Моделирование мобильных систем связи

Введение

При организации сети сотовой связи для определения оптимального места установки и числа базовых станций, а также для решения других задач необходимо уметь рассчитывать характеристики сигнала в любой точке пространства в пределах всей зоны обслуживания. Городская среда создает специфические условия для распространения радиоволн. Теневые зоны, многократные отражения и рассеяние волн формируют многолучевые поля со сложной интерференционной структурой и резкими пространственными изменениями уровня сигнала.

Многолучевой характер распространения радиоволн, когда в точку приема приходят волны с разных направлений и с разными временными задержками, порождает явления межсимвольной интерференции при передаче кодовых последовательностей.

Искажения сигнала, обусловленные межсимвольной интерференцией, могут вызывать серьезное ухудшение характеристик системы и качества высокоскоростной передачи цифровой информации, если длительность задержки превышает длительность символа.

Необходимой предпосылкой для разработки эффективных систем связи, работающих в городской среде, является глубокое знание характеристик многолучевого канала распространения.

Моделирование радиолинии — наиболее сложная задача проектирования радиосистем. Оно в основном выполняется статистически с использованием данных экспериментов.

Существуют модели, используемые для расчета ослабления сигнала в радиоканалах. Большинство этих моделей, используемых при решении задач распространения радиоволн, учитывают одновременно аналитические и экспериментальные данные. Экспериментальный подход основан на использовании графиков и аналитических выражений, описывающих данные предварительных измерений.

Преимущество этого подхода состоит в учете большинства факторов, влияющих на распространение радиоволн. Иногда в задачах мобильной связи используются классические модели радиолиний, которые позволяют моделировать в крупном масштабе линии связи.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

1.1 Многолучевое распространение Используемые в системах сотовой связи (ССС) дециметровые радиоволны слабо огибают препятствия, т. е. распространяются в основном по прямой, но испытывают многочисленные отражения от окружающих объектов и подстилающей поверхности. Одним из следствий такого многолучевого распространения является более быстрое, чем в свободном пространстве, убывание интенсивности принимаемого сигнала с расстоянием. Другое следствие — замирания и искажения результирующего сигнала.

На рис. 1.1 представлена зависимость напряженности поля от расстояния между БС и МС. По мере удаления МС от БС напряженность поля убывает, и данная зависимость не является плавной. Кроме того, если изменить частоту или скорость движения МС, зависимость значительно изменится, но характер ее останется прежним. Изменение среднего значения напряженности поля в зависимости от расстояния МС от БС называют затуханием, а всплески — замираниями.

В общем виде затухание, при отсутствии помех, может быть выражено в следующем виде:

(1.1.1)

где Рпр — мощность сигнала, принимаемого МС; Pпер — мощность сигнала, передаваемого БС; d — расстояние от БС до МС; f — частота сигнала; с — скорость света.

Рисунок 1.1 — Зависимость напряженности поля от расстояния между БС и МС Как видно из приведенной зависимости, величина затухания пропорциональна квадрату частоты сигнала и квадрату расстояния МС от БС. Учитывая это, во избежание потерь информации необходимо иметь требуемую чувствительность приемных устройств в каждый момент времени, а также своевременно осуществлять переключение МС из зоны действия одной БС в зону действия другой БС.

Картина многолучевого распространения схематически изображена на рис. 1.2. Фактически область существенных отражений ограничивается обычно сравнительно небольшим участком в окрестности МС — порядка нескольких сотен длин волн, т. е. нескольких десятков или сотен метров. При движении МС эта область перемещается вместе с ней таким образом, что МС все время остается вблизи центра области.

Рисунок 1.2 — Многолучевое распространение в условиях городской застройки При сложении нескольких сигналов, прошедших по разным путям и имеющих в точке приема в общем случае различные фазы, результирующий сигнал может быть как выше среднего уровня, так и заметно ниже, причем замирания сигнала, образующиеся при взаимной компенсации сигналов вследствие неблагоприятного сочетания их фаз и амплитуд, могут быть достаточно глубокими. Искажения результирующего сигнала (или межсимвольная интерференция) имеет место в том случае, когда более или менее синфазные составляющие сигналы с соизмеримыми амплитудами настолько отличаются по разности хода, что символы одного сигнала накладываются на соседние символы другого.

Колебания уровня (замирания) принимаемого сигнала имеют две составляющие — быструю и медленную. Быстрые замирания, являющиеся прямым следствием многолучевого распространения, описываются релеевским законом распределения, и потому иногда называются релеевскими замираниями. Замирания из-за многолучевости обусловлены сигналами, отраженными от внешних объектов. В результате этого приемник МС принимает несколько однотипных сигналов, но сдвинутых по фазе, что приводит к ослаблению основного сигнала. При этом возможен случай, когда основной сигнал и отраженный равны по мощности, но находятся в противофазе, и это приведет к тому, что результирующий сигнал будет равен нулю, т. е. произойдет прерывание связи.

Диапазон изменений уровня сигнала при быстрых замираниях может достигать 40 дБ, из которых примерно 10 дБ — превышение над средним уровнем и 30 дБ — провалы ниже среднего уровня, причем более глубокие провалы встречаются реже, чем менее глубокие.

При неподвижном абонентском аппарате интенсивность принимаемого сигнала не меняется. При перемещении МС периодичность флуктуации в пространстве составляет около полуволны, т. е. порядка 10−15 см в линейной мере. Период флуктуации во времени зависит от скорости перемещения МС: например, при скорости 50 км/ч период флуктуации составляет около 10 мс, а при 100 км/ч — около 5 мс. Частота замираний глубиной 30−10 дБ при скорости порядка 50 км/ч составляет 5−50 провалов в секунду соответственно, а средняя длительность замираний ниже уровня 30−10 дБ при той же скорости — порядка 0,2−2 мс.

Медленные замирания обусловлены эффектом тени, который вызывается препятствиями (здания, горы и т. д.), нарушающими прямую радиовидимость между БС и ПС. Медленные замирания подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. Интенсивность медленных флуктуации не превышает 5−10 дБ, а их периодичность соответствует перемещению ПС на десятки метров. Фактически медленные замирания представляют собой изменение среднего уровня сигнала при перемещении ПС, на которые накладываются быстрые замирания вследствие многолучевого распространения.

