Моделирование систем

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет Моделирование систем Лабораторная работа № 4

Вариант 1

Выполнили:

Романычева А.C. гр. 3/42

Стрельников А.А. гр. 3/42

Проверил:

Смирнов Сергей Станиславович Иваново 2013

Задание Построить модель одноканальной СМО c очередью с использованием блоков библиотеки SimEvents

Согласно варианту задания произвести модельные эксперименты и определить статистические характеристики СМО в стационарном режиме Результаты вычислений оформить в виде отчета с подробным описанием работы модели, используемых формул и с необходимым графическим материалом.

На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности л = 4 машины в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем 25 мин., в очереди может находиться не более 5 автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившем-ся режиме.

Дано:

Интенсивность потока заявок: Л = 4 м/час = 4/60 = 0.0667 м/мин.

Время обслуживания: Tобсл = 25 мин.

Очередь: n = 5.

Решение:

S — Модель:

Описание блоков:

Event-Based Random Number — Задаем простейший поток заявок (Пуассоновский).

Поскольку по заданию 4 машины в час это равняется 4/60=0.0667 заявок в минуту.

Subsystem 1 — показательный (экспоненциальный) закон Расчеты:

Мю = 1 / Tоблс = 1/25=0.04

Time-Based Entity Generator — моделирует поступления заявок (транзактов) в систему.

FIFO Queue — моделирует очередь, которая сохраняет (накапливает) поступающие заявки (транзакты) для последующего обслуживания. В нашем случае длина очереди 5.

Single Server — сервер.

Время моделирование установлено 5000, чтобы показать, что СМО переходит в стационарный режим, из графика (рисунок 1 и 2) видно, что это так;

Рисунок 1

При 30 000 времени моделирования.

Рисунок 2

Всего сгенерировано 187 заявок

InterTime (рисунок 3) — показывает процедуру формирования заявок. Горизонтальная ось времени показывает моменты, в которые заявки поступают на вход блока FIFO Queue. Вертикальная Entity (Объект).

Рисунок 3

Service time (рисунок 4) — представляет последовательность псевдослучайных чисел, каждое из которых применяется в качестве времени обслуживания заявки в сервере. По оси Y псевдослучайные числа, по x время.

Рисунок 4

Wait time (рисунок 5) — показывает время ожидания каждой заявки в очереди перед обслуживающим прибором. Горизонтальная ось отображает номера заявок, а ось Y — время ожидания каждой заявки.

Рисунок 5

одноканальная модель заявка обслуживание

Utilization (рисунок 6) — отображает загрузку сервера при обслуживании каждой заявки. Горизонтальная ось отображает номера заявок, а вертикальная — загрузку.

Как раз по этому блоку видно, что интенсивность нагрузки постоянно равна единицы.

Рисунок 6

Абсолютную пропускную способность определим по формуле: и равно 2.184 обслуживаний в час.

Содержание очереди — 5

Средняя длина очереди — 4.9

Интенсивность нагрузки: p = лямбда * Tобсл = 0.06*25=1.5

Вывод: Интенсивность нагрузки с=1.5 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания. Поскольку с >= 1, то очередь будет расти бесконечно, следовательно, предельных вероятностей не существуют. СМО не будет работать в стационарном режиме. Поэтому необходимо уменьшить время обслуживания.