Моделирование работы автобусного маршрута

Федеральное агентство по образованию РФ Брянский Государственный Технический Университет Кафедра «экономики, организации производства и управления»

Курсовая работа по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»

Моделирование работы автобусного маршрута Вариант 1.4

Брянск 2009 г.

Содержание Введение Постановка задачи Метод построения модели Таблица определений Блок-схема.

Листинг программы Выходные данные Выводы Список литературы.

Введение

компьютерный моделирование маршрут автобусный Достижение в сфере компьютерных технологий постоянно способствует росту исследований сложных систем, управляемых в условиях неопределенности. Диапазон подобных исследований простирается от физики элементарных частиц до проектов управления региональной экономикой. С ростом уровня сложности проблемные ситуации становятся все более трудными для понимания и прогнозирования, возникает потребность достаточно адекватно и точно описывать поведение таких систем. В большинстве случаев аналитические математические модели не могут быть применены для изучения поведения таких систем.

При исследовании традиционными методами надо задать цели, которые должны выражаться математическими формулами. В реальной действительности мы зачастую имеем дело с неясными и противоречивыми целями, а внутренние и внешние взаимосвязи могут включить неформализуемые факторы. Анализ сложных систем должен проводиться с учетом как количественных, так и качественных показателей. В качестве 1-го из методов изучения сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности используется имитационное моделирование.

Под термином имитация здесь понимается процесс проведения численных опытов на модели вместо проведения опытов с реальной системой. Многовариантные расчеты при которых варьируются партнеры модели позволяют выявить некоторые закономерности в поведении реальной системы и сделать определенные выводы.

Имитационное моделирование-это методология исследования меняющегося во времени поведения сложных систем в условиях неопределенности.

Имитационные модели выражают временные, пространственные и логические особенности систем и процессов. Эти особенности учитываются в компьютерных программах, что делает ИМ действенным инструментом принятия решений в условиях неопределенности. Программные средства ИМ изменяются вместе с развитием информационных технологий.

Курсовая работа направлена на решение конкретной управленческой задачи и проведение экономического исследования с применением технологии компьютерного моделирования и необходимых аналитических исследований.

Курсовая работа способствует углублению и обобщению знаний по таким дисциплинам, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Менеджмент предприятия», «Финансовый менеджмент», «Стратегический менеджмент», «Социология», «Маркетинг» и др.

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний в области методологии моделирования и практическое освоение технологии имитационного моделирования.

Постановка задачи На маршруте работает два автобуса (А и Б), каждый из которых имеет N мест. В силу ряда причин автобус, А пользуется большей популярностью. Поэтому пассажир, подойдя к остановке, садится в автобус Б только в том случае, если нет автобуса А. Автобус отправляется на маршрут только в том случае, если все места в нем заняты. Пассажиры приходят к остановке через Т минут (Т — случайная величина) и, если нет автобусов, становится в очередь. Если длина очереди больше L, потенциальный пассажир отказывается от поездки.

Предполагается, что все пассажиры едут до конца маршрута. На весь маршрут автобус, А затрачивает t1±d1 минут, автобус Б — t2±d2 минут. После того, как пассажиры освободят автобус в течении t3±d3, он едет обратно. Плата за проезд составляет S ден. ед. При определении затрат следует учесть, что автоколонна столько же теряет, если пассажир отказывается от поездки.

Необходимо пределить значение N, при котором время ожидания в очереди будет минимальным (N?25). Для этого значения определить выручку автоколонны за день, если автобусы работают 10 часов в сутки.

E (л) — экспоненциальное распределение с параметром л мин-1.

Метод построения модели

Для моделирования на GPSS надо определить условия работы моделируемой системы и какие элементы GPSS надо использовать для удовлетворения условий модели.

В данном случае есть ограничивающие условия. Во-первых, на маршруте работает 2 автобуса. Во-вторых в каждом автобусе фиксированное число мест. Естественно отождествлять автобусы с хранилищем (STORAGE). Также естественно отождествлять пассажиров с транзактами, принадлежащим к одному семейству (ADOPT). После того как в автобусе будут заняты все места, автобус рассматривается как единое целое — один транзакт (ASSEMBLE). Аналогично тому, как пассажиры садятся в автобус, становятся в очередь, и автобус осуществляет рейсы, транзакты циркулируют в GPSS-модели системы.