Основное неудобство в сотовой связи доставляют быстрые замирания, поскольку они бывают достаточно глубокими, и при этом отношение сигнал/шум падает настолько сильно, что полезная информация может существенно искажаться шумами, вплоть до полной ее потери.

1.2 Основные особенности распространения радиоволн в системах мобильной связи Типовая модель системы мобильной связи включает в себя одну или несколько поднятых антенн базовой станции, относительно короткий участок радиотрассы прямой видимости (LOS), несколько радиотрасс с переотражениями, т. е. трасс непрямой видимости (NLOS), а также несколько антенн подвижных станций. Структура такой системы показана на рис. 1.3

Рис 1.3

Размеры макросот, как правило, больше километра. Мощность передающей станции превышает 10 Вт. Коэффициент усиления передающей антенны — 10−20 дБ. Макросоты плохо изолированы одна от другой. Распространение сигнала внутри макросоты характеризуется большим временным рассеянием. В пределах макросоты находится большое число рассеивателей, распространение имеет многолучевой характер.

Микросоты имеют размеры 0,1−1 км. Типичная мощность передатчика базовой станции более 1 Вт. Используются передающие антенны с коэффициентом усиления 5−10 дБ. Микросоты хорошо изолированы одна от другой. Для сигналов, распространяющихся внутри микросоты характерны небольшие временные задержки. Присутствуют как открытые, так и закрытые трассы. При связи с подвижным объектом наблюдаются значительные замирания сигнала (до 20−30 дБ), связанные с изменением условий распространения радиоволн.

Пикосоты (офисы, магазины, железнодорожные станции, аэропорты) имеют размеры 10−200 м. Антенна базовой станции располагается либо вне здания, либо внутри него. В последнем случае часто используются распределенные антенные системы. Коэффициенты усиления антенн около 2 дБ. Для пикосот характерно очень малые времена задержки сигнала.

Рис. 1.4

В большинстве случаев радиосвязь ведется в отсутствие прямой видимости. В этих условиях может существовать более одного пути распространения радиоволн между базовой и мобильной станциями.

Такое распространение называется многолучевым. Радиоволны приходят в точку приема в результате многократного отражения от зданий и других объектов. Трасса распространения радиоволн, как правило, нестационарная, что связано либо с перемещением мобильной станции, либо с перемещением других подвижных объектов, например, автомобилей. Распространение радиоволн в подобных условиях характеризуется следующими основными эффектами: замираниями, связанными с многолучевостью; затенением (или экранированием); временным рассеянием; доплеровским рассеянием и потерями при распространении. Рис. 1.4 иллюстрирует многолучевой характер распространения радиоволн между базовой и мобильной станциями. В результате многократного отражения радиоволн от различных объектов при работе передатчика в режиме непрерывного излучения создается сложная интерференционная картина, приводящая к замираниям принимаемого сигнала.

При работе передатчика в импульсном режиме многолучевое распространение может приводить к тому, что в точке приема наблюдаются сигналы с различными временными задержками. Накладываясь один на другой, они могут приводить к заметному искажению сигнала (межсимвольной интерференции). Это явление называется временным рассеянием сигнала.

Основными характеристиками временного рассеяния являются верхняя граница временного рассеяния и среднеквадратичное значение временного рассеяния.

Замирания на трассе можно разделить на долговременные (усредненные) и кратковременные (быстрые). Если усреднить быстрые замирания, связанные с многолучевостью, остается неселективное затенение. Причиной этого явления являются особенности рельефа местности вдоль трассы распространения радиоволн.

1.3 Статистические данные по распространению волн в городе

1.3.1 Зависимость средней мощности сигнала от расстояния

Одна из фундаментальных проблем в изучении распространения радиоволн состоит в описании процесса ослабления мощности сигнала при удалении приемной станции от передатчика.

Практически наиболее важным является случай, когда антенна базовой станции поднята достаточно высоко над городом, а подвижный объект, с которым осуществляется связь, расположен вблизи поверхности земли. К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал для этого случая. Пространственное распределение напряженности поля в городских условиях у поверхности земли отличается крайней нерегулярностью. Сигналы, передаваемые между центральной станцией и подвижным пунктом, подвержены глубоким замираниям, причем соседние максимумы расположены на расстояниях порядка длины несущей волны. Обширные затенения, создаваемые строениями, практически исключают возможность прямого прохождения сигнала, поэтому его затухание значительно больше, чем в свободном пространстве.

На рис. 1.5 приведены примеры зависимости средней мощности сигнала от расстояния для частот, близких к 900 МГц, измеренной независимо в Филадельфии (кривая А), Нью-Йорке (кривая В) и Токио (кривая C) при высотах антенн базовой станции, близких к hb=140м, и мобильных станциях на высоте hm=3м. Для сравнения там же приведена зависимость мощности при распространении в свободном пространстве. Измерения показали следующие особенности: резкое падение медианного значения мощности сигнала с увеличением расстояния и большое затухание сигнала по сравнению с соответствующим затуханием в свободном пространстве. Измерения позволяют считать, что мощность сигнала примерно одинаково изменяется в различных городах.

Рис 1.5

Скорость уменьшения уровня сигнала с расстоянием не изменяется существенно с увеличением высоты антенны центральной станции. Однако подъем антенны приводит к заметному уменьшению затухания на всех расстояниях. Наиболее полные и систематизированные экспериментальные данные получены Окамурой в Токио. Результаты этих измерений при различных высотах базовой антенны представлены на рис. 1.6.

Рис 1.6

Зависимость затухания медианного значения мощности относительно свободного пространства от расстояния, измеренная Окамурой, приведена на рис. 1.7.

Рис 1.7

Измерения проводились на частотах 452, 922, 1430, и 1920 МГц при высоте антенны базовой станции 140 м. При увеличении расстояния до 15 км мощность сигнала относительно ее значения в свободном пространстве падает со скоростью, примерно пропорциональной расстоянию до антенны центральной станции. Последующее увеличение этого расстояния приводит к более быстрому уменьшению уровня сигнала. Затухание резко усиливается, если расстояние превышает 40 км, что вызвано уходом за радиогоризонт.

