Моделирование работы переговорного пункта

Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СЕВЕРОКАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по Моделированию систем

на тему: Моделирование работы переговорного пункта

Автор проекта Е.И. Тарабурова

Руководитель проекта Е.Г.Степанова

Ставрополь, 2011

Аннотация

В данном курсовом проекте моделируется работа переговорного пункта. Проводится анализ следующих показателей эффективности СМО: средняя длина очереди на обычные и срочные переговоры, среднее время ожидания обычных и срочных переговоров.

Имитационное моделирование данной СМО выполнено на языке GPSS.

Пояснительная записка содержит временную диаграмму процесса функционирования переговорного пункта, структурную схему в символике Q-схем, укрупненную и детальную схемы моделирующего алгоритма.

1 Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

1.3 Временная диаграмма модели и ее описание

1.4 Q-схема модели и ее описание

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма

1.6 Математическая модель

1.7 Описание машинной программы решения задачи

1.8 Результаты моделирования и их анализ

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

1.10 Описание возможных улучшений в работе системы

1.11 Окончательный вариант модели с результатами Заключение Список используемых источников Приложения

Введение

Имитационное моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека. Основная его ценность состоит в применении методологии системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы: содержательная постановка задачи, разработка концептуальной модели, разработка и программная реализация имитационной модели, проверка правильности, достоверности модели, оценка точности результатов моделирования, планирование и проведение экспериментов, принятие решений. Модель позволяет проигрывать любые ситуации и получать наиболее эффективные решения проблемы.

Одним из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания имитационных программ, является GPSS (система моделирования общего назначения), на котором выполнено моделирование работы переговорного пункта.

В курсовой работе использовался материал из следующих источников: Б. Я. Советов «Моделирование систем», Томашевский В. «Имитационное моделирование в среде GPSS».

1. Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

Переговорный пункт имеет один телефонный аппарат. Переговоры бывают обычные и срочные. При поступлении заявки на срочные переговоры обычный разговор прерывается. В среднем за сутки поступает 180 заявок на обычные и 60 срочные переговоры. Средняя длительность обоих видов переговоров составляет 5 мин (распределение длительности переговоров экспоненциальное). Смоделировать работу переговорного пункта в течение 24 ч. Определить: среднюю длину очереди на обычные и срочные переговоры; среднее время ожидания обычных и срочных переговоров.

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

Рисунок 1.2 — Структурная схема процесса функционирования переговорного пункта На структурной схеме (рисунок 1.2) изображены следующие элементы:

— обычные заявки;

— срочные заявки;

— накопители для обычных и срочных заявок.

В среднем за сутки поступает 180 обычных и 60 срочных заявок. При поступлении заявки на срочные переговоры обычный разговор прерывается. Длительность переговоров составляет 5 минут. После обслуживания заявки покидают систему.

1.3 Временная диаграмма модели и ее описание В процессе взаимодействия абонентов с переговорным пунктом возможны следующие ситуации:

— поступает обычная заявка, телефонный аппарат свободен. Заявка обслуживается сразу;

— поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание обычной заявки). Обычный разговор прерывается, обслуживается срочная заявка;

— поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание срочной заявки). Поступившая срочная заявка переходит в накопитель 2;

— поступает обычная заявка, телефонный аппарат занят. Заявка переходит в накопитель 1;

— поступает срочная заявка, телефонный аппарат свободен, заявка обслуживается сразу.

Процесс функционирования переговорного пункта представлен на временной диаграмме (рисунок 1.3).

На диаграмме: оси 1, 2 — поступление обычных и срочных заявок; оси 3, 4 — пребывание обычных и срочных заявок в накопителях 1 и 2; ось 5 — обслуживание заявки.

В момент времени t₁ поступает обычная заявка, так как канал (5) свободен, то заявка обслуживается сразу. Однако в момент времени t₂ поступает срочная заявка и обслуживание обычной заявки временно прекращается (она переходит в накопитель (3)). В момент времени t₃ поступает еще одна срочная заявка, канал занят обслуживанием срочной заявки и поступившая заявка переходит в накопитель (4). Через 5 минут канал стал свободным. Заявки, которые находились в накопителях, стали обслуживаться. В момент времени t₄ поступает обычная заявка. Канал занят обслуживанием другой заявки, обычная заявка переходит в накопитель. В момент времени t₅ поступает срочная заявка. Канал свободен, заявка обслуживается сразу.

Рисунок 1.3 — Временная диаграмма процесса функционирования переговорного пункта

1.4 Q-схема модели и ее описание Следующий этап — формализация модели. Система представляет собой одноканальную СМО с неограниченной очередью, поэтому воспользуемся символикой Q-схем.

На рисунке 1.4 источники И1 и И2 имитируют процесс поступления срочных и обычных заявок; К — телефонный аппарат; обычные заявки, ожидающие обслуживания, поступают в накопитель Н1, а срочные — в накопитель Н2.

Рисунок 1.4 — Структурная схема переговорного пункта в символике Q-схем

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма После этапа формализации задачи приступим к построению моделирующего алгоритма. Существует две разновидности схем моделирующих алгоритмов: обобщенная (укрупненная) схема, задающая общий порядок действий, и детальная схема, содержащая уточнения к обобщенной схеме. Обобщенная схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенная с использованием «принципа ?t», представлена на рисунке 1.5.

Первый блок — начало работы системы, затем происходит поступление заявок (блок «ввод данных»). В третьем блоке проверяется, срочная заявка или нет. Если обслуживаемая заявка тоже срочная, то поступившая переходит в накопитель 2; если заявка обычная, то ее обслуживание прерывается и она переходит в накопитель 1. В следующем блоке проверяется, окончено моделирование или нет. Если моделирование не окончено, происходит поступление новых заявок.

