пути первого пучка.

Для вторых и других пучков (если имеются) расчет и обозначения идентичны.

Пусть H₁ — гипотеза, что очередной отцеп поступает на пути первого пучка, а.

P (H₁) = = 0,4967.

— вероятность справедливости гипотезы H₁.

Определим вероятность P₂₊ события, заключающегося в том, что следующий отцеп поступит на пути второго пучка.

P₂₊ = = = 0,5035.

Определим вероятность P_c1 переключения стрелки 1, если справедлива гипотеза H₁.

P_c1 = P (H₁) * P₂₊ = 0,4967*0,5035 = 0,2531 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c1 переключений головной стрелки 1.

N_c1 = P_c1 * N = 0,2531*3000 = 759 1/сутки.

Вычислим вероятность P₁₁₋₁₄ скатывания отцепа на 11−14 пути, если справедлива гипотеза H₁.

Определим вероятность скатывания P₁₅₌₁₈ последующего отцепа на 15−18 пути первого пучка, если предыдущий отцеп скатывался на 11−14 пути.

Определим вероятность переключения P_с11 стрелки 11:

= 0,2333*0,5306 = 0,1238 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c11 переключений пучковой стрелки 11.

сортировочный отцеп путь пучок стрелка.

N_с11 = P_c1 * N₁₁₋₁₈ = 0,1238*1490 = 184 1/сутки Вычислим вероятность P₁₁₋₁₂ скатывания отцепа на 11−12 пути, если стрелка 11 находилась в минусовом положении.

Определим вероятность скатывания P_(13=14)+ последующего отцепа на 13−14 пути первого пучка, если предыдущий отцеп скатывался на 11−12 пути.

Определим вероятность переключения P_с12 стрелки 12:

= 0,09*0,6152 = 0,0554 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c11 переключений стрелки 12.

N_с12 = P_c12 * N₁₁₋₁₄ = 0,0554*700 = 39 1/сутки.

Вычислим вероятность P₁₅₋₁₈ скатывания отцепа на 15−18 пути, если справедлива гипотеза H₁.

Вычислим вероятность P₁₅₋₁₆ скатывания отцепа на 15−16 пути, если стрелка 11 находилась в плюсовом положении.

Определим вероятность скатывания P_(17=18)+ последующего отцепа на 17−18 пути первого пучка, если предыдущий отцеп скатывался на 15−16 пути.

Определим вероятность переключения P_с132 стрелки 13:

= 0,1367*0,4816 = 0,0658 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c11 переключений стрелки 13.

N_с13 = P_c13 * N₁₅₋₁₈ = 0,0658*790 = 52 1/сутки.

Вычислим вероятность P₁₃₋₁₄ скатывания отцепа на 13−14 пути, если стрелка 11 находилась в минусовом положении.

Вычислим вероятность P₁₇₋₁₈ скатывания отцепа на 17−18 пути, если стрелка 11 находилась в плюсовом положении.

Определим вероятность P_p11 скатывания отцепа на 11 путь, численно равную вероятности P_c14- нахождения стрелки 14 в минусовом положении.

P_p11 = N_p11 / N = 120/3000 = 0,04.

Определим вероятность P₁₂₊ скатывания последующего отцепа на 12 путь первого пучка, если предыдущий отцеп скатился на 11 путь.

Определим вероятность переключения P_с14 стрелки 14:

= 0,04*0,5576 = 0,0223 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c14 переключений стрелки 14.

N_с14 = P_c14 * N₁₁₋₁₂ = 0,0223*270 = 6 1/сутки.

Определим вероятность P_p12 скатывания отцепа на 12 путь, численно равную вероятности P_c14+ нахождения стрелки 14 в плюсовом положении.

P_p12 = N_p12 / N = 150/3000 = 0,05.

Определим вероятность P_p13 скатывания отцепа на 13 путь, численно равную вероятности P_c15- нахождения стрелки 15 в минусовом положении.

P_p13 = N_p13 / N = 240/3000 = 0,08.

Определим вероятность P₁₄₊ скатывания последующего отцепа на 14 путь первого пучка, если предыдущий отцеп скатился на 13 путь.

Определим вероятность переключения P_с15 стрелки 15:

= 0,08*0,4429 = 0,0354 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c15 переключений стрелки 15.

N_с15 = P_c15 * N₁₃₋₁₄ = 0,0354*430 = 15 1/сутки.

Определим вероятность P_p14 скатывания отцепа на 14 путь, численно равную вероятности P_c15+ нахождения стрелки 15 в плюсовом положении.

P_p14 = N_p14 / N = 270/3000 = 0,0633.

Определим вероятность P_p15 скатывания отцепа на 15 путь, численно равную вероятности P_c16- нахождения стрелки 15 в минусовом положении.

P_p15 = N_p15 / N = 120/3000 = 0,09.

Определим вероятность P₁₆₊ скатывания последующего отцепа на 16 путь первого пучка, если предыдущий отцеп скатился на 15 путь.

Определим вероятность переключения P_с16 стрелки 16.

= 0,09*0,3423 = 0,0308 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c14 переключений стрелки 16.

N_с16 = P_c16 * N₁₅₋₁₆ = 0,0308*410 = 13 1/сутки.

Определим вероятность P_p16 скатывания отцепа на 16 путь, численно равную вероятности P_c16± нахождения стрелки 16 в плюсовом положении.

P_p16 = N_p16/ N = 140/3000 = 0,0467.

Определим вероятность P_p17 скатывания отцепа на 17 путь, численно равную вероятности P_c17- нахождения стрелки 17 в минусовом положении.

P_p17 = N_p17 / N = 100/3000 = 0,0333.

Определим вероятность P₁₈₊ скатывания последующего отцепа на 18 путь первого пучка, если предыдущий отцеп скатился на 17 путь.

Определим вероятность переключения P_с17 стрелки 17:

= 0,0333*0,7388 = 0,0246 1/отц.

Определим число (интенсивность) N_c17 переключений стрелки 17.

N_с17 = P_c17 * N₁₇₋₁₈ = 0,0246*380 = 9 1/сутки.

Определим вероятность P_p18 скатывания отцепа на 18 путь, численно равную вероятности P_c17± нахождения стрелки 17 в плюсовом положении.

P_p18 = N_p18 / N = 280/3000 = 0,9 333.

Пусть H₂ — гипотеза, что очередной отцеп поступает на пути второго пучка, а.

P (H₂) = = 0,5033.

— вероятность справедливости гипотезы H₂ или если только два пучка, то.

P (H₂) = 1 — P (H₂) = 1 — 0,4967 = 0,5033.

Далее вести расчет аналогично для второго пучка, третьего и т. д. Можно даже скопировать расчет для первого пучка, а далее только корректировать символы и численные значения.

По окончании расчета построить либо график изменения суточной интенсивности переключения стрелок для одного из маршрутов или гистограмму.