1.3.2 Зависимость средней мощности сигнала от частоты Как видно из рис. 1.7, затухание сигнала в городских районах возрастает с увеличением его частоты.

Обработка экспериментальных данных Окамуры приводит к степенной зависимости медианного значения мощности сигнала от частоты Рис 1.8

Показатель степени изменяется с расстоянием как показано на рис. 1.8 Из приведенных здесь кривых следует, что сохраняет примерно постоянное значение для расстояний от центральной станции, не превышающих 10 км. При дальнейшем увеличении расстояния уменьшение мощности сигнала с частотой становится более быстрым.

Рис 1.9

На рис. 1.9 представлены зависимости медианного значения затухания по отношению к свободному пространству от частоты, полученные Окамурой для случая квазигладкого города при hb=200м и hm=3м

1.3.3 Влияние высоты антенн станций В своих экспериментах Окамура обнаружил, что изменение напряженности поля принимаемого сигнала с расстоянием и высотой базовой станции остается по существу одинаковым для всех частот в диапазоне от 200 до 2000 МГц. Для расстояний между антеннами менее 10 км мощность принимаемого сигнала изменяется почти пропорционально квадрату высоты антенны центральной станции. При очень больших высотах антенны центральной станции и больших расстояниях (более 30 км) мощность принимаемого сигнала становится почти пропорциональной кубу высоты антенны.

Рис 1.10

На рис. 1.10 представлено семейство кривых, позволяющих оценить изменение мощности принимаемого сигнала (называемое часто фактором «высота — усиление) при увеличении высоты антенны центральной станции. Параметром служит расстояние между антеннами. Рассчитанные теоретически зависимости медианного значения мощности принимаемого сигнала нормированы к мощности при высоте антенн hb=200м и hm=3м Они могут использоваться для частот в диапазоне от 200 до 2000 МГц.

В экспериментах исследовалось также влияние высоты антенны на подвижном пункте. В широком диапазоне частот Окамура наблюдал возрастание фактора «высота — усиление» на 3 дБ для трехметровой антенны по сравнению с полутораметровой.

Зависимости фактора «высота — усиление» для рассматриваемого случая в городском районе представлены на рис. 1.11.

1.3.4 Особенности приема сигналов внутри помещений Прием сигналов от удаленного внешнего источника внутри здания можно прогнозировать только в самых общих чертах.

Помимо условий распространения радиоволн от передатчика к приемнику, определяемых высотой расположения пунктов, плотностью и характером застройки, на уровень сигнала существенным образом влияет конструкция здания и материал, а также положение приемника внутри здания.

Учет всех этих обстоятельств практически не возможен, так как внутри одного и того же помещения возможны такие расположения приемной аппаратуры, при которых прием может быть как хорошим, так и плохим, а иногда и совсем отсутствовать.

Сложный интерференционный характер поля внутри помещения порождает резкие перепады в уровне принимаемого сигнала, превышающие зачастую 20 дБ, даже при небольшом перемещении приемника.

Изменение частоты сигнала приводит к перераспределению полей, так что приемлемое ранее расположение аппаратуры может оказаться совершенно неудачным.

Результаты измерений, приведенные в различных работах, трудно сопоставимы и могут казаться противоречивыми, если не учитывать крайнюю чувствительность пространственной интерференционной картины поля внутри помещения к изменению каких-либо условий передачи или приема сигнала.

Рис 1.11

Ослабление сигнала при прохождении внутрь зданий (сравнение уровня сигнала внутри здания с уровнем сигнала вне его на той же высоте) определялось Райсом на частотах 35 и 150 МГц. По оценкам «потери проникновения» составляют в среднем 22−24 дБ при среднеквадратическом отклонении 12−14 дБ. Отмечается также, что изменения, превышающие 20 дБ, иной раз наблюдаются при разнесении точек всего на несколько шагов. В целом же пространственные флуктуации сигнала в пределах одного этажа подчиняются логарифмически нормальному распределению. Наибольшее ослабление сигнала наблюдалось на первом этаже.

Измерения, выполненные Шеффердом в Вашингтоне на частотах 150, 450 и 900 МГц, указывают на почти линейную зависимость среднего уровня сигнала внутри здания от высоты расположения приемного пункта. Сравнивается средний уровень сигнала внутри здания последовательно на разных этажах с амплитудой сигнала на улице вблизи здания на высотах 1−1,5 м над поверхностью земли. На первом этаже сигнал внутри здания был ослаблен на 35 дБ на частоте 150 МГц. При поднятии приемного устройства внутри здания ослабление в среднем уменьшалось до 8 дБ на четырнадцатом этаже. На частотах 450 и 900 MI’ц соответствующие значения были близки и равнялись 28 дБ на первом и 0 дБ на четырнадцатом этажах.

Высотная зависимость ослабления внутри здания существенно зависит от высоты и плотности застройки. Измерения, выполненные Дьюрантом в Чикаго и Шаумбурге, где антенна базовой станции устанавливалась на высоте примерно 50 м над поверхностью земли на открытом месте (большей частью присутствовал прямой сигнал в точке приема на улице), подтвердили на частоте 900 МГц близкую к линейной высотную зависимость ослабления внутри здания (25 дБ на первом и 0 дБ на двенадцатом этажах) относительно уровня сигнала, зарегистрированного вблизи здания на улице. В то же время измерения в Манхеттене, где высота поднятия антенны была около 180 м (но в окрестности базовой станции в пределах полумили было мног о высотных зданий, создававших затенения в направлении на приемник, дают меньшее значение высотного градиента ослабления: 22 дБ на первом и 6 дБ на двадцатом этажах.

Отмечается, что высота приемного пункта была еще недостаточна для выхода из тени, создаваемой окружающими зданиями. Здания в Манхеттене были 20−80-этажные, в Чикаго — 8−16-этажные. «Потери проникновения» внутрь здания во всех случаях составляли от 10 до 30 дБ, но, как правило, на нижних этажах были больше (18−30 дБ). Распределение амплитуды сигнала было близким к логарифмически нормальному.