В реальной системе, после того как автобус выполнил рейс, он начинает новый. В модели транзакт должен быть возвращен назад посредством блока TRANSFER в блок новой поездки. Для того чтобы ограничить общее число тразрактов, циркулирующих в модели, необходимо использовать в GENERATE операнд, задающих желаемое число транзактов.

Для того чтобы вычислить прибыль необходимо знать количество поездок и количество отказов от поездок в течение моделируемого времени.

Таблица определений

Здесь необходимо указать назначение всех объектов модели и отметить, что принято за единицу модельного времени.

Единица времени — 1 минута.

Блок-схема

Блок-схемы получили широкое применение при описании систем, но форма представления обычно зависит и от самой системы, и от специалиста, описывающего эту систему. Поэтому, при построении блок-схем, следует соблюдать определенные условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В GPSS WORLD имеется определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому блоку соответствует графическое изображение на блок-схеме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования GPSS WORLD, каждый блок блок-схемы заменяется соответствующим оператором GPSS WORLD.

1-й сегмент модели (работа автобусного маршрута)

(Otkaz)

(Avt_B)

(Avt_A)

(Fin)

(Avt_B)

(Fin)

(Otkaz)

2-й сегмент модели (сегиент таймера)

Листинг программы

*Модель работы автобусного маршрута

*Определение объектов

NN EQU 25; количество мест в автобусе

T1 EQU 24; время, затрачиваемое автобусом, А на маршрут

D1 EQU 4; отклонения во времени T1

T2 EQU 28; время, затрачиваемое автобусом В на маршрут

D2 EQU 6; отклонения во времени T2

T3 EQU 4; время, затрачиваемое на высадку пассажиров

D3 EQU 2; отклонение во времени Т3

LL EQU 40; максимальная длина очереди

SS EQU 2; плата за проезд денежных единиц

Avto_A STORAGE 25; автобус А

Avto_B STORAGE 25; автобус В

Vr1 VARIABLE (Uniform (1,T1-D1,T1+D1)); время прямого пути автобусов, А и Б

Vr2 VARIABLE (Uniform (2,T2-D2,T2+D2)); время обратного пути автобусов, А и Б

Vr3 VARIABLE (Uniform (3,T3-D3,T3+D3)); время высадки пассажиров из автобусов, А и Б

Vrem QTABLE Och, 10,10,20; оценивает очередь с именем Och

GENERATE (Exponential (1,0,1)); прибытие пассажиров

ADOPT 55; принадлежность к одному семейству

TEST LE Q$Och, LL, Otkaz; отказ, если длина очереди больше L

QUEUE Och; встать в очередь

TRANSFER BOTH, Avt_A, Avt_B; предпочтение автобусу А

*описание 1-го автобуса

Avt_A ENTER Avto_A; занять одно место автобуса А

DEPART Och; покинуть очередь

ASSEMBLE NN; автобус рассматривается как единое целое

ADVANCE V$Vr1; поездка в один конец

ADVANCE V$Vr3; пассажиры выходят

ADVANCE V$Vr1; поездка в обратном направлении

LEAVE Avto_A, NN; освободить автобус

TRANSFER, Fin

*описание 2-го автобуса

Avt_B ENTER Avto_B; занять одно место автобуса B

DEPART Och; покинуть очередь

ASSEMBLE NN; автобус рассматривается как единое целое

ADVANCE V$Vr2; поездка в один конец

ADVANCE V$Vr3; пассажиры выходят

ADVANCE V$Vr2; поездка в обратном направлении

LEAVE Avto_B, NN; освободить автобус

Fin SAVEVALUE Kpoezd+, 1; считаем суммарное количество рейсов

TERMINATE

Otkaz SAVEVALUE Kotk+, 1; считаем количество отказов

TERMINATE

*сегмент таймера

GENERATE 600

SAVEVALUE Vyr,(NN#SS#X$Kpoezd-SS#X$Kotk)

