Искусственный нейрон. 
Разработка и исследование искусственной нейронной сети для управления динамическим объектом с переменными параметрами

Искусственный нейрон (базовый процессорный элемент) — является основой любой искусственной нейронной сети.

Рис. 1. Схематическое изображение искусственного нейрона Нейроны представляют собой относительно простые, однотипные элементы, имитирующие работу нейронов мозга. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием (возбужден или заторможен) по аналогии с нервными клетками головного мозга.

Искусственный нейрон, также как и его естественный прототип, имеет группу синапсов (входов), которые соединены с выходами других нейронов, а также аксон — выходную связь данного нейрона — откуда сигнал возбуждения или торможения поступает на синапсы других нейронов.

Общий вид нейрона показан на рис. 1.

Искусственный нейрон состоит из двух элементов — взвешенного сумматора и нелинейного преобразователя.

На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона.

Взвешенный сумматор производит суммирование по формуле:

где, — номер входа нейрона; - номер нейрона в слое; номер слоя входные сигналы, совокупность всех входных сигналов нейрона, образующих вектор .

весовые коэффициенты, совокупность весовых коэффициентов, образующих вектор весов .

— вес, моделирующий пороговый уровень нейрона.

взвешенная сумма входных сигналов, значение передается на нелинейный элемент.

где — вектор входных сигналов нейрона, подающийся на вход с весом ;

— вектор весов нейрона, включающий.

Нелинейный элемент преобразует выход сумматора по формуле:

.

Где функция активации, которая подбирается спецификой решаемой задачи, удобством реализации нейронной сети и алгоритмом обучения.

Среди простейших типов искусственных нейронов наиболее известен «Adaline», созданный Б. Уидроу, для которого функция — линейная, а выход определяется соотношением:

где, — весовые коэффициенты, — входы.

Рис. 2. Схематическое представление однослойной линейной искусственной нейронной сети

Простейшая однослойная линейная ИНС состоит из K нейронов типа «adaline» (рис. 2) и называется «madaline». Она имеет K выходов и входов и может быть записана в векторно-матричной форме так:

где — вектор выхода; вектор входа; с учетом входа инициализации, одинакового для всех адалин, вектор входа, матрица весовых коэффициентов; матрица, получаемая из матрицы удалением последнего столбца — вектора коэффициентов инициализирующих связей.

В соответствии с формулой линейная многослойная сеть типа «madaline» осуществляет отображение в [3].