Для измерений выбирались здания с известным уровнем напряженности поля снаружи на уровне 1,5 м от земли. Измерения в помещениях с помощью приемника-анализатора позволили получить значительную выборку затуханий поля УКВ, проникающего в помещения здания, каждое значение которой определялось как.

(1.6.1)

Где — медианный уровень напряженности поля снаружи здания уровне 1,5 м от земли, — медианный уровень напряженности поля внутри помещений зданий на уровне 1 м от пола.

Статистическую обработку выборок затуханий проводили для каждого вида помещений (первых и цокольных этажей, подвальных помещений) отдельно по классической схеме: полученные n результатов по оценке затуханий для каждого типа помещений зданий группировали в N интервалов и определяли их среднюю величину, число отсчетов в каждом i-м интервале и его относительную величину (частность). Далее определяли плотность частности .

На рис 1.12 представлены соответствующие гистограммы. Из приведенных графиков видно, что порядки величин «потерь проникновения» вполне соответствуют данным зарубежных авторов. Четко прослеживается также тенденция уменьшения относительного затухания при подъеме на более высокие этажи.

Во всех экспериментальных работах отмечается относительно слабая зависимость «потерь проникновения» от частоты сигнала для частот выше 30 МГц.

Рис. 1.12 Гистограммы накопительной частности величины затуханий" уровня электромагнитного поля УКВ (174 МГц) при проникновении в помещения зданий: а — первых этажей; б — цокольных этажей; в — в подвальные;

1.4 Статистические модели

1.4.1 Статистическая модель городской застройки Современные города с точки зрения распространения радиоволн представляют собой столь сложную среду, что ее математическое описание немыслимо без упрощений, определяемых целями конкретной задачи. Необходимо выделить главные факторы, оказывающие решающее влияние на результат расчета.

Для УКВ большинство крупных городских строений практически непрозрачны, их размеры во много раз превышают длину волны. Это приводит к образованию в городе обширных теневых зон, что в значительной степени определяет свойства формирующегося поля.

В качестве модели городской застройки примем множество крупных непрозрачных объектов, случайно расположенных на плоской поверхности — поверхности земли (рис. 1.13). Построим декартову прямоугольную систему координат (x, y, z), совместив с поверхностью земли координатную плоскость z=0 (поверхность S1). Рельеф городской застройки в принятой модели будем описывать резко пересеченной случайной поверхностью, состоящей из поверхностей зданий различной высоты h с вертикальными стенами и плоскими крышами (поверхность S2).

Рис 1.13

В дальнейшем поверхность S1 будем считать идеально отражающей, а коэффициент отражения от вертикальных стен предполагать случайной комплексной величиной, фаза которой с равной вероятностью может принимать любые значения на интервале (0,2р).

1.4.2 Вероятность прямой видимости Как отмечено выше, определяющую роль при распространении УКВ в городе играют затенения, создаваемые зданиями. Поэтому важнейшей величиной является вероятность прямой видимости между приемной и передающей антеннами. Для ее расчета в лучевом приближении сначала рассмотрим пересечения прямых линий, выходящих параллельно поверхности земли из источника, расположенного ниже крыш зданий, со стенами домов. Считая застройку данного района города статистически однородной и изотропной, предположим, что среднее число пересечений на единице длины г0 не зависит от координат x, y и направления линии. Тогда среднее число пересечений на длине l равно г0l. Существует гипотеза о том, что случайные события, состоящие в пересечении прямой линии от источника со стенами зданий, распределены по закону Пуассона. Тогда вероятность m пересечений на отрезке l может быть вычислена по формуле

(1.8.1)

где,. — среднее число пересечений на этом отрезке.

Для проверки применимости сделанных предположений к описанию реальной городской застройки была проведена статистическая обработка топографических планов нескольких однотипных по характеру застройки современных городских районов. Обработка данных топографического плана была проведена с целью определения формы вероятностного распределения по результатам статистических испытаний. Для этого были выбраны районы современной городской застройки, в которых на 1 км² в среднем приходилось 90 зданий. Средняя длина зданий равнялась 105 м, ширина 15 м, количество этажей менялось от 5 до 14. В выбранных районах не было больших площадей, парков, так что застройку можно было считать примерно однородной с постоянной средней плотностью. В каждом районе выбирались произвольно несколько точек, достаточно далеко отстоящих друг от друга, и эти точки принимались за центры, из которых примерно через 50 проводились лучи.

Каждый из лучей разбивался на отрезки различной длины, и подсчитывалось число пересечений этих отрезков со зданиями. Описанный способ должен был обеспечить выполнение следующих двух условий: независимость испытаний и равновероятную ориентацию отрезков.

Из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что, хотя построение теоретической статистической модели распространения УКВ в городе является весьма сложной задачей, ее решение вполне реально и представляет большую ценность для прогнозирования устойчивой беспроводной связи между подвижными объектами.

1.5 Модель распространения радиосигнала в свободном пространстве

При распространении радиосигнала в свободном пространстве мощность на выходе приемной антенны удобно выразить как функцию от расстояния до передающей антенны Pr (d).

(1.9.1)

где Gt — коэффициент усиления передающей антенны; Gr — коэффициент усиления приёмной антенны; Pt — мощность, подводимая к передающей антенне; л — длина электромагнитной волны.

Это выражение называют уравнением свободного пространства. Расстояние d должно быть достаточно большим и не может принимать значение d = 0. При использовании уравнения (10.1) предполагается, что приемная антенна находится от передающей на расстоянии d? d0, которое соответствует дальней зоне (зона Фраунгофера).

d — расстояние (разнесение) между передающей и приемной антеннами;

d0 — эталонное расстояние или длина отрезка трассы до первого препятствия (участок распространения в свободном пространстве).

Уравнение свободного пространства часто выражается по отношению к точке отсчета d0, находящейся в зоне Фраунгофера:

(1.9.2)

В качестве значения d0 принято выбирать: 1 м — для помещений, 100 м или 1 км — для открытой местности.

Одной из важнейших характеристик распространения радиосигнала является его затухание в канале связи.

