Моделирование работы цеха складских помещений

Постановка задачи Вариант: 21

Тема: «Моделирование работы цеха складских помещений».

Описание задания: Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60+/-10 минут и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течении 60 минут заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 60+/-20 минут происходит комплектование и за +0+/-5 минут осуществляется доставка деталей в цех.

Задание по моделированию:

1. Смоделировать работу цеха в течении 400 ч;

2. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей;

3. Определить среднюю загрузку цехового склада;

4. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна нулю.

Содержание Введение

1. Разработка математической модели системы

1.1 Построение концептуальной модели

1.2 Граф состояний

2. Алгоритмизация модели

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма

2.2 Разработка схемы моделирующего алгоритма

3. Исследование системы на имитирующей модели

4. Эксперимент Заключение Список использованных источников

В данной работе рассматривается моделирование работы цеха, с целью определения и оценки её характеристик. Таких как средняя загруженность склада цеха и вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей. Любая задача имеет несколько способов решения и необходимо выбрать оптимальный вариант.

Имитационная модель может представить объект практически любой сложности. Ограничениями могут служить лишь недостаточная квалификация исполнителя, а также требование адекватности модели и достижения очень большой точности результата. А это связано с получением статистических выборок большого объема, что ведет к необходимости получения большого числа реализаций модели и, следовательно, высокопроизводительных компьютеров.

Если сложность аналитической модели с усложнением моделируемого объекта возрастает с ускорением, как показано на рис. 1, то сложность имитационной модели, начиная с некоторого уровня, растет незначительно.

Рисунок 1 -Иллюстрация роста сложности моделей

Для аналитического решения данной задачи пока не существует математического аппарата, поэтому будет использоваться численный метод с большим количеством реализаций.

1. Разработка математической модели системы

1.1 Структурная схема модели системы

На первом этапе проведения моделирования конкретного объекта (системы) на базе ЭВМ необходимо построить концептуальную, т. е. содержательную модель процесса функционирования этой системы, а затем провести её формализацию, т. е. перейти от словесного описания объекта моделирования к его математической (аналитико-имитационной) модели. Наиболее ответственными моментами на этом этапе является упрощение описания системы, т. е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путём отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования.

Опираясь на словесное описание системы, можно создать следующую структурную схему в символике Q-схем (рисунке 1).

Рисунок 2 — Структурная схема модели системы Н1 -накопитель;

K1 -Канал обслуживания, время обслуживания 60 минут К2 -Канал обслуживания, время обслуживания 60+/-10 минут К3 -Канал обслуживания, время обслуживания 60+/-20 минут

— - Сравнение накопителя и количества оставшихся деталей в накопителе

N1 — обработанные транзакты

1.2 Граф состояний СМО Рисунок 3 — Граф состояний СМО Таблица 1 — Описание состояний

2. Алгоритмизация модели

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма Существует два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: принцип «Дt» и принцип «дz». При построении моделирующего алгоритма Q — схемы по принципу «Дt», т. е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо определить минимальный интервал времени между соседними событиями Дt?=min{u_i} (во входящих потоках и потоках обслуживаний) и принять шаг моделирования равным Дt?.

В моделирующих алгоритмах, построенных по принципу «дz», т. е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q — схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок из источников или изменения состояний каналов).

Для разработки моделирующей программы будем использовать детерминированный алгоритм, т.к. условия поставленной задачи не накладывают особых требований к эффективности и скорости алгоритма. Кроме этого, этот алгоритм достаточно прост и легко реализуем. Шаг выберем равным 0,1 мин.

2.2 Разработка схемы моделирующего алгоритма Детерминированный моделирующий алгоритм Рисунок 5 — Укрупненная схема моделирующего алгоритма

Рисунок 6 — Детальная схема алгоритма блока А. Обслуживания заявки каналом 2 фазы Рисунок 7 — Детальная схема блока D. Переход из 1 в 2 фазу

3. Исследование системы на имитирующей модели Имитационное моделирование является по своей сути машинным экспериментом с моделью исследуемой или проектируемой системы. План имитационного эксперимента на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователю информации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента.

Машинный эксперимент с моделью системы при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации, о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Эффективность машинных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объемы и порядок проведения вычислений ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма, при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию моделирующего алгоритма.

Листинг программы

* Моделирование работы *

* цеха и складских помещений *

CEXSTORAGE 20 ;объявляем накопитель на 20 деталей

GENERATE, 1 ;генерируем одну деталь

SPLIT 19 ;размножаем её до нужного нам количества

METENTER CEX ;помещаем все детали в склад цеха

SEIZE RAB; имитируем работу цеха

LEAVE CEX ;забираем деталь из склада

ADVANCE 60,10 ;отправляем её в цех

RELEASE RAB ;заканчиваем имитацию работы цеха

TEST NE S$CEX, 3, Chan1 ;проверяем количество оставшихся деталей на складе

TERMINATE 0 ;считаем деталь обработанной

Chan1 SEIZE 1 ;создание заявки на обслуживание

ADVANCE 60

RELEASE 1

SEIZE 2 ;комплектование груза

ADVANCE 60,20

RELEASE 2 SEIZE 3 ;доставка

ADVANCE 60,5

RELEASE 3

SPLIT 19 ;размножаем деталь

TRANSFER, MET ;отправляем все детали в склад

GENERATE 30 000 ;задаем время работы модели в секундах;