TERMINATE 1

START 1

Выходные данные

GPSS World Simulation Report — Untitled Model 4.1.1

Friday, December 25, 2009 00:04:49

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 600.000 27 0 2

NAME VALUE

AVTO_A 10 009.000

AVTO_B 10 010.000

AVT_A 6.000

AVT_B 14.000

D1 4.000

D2 6.000

D3 2.000

FIN 21.000

KOTK 10 017.000

KPOEZD 10 016.000

LL 40.000

NN 25.000

OCH 10 015.000

OTKAZ 23.000

SS 2.000

T1 24.000

T2 28.000

T3 4.000

VR1 10 011.000

VR2 10 012.000

VR3 10 013.000

VREM 10 014.000

VYR 10 018.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 580 0 0

2 ADOPT 580 0 0

3 TEST 580 0 0

4 QUEUE 529 0 0

5 TRANSFER 529 29 0

AVT_A 6 ENTER 275 0 0

7 DEPART 275 0 0

8 ASSEMBLE 275 0 0

9 ADVANCE 11 0 0

10 ADVANCE 11 0 0

11 ADVANCE 11 1 0

12 LEAVE 10 0 0

13 TRANSFER 10 0 0

AVT_B 14 ENTER 225 0 0

15 DEPART 225 0 0

16 ASSEMBLE 225 0 0

17 ADVANCE 9 0 0

18 ADVANCE 9 0 0

19 ADVANCE 9 1 0

20 LEAVE 8 0 0

FIN 21 SAVEVALUE 18 0 0

22 TERMINATE 18 0 0

OTKAZ 23 SAVEVALUE 51 0 0

24 TERMINATE 51 0 0

25 GENERATE 1 0 0

26 SAVEVALUE 1 0 0

27 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

OCH 41 29 529 69 20.255 22.973 26.419 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

AVTO_A 25 0 0 25 275 1 24.405 0.976 29 0

AVTO_B 25 0 0 25 225 1 23.436 0.937 29 0

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

VREM 23.494 14.671 0

_ - 10.000 107 21.40

10.000 — 20.000 75 36.40

20.000 — 30.000 142 64.80

30.000 — 40.000 106 86.00

40.000 — 50.000 59 97.80

50.000 — 60.000 11 100.00

SAVEVALUE RETRY VALUE

KPOEZD 0 18.000

KOTK 0 51.000

VYR 0 798.000

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

582 0 600.428 582 0 1

517 0 616.054 25 11 12

492 0 625.378 25 19 20

583 0 1200.000 583 0 25

Выводы Если в каждом из автобусов будет 25 мест (N=25), то время ожидания будет наименьшим. Среднее время ожидания 23,494 минут. Средняя длина очереди? 20 человек, среднее время пребывания в очереди 22,973 мин. Выручка составляет 798 руб.

Если в каждом из автобусов будет по 20 мест, то среднее время ожидания увеличится и составит 36,826 мин. Средняя длина очереди? 26 человек. Среднее время пребывания в очереди 35,489 мин. Выручка = 488 руб.

Если в каждом автобусе будет по 15 мест, то среднее время ожидания увеличится и составит 54,782 мин. Средняя длина очереди? 32 человек. Среднее время пребывания в очереди 54,063 мин. Выручка = 94 руб.

Из полученных данных следует, что при количестве мест в автобусе = 25 средняя длина очереди, среднее время пребывания в очереди, среднее время ожидания будут наименьшими, а выручка наибольшей. Этот план является оптимальным.

1. http://urist.uchilka.ru/view/3039−1350.htm — Основы моделирования на GPSS.

2. Королев А. Г. Моделирование систем на языке GPSS WORLD. Практический подход в примерах и задачах: Учебное пособие. — Северодонецк, 2006.

3. Методические указания по использованию средств имитационного моделирования систем и сетей связи для слушателей ФПКП/ Л. А. Воробейчиков, В. Н. Шакин, С.Е.Шибанов/МИС. — М., 1990.