Затухание L определяется как отношение передаваемой мощности сигнала к принимаемой и выражается в дБ как положительная величина.

Для свободного пространства затухание (единица измерения дБ) в зоне Фраунгофера определяется из выражения:

(1.9.3)

Рисунок 1 .14 — Параметры распространения радиосигнала Уровень мощности сигнала на выходе приемной антенны АС принято обозначать в дБм, тогда выражение (1.9.1) удобнее представить в следующем виде

(1.9.4)

1.6 Три основных способа распространения радиоволн

1. Отражение — имеет место при падении волны на объекты с размерами много больше длины волны. Наблюдаются, например, отражения от земли, стен зданий и т. п.

2. Дифракция — явление возникновения вторичных волн при падении радиоволны на препятствие с острыми кромками.

Дифракцией обусловлено наличие поля за препятствиями в зоне геометрической тени. На высоких частотах дифракция, как и отражение, существенно зависит от геометрии объекта, а также амплитуды, фазы и поляризации поля.

3. Рассеяние — имеет место при распространении волны в среде с мелкими объектами (меньше длины волны).

1.7 Потери передачи в удаленных линиях Как теоретические, так и экспериментальные исследования подтвердили, что принимаемая мощность изменяется по логарифмическому закону. Этот закон выполняется как для радиолиний вне зданий, так и внутри их. Средние крупномасштабные потери при произвольном расстоянии излучатель — приемник описываются выражением

(1.11.1)

или в логарифмическом масштабе

дБ (1.11.2)

где, n — показатель степени, который показывает, с какой скоростью возрастают потери передачи от расстояния; d0 — расстояние от излучателя до границы отсчета, d — расстояние между излучателем и приемником. Черта в (1.11.1), и (1.11.2) означает среднее из возможных значений потерь для данного расстояния d. На диаграмме в логарифмическом масштабе график ослабления описывается наклонной прямой с коэффициентом наклона 10n дБ на декаду. Показатель n зависит от конкретных параметров среды распространения.

Показатель n ослабления поля для различных условий распространения радиоволн.

Важно правильно выбрать подходящее расстояние d0 для исследования условий распространения. В сотовой связи с большими зонами действия обычно используется расстояние 1 км, в микросотовых системах много меньше — 100 м. Это расстояние должно соответствовать дальней зоне антенны для исключения эффектов ближнего поля. Эталонное значение ослабления рассчитывается с помощью формулы распространения в свободном пространстве или через поля, измеренные на расстоянии d0 .

Уравнение (1.11.2) не учитывает того, что параметры среды могут быстро изменяться между измерениями.

Измерения показали, что величина ослабления мощности в радиоканале описывается нормально-логарифмическим (равномерным в дБ) законом:

дБ (1.11.3a)

и, дБ (1.11.3б) где xу — случайная величина c нормально-логарифмическим законом распределения со стандартной девиацией у, дБ.

Данные формулы могут быть использованы для расчета поля в реальных системах связи при наличии случайных ослабляющих сигнал факторов. На практике величины n и у обычно определяются из экспериментальных исследований (рис. 1.15).

Поскольку значение PL (d) — случайная величина с нормальным распределением по шкале дБ от расстояния d, также случайно распределена и функция Pr (d).

Для определения вероятности того, что принятый сигнал будет выше (или ниже) особого уровня, может быть использована функция Q:

(1.11.4а) где выполняется условие

Q (x) = 1- Q (-x) (1.11.4б) Вероятность того, что принятый сигнал будет выше некоторой заданной величины г, может быть вычислена из накопительной функции плотности как

(1.11.5)

Аналогично вероятность того, что принятая мощность будет меньше г:

(1.11.6)

Рис. 1.15 Экспериментальные данные, иллюстрирующие ослабление радиоволн в условиях города (приведены данные измерений ослабления мощности радиоканалов для 6 городов Германии, из этих экспериментальных данных определены параметры n=2.7, у=11.8 дБ) радиоволна мобильный связь городской

2. РАСЧЁТНЫЙ РАЗДЕЛ

2.1 Выбор моделей, используемых для расчета ослабления сигнала в радиоканалах, вне зданий Большинство моделей, используемых при решении задач распространения радиоволн, учитывают одновременно аналитические и экспериментальные данные. Экспериментальный подход основан на использовании графиков и аналитических выражений, описывающих данные предварительных измерений. Преимущество этого подхода состоит в учете большинства факторов, влияющих на распространение радиоволн. Иногда в задачах мобильной связи используются классические модели радиолиний, которые позволяют моделировать в крупном масштабе линии связи.

Среди многочисленных экспериментальных исследований, свзяанных с прогнозом распространения радиоволн для мобильных систем связи, получили наибольшее практическое применение типовые модели Hata, Okumura, COST 231-Hata, COST231-Walfish-Ikegami.

2.1.1 Метод Okumura

Этот метод является одним из широко используемых методов для расчета радиолиний в условиях города. Он пригоден для частот 150 — 2000 МГц (хотя может быть экстраполирован до 3000 МГц) и расстояний от 1 до 100 км. Данный метод может быть использован, если эффективная высота подвеса базовой антенны составляет от 30 до 1000 м.

Okumura предложил сетку кривых для расчета среднего ослабления относительно ослабления в свободном пространстве Ama в условиях города с квазигладким профилем с изотропной передающей антенной, поднятой на эффективную высоту hte = 200 м и мобильной антенной высотой hre = 3 м. Графики получены в результате многих измерений с ненаправленными антеннами базовой станции и мобильного приемника и представлены в виде графика для диапазона частот 100−1920 МГц как функция дальности от 1 до 100 км.