TERMINATE 1 ;закрываем внешний цикл Описание программной реализации имитационной модели

CEXSTORAGE 20; объявляем накопитель на 20 деталей

GENERATE, 1; генерируем одну деталь

SPLIT 19; размножаем её до нужного нам количества

METENTER CEX; помещаем все детали в склад цеха

SEIZE RAB; имитируем работу цеха

LEAVE CEX; забираем деталь из склада

ADVANCE 60,10;отправляем её в цех

RELEASE RAB ;заканчиваем имитацию работы цеха

TEST NE S$CEX, 3 ;проверяем количество оставшихся деталей на складе

TERMINATE 0 ;считаем деталь обработанной

SEIZE Chan1 ;создание заявки на обслуживание

ADVANCE 60

RELEASE Chan1

SEIZE Chan2 ;комплектование груза

ADVANCE 60,20

RELEASE Chan2

SEIZE Chan3 ;доставка

ADVANCE 60,5

RELEASE Chan3

SPLIT 19 ;размножаем деталь

TRANSFER, MET ;отправляем все детали в склад

GENERATE 30 000 ;задаем время работы модели в секундах;

TERMINATE 1 ;закрываем внешний цикл;

TERMINATE ;уничтожение транзакта;

GENERATE 400 ;время работы конвейера;

TERMINATE 1 ;уничтожение транзакта.

4. Эксперимент Проведем несколько моделирующих экспериментов, результаты которых занесем в таблицу 1.

Таблица 1 — Результаты имитационного моделирования

При уровне значимости б=0.05 проверим нулевую гипотезу H₀: a = a₀ о равенстве генеральной средней нормальной совокупности a c известной дисперсией у² предполагаемому значению a₀ при конкурирующей гипотезе H₁: a? a₀.

По таблице функции Лапласа для двусторонней критической области:

Так как-то нет оснований отвергать нулевую гипотезу и, следовательно, модель адекватна.

Пример отчета

GPSS World Simulation Report — КМ (21 вариант).17.1

Thursday, June 05, 2014 11:56:50

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 30 000.000 22 4 1

NAME VALUE

CEX 10 000.000

CHAN1 10.000

MET 3.000

RAB 10 001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 1 0 0

2 SPLIT 1 0 0

MET 3 ENTER 500 3 0

4 SEIZE 497 0 0

5 LEAVE 497 0 0

6 ADVANCE 497 1 0

7 RELEASE 496 0 0

8 TEST 496 0 0

9 TERMINATE 472 0 0

CHAN1 10 SEIZE 24 0 0

11 ADVANCE 24 0 0

12 RELEASE 24 0 0

13 SEIZE 24 0 0

14 ADVANCE 24 0 0

15 RELEASE 24 0 0

16 SEIZE 24 0 0

17 ADVANCE 24 0 0

18 RELEASE 24 0 0

19 SPLIT 24 0 0

20 TRANSFER 480 0 0

21 GENERATE 1 0 0

22 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1 24 0.048 60.000 1 0 0 0 0 0

2 24 0.050 62.750 1 0 0 0 0 0

3 24 0.048 59.624 1 0 0 0 0 0

RAB 497 0.993 59.931 1 474 0 0 0 3

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

CEX 20 17 0 20 500 1 9.552 0.478 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

474 0 30 011.302 1 6 7

478 0 60 000.000 478 0 21

Устойчивость результатов моделирования можно оценивать дисперсией значений отклика (по выбранной компоненте). Если эта дисперсия при увеличении реализаций моделирования дисперсия не увеличивается, значит, результаты моделирования устойчивы.

программный моделирующий цех склад

Заключение

В ходе выполнения работы были получены основные навыки решения задач по автоматизации технологических процессов в среде имитационного моделирования GPSS/PC, что включает в себя:

· проведение научно — исследовательской и проектно — конструкторской работы в области исследования и разработки сложных систем;

· способность ставить и проводить имитационные эксперименты с моделями процессов функционирования систем на современных ЭВМ для оценки вероятностно — временных характеристик систем;

· принятие экономически и технически обоснованных инженерных решений;

· анализ научно — технической литературы в области системного моделирования, а также использование стандартов, справочников, технической документации по математическому и программному обеспечению ЭВМ и т. д.

В результате выполнения работы было разработано программное средство позволяющее, моделировать работу системы массового обслуживания и рассчитывать значения заданных показателей эффективности.

Для получения характеристик исследуемой системы над моделью был проведен ряд экспериментов. Результаты, полученные в процессе моделирования, проверены на устойчивость.

Список использованных источников

1. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматизир. системы обработки информ. и упр.». — М.: Высш. шк., 1999. — 224 с.: ил.

2. Павловский Ю. Н., Имитационное моделирование: учеб. Пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 236 с. — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика).

3. Паничев В. В., Компьютерное моделирование: учебное пособие / В. В. Паничев, Н. А. Соловьев — Оренбург: ГОУ ОГУ, 2008. — 130 с.

4. Учебное пособие по GPSS World. / Перевод с английского/. — Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002. — 272 с.

5. Шрайбер Т.Дж., Моделирование на GPSS, — 592 с.

6. Боев В. Д., Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Изд-во Спб, 2004. — 368 с.

7. Кудрявцев Е. М. — GPSS World Основы имитационного моделирования различных систем.