Рисунок 1.5 — Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования переговорного пункта

1.6 Математическая модель Определим переменные и уравнения математической модели. В данном случае:

л_1,2 — интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры;

м — производительность канала;

с — приведенная интенсивность;

уравнения модели:

где — средняя длина очереди;

— среднее время ожидания.

Определим интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры:

л₁=л₂=

Рассчитаем производительность канала:

Определим приведенную интенсивность:

с₁= с₂=

Определим среднюю длину очереди на обычные (1) и срочные (2) переговоры:

Определим среднее время ожидания:

экспоненциальный переговорный аналитический временной

1.7 Описание машинной программы решения задачи Текст программы приведен в приложении 1. Блок-диаграмма GPSS модели приведена в приложении 2.

Команда SIMULATE указывает условия завершения процесса моделирования.

Два блока GENERATE формируют два независимых потока транзактов. Блок PREEMPT позволяет получать в пользование устройство PUNKT. Это соответствует тому состоянию системы, когда происходит прерывание обычной заявки и начинается обслуживание срочной. EXTметка блока, в который направляется транзакт, обслуживание которого было прервано. RE — транзакт, обслуживание которого было прервано, не претендует на завершение своего обслуживания в устройстве.

Длительность разговора задается блоком ADVANCE (по экспоненциальному закону). Снятие прерывания осуществляется блоком RETURN.

Для сбора и обработки статистики по очередям используются блоки QUEUE и DEPART. OCH1 и OCH2 — имя очереди, в которую заносится транзакт.

Блок GENERATE 1440 имитирует работу в течение 24 часов.

TERMINATE — уничтожение транзакта, поступившего в блок. TERMINATE 1 — уничтожение транзакта, значение счетчика завершений уменьшается на 1 (при достижении нулевого или отрицательного значения счетчика завершений процесс моделирования прекращается).

1.8 Результаты моделирования и их анализ При проведении имитационного моделирования с использованием исходной модели (приложение 2) получена статистика.

Проведем анализ полученного отчета. Во время моделирования было сгенерировано 180 и 60 транзактов (два блока GENERATE).

В разделе FACILITY приведена статистика использования устройства PUNKT. Коэффициент загрузки устройства составляет 0.74, среднее время обслуживания — 4.460 единиц модельного времени.

В разделе QUEUE приводится статистика по очередям.

Для очереди OCH1: максимальное количество транзактов в очереди за время моделирования (MAX) — 4, средняя длина очереди (AVE.CONT.) — 0.607, среднее время нахождения транзакта в очереди (AVE.TIME) — 4.858.

Для очереди OCH2: максимальное количество транзактов в очереди за время моделирования (MAX) — 1, средняя длина очереди (AVE.CONT.) — 0, среднее время нахождения транзакта в очереди (AVE.TIME) — 0.

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

1) Аналитические результаты: Средняя длина очереди Среднее время ожидания

2) По результатам моделирования:

Средняя длина очереди Среднее время ожидания Несовпадение результатов объясняется тем, что при аналитическом расчете средняя длительность разговора была принята за 5 минут, не был учтен экспоненциальный закон.

1.10 Описание возможных улучшений в работе системы Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы: для повышения коэффициента загрузки переговорного пункта можно увеличить поток заявок, однако следует учитывать, что это приведет к росту очередей, поэтому данная модель является наиболее эффективной.

1.11 Окончательный вариант модели с результатами Исследуемая модель является оптимальной и не нуждается в улучшении.

Заключение

В ходе моделирования переговорного пункта выявлены основные особенности системы, причины несовпадения аналитических результатов и результатов моделирования — при аналитическом расчете не был учтен экспоненциальный закон. Найдены показатели эффективности данной системы — средняя длина очереди на обычные и срочные переговоры, среднее время ожидания обычных и срочных переговоров.

Модель не потребовала внесения изменений, так как является эффективной и не нуждается в улучшении.

Список используемых источников

1. Советов Б. Я. Моделирование систем. Практикум: Учеб. Пособие для вузов/Б.Я.Советов, С. А. Явовлев. — 2-е изд., перераб. И доп — М.: Высш. шк., 2003. 295 с.

2. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. Для вузов — 3-е изд., перераб. И доп. — М.: Высш. шк., 2001. 343 с.

3. Кудрявцев Е. М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. — М.:ДМК Пресс, 2004. — 320 ч. :ил.(Серия «Проектирование»)

4. Томашевский В., Жданова E. Имитационное моделирование в среде GPSS. — М.:Бестселлер, 2003. — 416 c.

Приложения Приложение 1. Блок-диаграмма GPSS модели Рисунок 2.1 — Блок-диаграмма

Приложение 2. Машинная программа объекта исследования

SIMULATE

GENERATE 8,0; обычные заявки

QUEUE OCH1; очередь для обычных заявок

SEIZE PUNKT; занять переговорный пункт

DEPART OCH1; покинуть очередь

ADVANCE (exponential (1,0,5)); длительность разговора

RELEASE PUNKT; освободить переговорный пункт

TERMINATE

GENERATE 24,1; срочные заявки

QUEUE OCH2; очередь для срочных заявок

PREEMPT PUNKT, EXT, RE; захватить устройство

DEPART OCH2; покинуть очередь

ADVANCE (exponential (1,0,5)); длительность разговора

RETURN PUNKT; освободить устройство

EXT TERMINATE; уничтожить транзакт

GENERATE 1440; 24 ч. работы

TERMINATE 1; завершить моделирование

START 1