Для определения уровня ослабления сигнала в радиолинии рассчитывается ослабление поля в свободном пространстве, затем по кривым графика (рис. 2.1) определяется величина Ama (f, d) и добавляются к ослаблению в свободном пространстве с корректирующей поправкой, зависящей от степени неровности профиля трассы:

L50 = LF + Ama (f, d)? G (hte)? G (hre)? GAREA, дБ (2.1)

где L50 — средняя величина потерь,

LF — потери в свободном пространстве ,

Ama — усредненное дополнительное ослабление, обусловленное влиянием земной поверхности,

G (hte) — эффективное усиление передающей антенны,

G (hre) — эффективное усиление приемной антенны,

GAREA — поправочный коэффициент из графика на рис. 2.2

Рис. 2.1 Частотная зависимость усредненного ослабления сигнала по отношению к свободному пространству для квазигладкого профиля трассы Рис. 2.2 Поправочный коэффициент, обусловленный профилем радиотрассы Кроме того, Okumura нашел, что величина G (hte) изменяется по закону 20 дБ/декада, а G (hre) для высот менее 3 м — 10 дБ/декада:

(2.2а)

(2.2б)

(2.2в) Модель Okumura полностью построена на экспериментальных данных. Графики, полученные Okumura, можно экстраполировать. Модель Okumura наиболее простая и достаточно точная для расчета потерь в сотовых системах связи и мобильной связи. Она является стандартом при расчете сот для мобильной связи в Японии. Главный недостаток модели — работа с графиками и невозможность полноценно учесть быстроизменяющиеся условия в профиле трассы.

В основном рассмотренный метод используется для расчета радиолиний в урбанизированных и сверхурбанизированных районах. Разница расчетных и экспериментально измеренных напряженностей поля обычно не превышает 10−13 дБ.

2.1.2 Модель Hata

Hata обработал экспериментальные данные Okumura для частот 150−1500 МГц и предложил рассчитывать потери распространения в условиях города по стандартной формуле с учетом корректирующих уравнений для иных условий. Стандартная формула для расчета средних потерь мощности в условиях города:

(, дБ, (2.3)

где fc — частота от 150 до 1500 МГц,

hte — эффективная высота базовой антенны (от 30 до 200 м),

hre — эффективная высота мобильной антенны (от 1 до 10 м),

d — расстояние от передатчика до приемника, км,

a (hre) — корректирующий фактор для эффективной высоты мобильной антенны, который является функцией величины зоны обслуживания.

Для небольших и среднего размера населенных пунктов:

(2.4)

Для крупных городов:

дБ, для fc<300 МГц (2.5а)

дБ, для fc>300 МГц. (2.5б) В сверхурбанизированных районах стандартная (основная) формула Hata (2.3) модифицируется следующим образом:

дБ (2.6)

а для открытых районов:

дБ. (2.7)

Хотя формулы Hata не позволяют учесть все специфические поправки, которые доступны в методе Okumura, они имеют существенное практическое значение. Расчеты по формулам Hata хорошо совпадают с данными модели Okumura для дальностей, больших 1 км.

2.1.3 МодельCOST231-Hata

Европейская ассоциация EVRO-COST предложила новую версию метода Hata, верную для частот до 2 ГГц. Стандартная формула для расчета средних потерь мощности в условиях города записывается следующим образом:

(2.8)

где a (hre) определяется формулами (2.4) и (2.5),

Gm = 0 дБ для городов средних и крупных размеров,

Gm = 3 дБ для столиц.

Допустимые границы параметров в (2.8): fc 1500…2000 МГц,

hte 30…200 м,

hre 1…10 м,

d 1.20 км.

2.1.4 COST231-Walfish-Ikegami Model

Данная модель применяется, когда реальная протяженность трассы распространения меньше соответствующей условиям модели Hata протяженности.

Модель полуэмпирическая, действительна для частотного диапазона 800−2000Mhz

Модель принимает во внимание особенности городской структуры:

* Высоты зданий (м)

* ширину дороги (м)

* расстояние между строениями (м)b

* угол трассы распространения ц (0)

Позволяет оценить от 20 м. (вместо 1 км для модели Okumura-Hata)

Рисунок 2.3 Параметры, используемые в COST231-WI model

Рисунок 2.4 Уличная ориентация Существует 2 случая: LOS и NLOS

1). LOS-line-of-sight зона прямой видимости:

LLOS [децибел] = 42.6 + 26log10d [км] + 20 log10f [МГц] для д? 0.020 км

2). NLOS-отсутствие условий прямой видимости Потеря состоит из трех моментов

LNLOS = L0+Lrts+Lmsd

*L0 -потеря в свободном пространстве,

*Lrts — потери за счет дифракции от вершин крыш.

*Lmsd — потери за счет многоэкранной дифракции.

Потеря в свободном простанстве

L0 = 32.4+20log10d+20log10f

Потери за счет дифракции от вершин крыш

Lrts = ?16.9 ?10log w+10logf + 20log (hr? hm) +Lori, для hr > hm

где Lori — потеря ориентации, вычисленная следующим образом Таблица 1

Многоэкранная потеря дифракции Таблица 2

Если структура зданий и улиц неизвестна, рекомендуются следующие величины [5]:

— b=20… 50 m;

— w=b/2;

— hr=3 {число этажей} + крыша. крыша = 3 для имеющего определенную высоту, крыша=0 для плоско поверхности;

— ц =900 ;

Область применения модели определяется следующими условиями:

— f = 800 МГц… 2 ГГц частота;

— Hb = 4… 50 м. высота антенны базовой станции;

— Hm = 1… 3 м.. высота антенны мобильной станции;

— d = 0.02… 5 км протяженность трассы;

2.1.5 Заключение о моделях радиолиний вне зданий На самом деле моделей гораздо больше, все они разрабатываются под определенные условия. Модели ограничены некоторыми параметрами (частотой, протяженностью трассы, высотой антенн базовой станции и мобильной станции). Радиолинии в мобильной связи часто проходят по неровным местностям. В этом случае следует учитывать реальный профиль трассы. Трасса может изменяться от гладкой до сильно пересеченной местности. Также следует учесть наличие зданий, деревьев и других препятствий при связи в условиях города. Негладкие трассы рассчитываются разными методами. Существующие методы расчета поля в реальных условиях связи сильно отличаются по подходу, сложности и точности.

2.2 Разработка ПО в среде MathCAD

Разработаем ПО для модели COST231-Hata и COST231-WalfishIkegami, как наиболее часто встречаемые модели, используемые в программных обеспечениях разных компаний. Программное обеспечение использует описание моделей (пункт 2.1).

