Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого явления в конкретных границах времени и места. Например, число предприятий, число рабочих, число студентов, заработная плата, объем выпуска товаров и услуг и т. д.

Абсолютные величины всегда являются именованными числами, т. е. имеют какую-либо единицу измерения (например, люди, рубли, штуки, человеко-дни, человеко-часы и т. д.). Абсолютные величины могут быть индивидуальными (полученные в процессе статистического наблюдения) и суммарными (полученные на основе сводки и группировки материалов статистического наблюдения).

Относительные величины характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин. Их получают в результате сопоставления двух показателей, т. е. путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения. В результате полученная относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах (%), в промилле (), в продецимилле ().

Различают следующие виды относительных показателей: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, интенсивности и уровня экономического развития, координации, сравнения и т. д.

Относительный показатель планового задания характеризует напряженность плановых заданий, т. е. осуществляется текущее и перспективное планирование:

.

где y_пл.зад, y_факт — соответственно уровень показателя, планируемый на предстоящий период, и уровень показателя, фактически достигнутый в предшествующем периоде.

Относительный показатель выполнения плана характеризует степень выполнения плана, т. е. сравниваются реально достигнутые результаты работы с намеченными:

.

где y₁ — уровень показателя в анализируемом периоде.

Относительный показатель динамики характеризует рост (снижение) показателя в анализируемом периоде по сравнению с предыдущим периодом:

,.

где y₀ — уровень показателя, принятый за базу сравнения.

Относительный показатель структуры характеризует состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляет собой отношение части единиц совокупности (f_i) ко всей численности единиц совокупности (f_i):

,.

где d — удельный вес частей совокупности.

Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития характеризует степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде. Например, плотность населения, производительность труда, обеспеченность населения врачами и др. Относительные величины интенсивности являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Относительный показатель координации характеризует отношение двух частей изучаемой совокупности, одна из которых принята за базу. Показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части.

Относительный показатель сравнения характеризует отношение одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.

По данным распределения населения в различных городах по уровню образования, где города условно представлены номерами вариантов (табл.), рассчитать:

• — относительную величину структуры, результаты изобразить графически;
• — относительную величину координации;
• — относительную величину сравнения (сравнивать с показателем, находящимся в колонке, следующей за Вашим вариантом), результаты изобразить графически;
• — сделать выводы.

Отобразим распределение населения в городе 2 по уровню образования в таблице.

Таблица 4 — Распределение население в городе 2 по уровню образования, тыс. чел.

.

.

.

.

.

Для иллюстрации полученных результатов построим объёмную круговую диаграмму.

График 1 — Диаграмма относительного показателя структуры.

Как мы видим, самый большой процент приходится на население с законченным высшим образованием. Население с неполным средним образованием занимает самый маленький процент.

Возьмем за базовый показатель численность человек с законченным высшим образованием (160,8 тыс. чел).

dk_нв =.

Количество человек с законченным высшим образованием больше, чем с незаконченным высшим в 6,6 млн. чел.

dk_cc =.

Количество человек с законченным высшим образованием больше, чем со средним специальным в 2,1 млн. чел.

dk_cо=.

Количество человек с законченным высшим образованием больше, чем со средним общим в 1,8 млн. чел.

dk_нс = Количество человек с законченным высшим образованием больше, чем с неполным средним в 9 млн. чел.

За другую территорию возьмем данные 3-го варианта и отобразим в таблице:

Таблица 5 — Распределение население в городе 3 по уровню образования, тыс. чел.

dс_зв = В 4,62 раз численность людей с законченным высшим образованием выше, чем на другой территории.

dс_нв = В 9,68 раз численность людей с незаконченным высшим образованием выше, чем на другой территории.

dс_сс =.

В 4,91 раз численность людей со средним специальным образованием выше, чем на другой территории.

dс_со =.

В 2 раза численность людей со средним общим образованием выше, чем на другой территории.

Т.к. показатель людей с неполным средним образованием больше на другой территории, поменяем местами числитель и знаменатель. Таким образом:

dс_нс =.

В 1,36 раз численность людей с неполным средним образованием выше на другой территории, чем на нашей.

Выразим графически результаты сравнения с другой территорией в виде гистограммы.

График 2 — Гистограмма относительного показателя сравнения двух территорий.

Как мы видим, наибольшая доля принадлежит численности с законченным высшим образованием, наименьшая с неполным средним. В сравнении с другой территорией рассматриваемый вариант уступает лишь в численности человек с неполным средним образованием (меньше в 1,36 раза). Больше всего оторвались в численности с незаконченным высшим образованием (больше в 9,68 раз).