2.2.1 Разработка ПО для модели COST231-Hata

1) .Произведем расчет потерь, для крупного города используя модель COST231-Hata.

Зададим несколько параметров для расчета:

частота, МГц;

высота антенны БС, м;

высота МС, м;

расстояние, км;

Так как расчет производим для крупного города, то:

коэффициент для огромных городов;

корректирующий фактор;

Теперь нам известны все параметры для расчета потери, которая вычисляется следующей формулой:

средняя потеря, Дб;

Получаем результат Дб

2) Произведем расчет потерь, для среднего города используя модель COST231-Hata.

Исходные данные:

частота, МГц;

высота антенны БС, м;

расстояние, км;

Так как расчет производится для среднего города, то:

коэффициент для средних городов;

корректирующий фактор Формула для вычисления потери средняя потеря, Дб;

Результат:

Дб;

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ

3.1 Обзор программного обеспечения (ПО) На рынке существует достаточно много ПО частотно-территориального планирования.

Производители мобильного радиотелекоммуникационного оборудования предлагают своим клиентам собственные программы планирования сотовых радиотелекоммуникационных сетей. Различие за частую состоит:

— различные модели используемые для расчета сигнала в радиоканалах;

— наличаем различных карт (рельефная, карта высот, карта типов местностии т.д.);

— базой данных антен;

— дополнительных расчетов (расчет надежности, зоны перекрытия сигнала и т. д.);

— распространение ПО (платная, бесплатная, условно-бесплатная);

VOLCANO (СвязьЭкспокомм, Москва)

Siradel Volcano — это продукт, объединяющий три модели распространения, предназначенные для разных случаев установки антенны по отношению к окружающим препятствиям. Они обеспечивают высокую производительность и точность расчетов и используются ведущими операторами для улучшения структуры сети.

TORNADO (Литва) Это программное обеспечение, основанное на «UNIX open windows», включает модули расчета зон распространения радиоволн, радиопрозрачности, интерференции, управления радиосетями. Модуль распространения сигнала использует информацию из базы данных: тип антенны, высота, направление, наклон, мощность передатчика и затухание сигнала в цепи антенны.

RTTN (Ростовский Центр Трансфера Технологий, г. Ростов-на-Дону) Программное обеспечение позволяет выполнять планирование сетей радиосвязи без задержек со стороны программного обеспечения. Эта возможность позволяет моделировать большое количество вариантов размещения антенн/базовых станций проектируемой сети радиосвязи.

Балтика СПС (Санкт-Петергбург)

" Балтика-СПС" позволяет прогнозировать радиопокрытие, создаваемое как отдельной базовой станцией, так и всей системой связи в целом, определять зоны взаимных помех радиосредств, оптимизировать трафик, проводить частотное планирование. Наличае своей модели распротсранения сигнала «Балтика» .

RPS-2 («Силикон-Телеком Софт», Москва) Универсальная Система RPS-2 предназначена для автоматизированного проектирования беспроводных сетей различной архитектуры (радиорелейных, транкинговых, сотовых), применяющих различные стандарты передачи данных. Использование системы позволяет в сжатые сроки разработать проект новой сети или расширить уже развернутую сеть, оценить ее достоинства и недостатки, проанализировать показатели электромагнитной совместимости проектируемой сети с другими сетями, работающими в той же местности, и оптимизировать характеристики с учетом конкретных географических условий местности при заданном распределении трафика и источников помех.

3.1.2 ПО RPS2 (Система планирования радиосвязи) Главным фактором выбора этого ПО для изучение моделей является его распространение: условно-бесплатное (демо версия), а так же предоставления кцифровой карты города Новосибирск.

По своим функциональным возможностям, точности и полноте расчета характеристик сети, по удобству пользовательского интерфейса, программа RPS-2 не уступает наиболее известным зарубежным аналогам, выгодно отличаясь от них ценой, существенно более низкими требованиями к конфигурации компьютера, русским интерфейсом, доступностью технической поддержки и сопровождения.

Исходными данными являются:

Цифровые карты местности. Они могут быть представлены в одном из стандартных форматов («MapInfo», «Planet» и т. д.) и с помощью прилагаемого конвертора преобразованы во внутренний формат программы, более экономный с точки зрения скорости проведения расчетов. При необходимости, не выходя из программы, картографические данные можно отредактировать, добавив новые объекты — препятствия и типы местности.

База данных с характеристиками применяемого оборудования (частотный диапазон, диаграммы направленности и усиление антенн, частотные и энергетические характеристики приемопередатчиков, потери в фидерах и т. д.).

Программа позволяет:

— размещать радиостанции в заданном месте рассматриваемой территории, работающие в любом из применяемых в России и за рубежом стандартов;

— определять для радиостанций оптимальный состав оборудования из базы данных, которая может пополняться и редактироваться пользователем;

— задавать и редактировать распределение плотности трафика в рассматриваемом регионе, что позволяет анализировать характеристики сотовых и транкинговых систем в условиях различной загрузки;

— рассчитывать, отображать на экране и выдавать на печать основные характеристики планируемой сети;

— рассчитывать показатели электромагнитной совместимости (уровень взаимных помех) планируемой сети с другими сетями;

— оптимизировать параметры планируемой сети путем изменения местоположения радиостанций, а также варьируя состав и технические характеристики размещаемого на них оборудования (программа снабжена удобным пользовательским интерфейсом, обеспечивающим возможность интерактивно проводить указанные изменения);

— отображать результаты измерений уровня принимаемого сигнала и сравнивать их с результатами расчета с последующей оптимизацией параметров применяемых математических моделей расчета.

Характеристики беспроводной сети, рассчитываемые с помощью программы RPS-2:

— область прямой видимости радиостанции;

— уровень сигнала (покрытие) в заданной окрестности указанной радиостанции с учетом диаграммы направленности излучающей антенны;

— требуемая мощность излучения абонента, достаточная для надежного приема его сигнала;

— помехи от близлежащих и удаленных радиостанций;

— профиль любой радиолинии;

— потери распространения между передающей и приемной антеннами;

— сигнал на входе приемной антенны абонента;

— отношение сигнал/шум в прямой и обратной линиях с учетом всех видов внутрисистемных и внешних помех;

— зоны, обслуживаемая секторами базовых станций в условиях помех и их реальная загруженность (трафик, приходящийся на каждый сектор);

— зоны, в которых происходит переключение абонентов с одной станции на другую, или с одного на другой их сектор (зоны hand-off);

— сбалансированность прямой и обратной линий базовых станций.

При расчете радиопокрытия пользователь имеет возможность выбрать одну из нескольких моделей распространения радиоволн. В программе используются статистические модели распространения Хата и Уолфиш-Икегами, в которых грубо учитывается характер местности (сельская, пригород, городская, плотная городская). Кроме того, имеется возможность использовать модель, основанную на строгом анализе профиля радиолинии с выделением препятствий и учетом дифракционных потерь на них, поиском точек отражения и учетом соответствующих потерь. Здесь же имеется возможность учесть дополнительные потери в листве деревьев, эффекты дифракции на крышах и экранировки в городской местности. Имея хорошую цифровую карту, можно с высокой точностью рассчитать покрытие и другие характеристики сети.

Программу RPS-2 можно использовать для планирования как макро-, так и микро-ячеек сотовых сетей, включая микросотовые системы, работающие внутри зданий. При расчете характеристик распространения сигналов внутри зданий использована оригинальная математическая модель.

3.3 Расчет потерь при помощи ПО RPS2

В этом разделе произведем расчет потерь при тех же самых условиях что и в пункте 2.2.1 и 2.2.2, а затем сравним полученные результаты.

3.3.1 Расчет потерь методом COST231-Hata используя ПО RPS2

1) Расчет потери при условиях примера 1 в пункте 2.2.1:

расчет для крупного города используя модель COST231-Hata;

Исходные данные расчета:

частота, МГц;

частота, МГц;

высота антенны БС, м;

высота МС, м;

расстояние, км;

Средня потеря получается (рис 3.1):

Дб

2) Расчет при условиях примера 2 в пункте 2.2.1:

Расчет для среднего города используя модель COST231-Hata;

Исходные данные:

частота, МГц;

высота антенны БС, м;

высота МС, м;

расстояние, км;

Средняя потеря (рис. 3.2)

L 148.9, Дб;

Рис. 3.2

3.3.2 Расчет потерь методом COST231-Walfish-Ikegami используя ПО RPS2

1) Расчет потери при условиях примера 3 в пункте 2.2.2:

расчет для крупного города, при условии, что высота БС выше, чем высота зданий, используя модель Walfish-Ikegami.

Исходные данные:

частота, МГц;

высота зданий, м;

высота БС, м;

расстояние между БС и МС, км;

ширина улиц, м;

расстояние между строениями, м;

высота МС, м;

угол трассы распространения, град;

Результаты расчета (рис 3.3):

Потери в свободном пространстве:

Дб;

Потери за счет дифракции от вершин крыш:

Дб;

Рис. 3.3

2) Расчет потери при условиях примера 4 в пункте 2.2.2: расчет для крупного города, при условии, что БС выше, чем высота зданий;

Потери за счет дифракции от вершин крыш:

Дб;

Многоэкранная потеря дифракции:

Дб;

Общие потери:

Дб;

Рис. 3.4

3) Расчет потери при условиях примера 5 в пункте 2.2.2:

Расчет для крупного города, при условии, что высота зданий больше чем высота БС;

Рис 3.5

Сравнив результаты расчета потерь полученные при помощи программы MathCad с результами ПО RPS2_demo, заметим что они очень похожи.

3.4 Моделирование моделей с помощью программы RPS2

В качестче эксперементов будем использовать выше упомянатую программу RPS2: Radio Planning System 2_demo, ниже перечисленные экспиременты мы будем проводить для базовой станции (БС1) местоположение которой изменяться не будет. На рис. 3.6 мы видим рельефную карту города Новосибирска 2002 года. На ней нанесено несколько базовых станций.

Рис. 3.6 Рельефная карта города Новосибирск

3.4.1 Моделирование зоны прямой видимости Произведем расчет прямой видимости базовой станции 1 (БС 1). Для этого зададим некоторые параметры. Пусть антенна находится на высоте 50 метров, мобильная станция (МС) на высоте 1,5 метра, расстояние расчета 50 км, шаг 124 м, расчет будем производить вокруг всей антенны, таким образом начальный угол зададим 0 градусов, конечный угол 360 градусов (рис 3.7−3.8).

Рис. 3.7 Расчет области прямой видимости Рис 3.8 Зона прямой видимости БС 1

Теперь покажем, как влияет препятствия (здания, холмы) на зону прямой видимости. Для этого создадим искусственно препятствие не далеко от БС 1 (рис 3.9.). Далее произведем расчет при тех же параметрах, которые использовались в предыдущем примере (рис 3.10.).

Рис. 3.9 Параметры препятствия Рис 3.10. Расчет зоны прямой видимости

3.4.2 Моделирование модели COST231 — Walfish — Ikegami

Данная модель была описана в пункте 2.2.2. Приведем два примера расчета покрытия данной модели.

Пример № 1.

Прежде чем произвести расчет покрытия, нужно определить параметры места/станции (Рис. 3.11.-3.12):

— расположение станции на карте (долгота, широта);

— число секторов ;

— настройка каждого сектора (антенны, приемопередатчика);

Рис. 3.11. Параметры места Исходные данные для БС 1:

— число секторов 1;

— высота антенны от земли составляет 50 м;

— наклон антенны 0о, азимут 135о, вертикальная поляризация;

— приемопередатчик: мощность 40.000 дБм, чувствительность -95.000 дБм;

Рис. 3.12.Параметры станции После того как мы задали параметры станции мы можем произвести расчет покрытия (рис. 3.13−3.14), предварительно задав еще несколько параметров (в скобках указаны параметры которые мы выставили для расчета):

— высота МС (1,5 м);

— частота (947,5 МГц);

— уровень крыш (15 м);

— ширина улиц (20 м);

— расстояние между зданиями (40м);

— тип застройки (плотная);

— расстояние (5 км);

Рис 3.13 Определения дополнительных параметров