Глобальные модели. 
Математическое моделирование биологических процессов. 
Модели в биофизике и экологии

Особый статус имеют математические модели, в которых рассматриваются глобальные изменения биоты в результате тех или иных антропогенных воздействий или изменений климата в результате космических или геофизических причин. Классической является модель ядерной зимы, предсказавшая глобальное изменение климата на срок в несколько десятилетий в сторону понижения температур ниже нуля по Цельсию и гибель биосферы в случае широкомасштабной ядерной войны. Эта модель и ее последующее обсуждение имели несомненное политическое значение и в большой мере послужили причиной приостановки гонки ядерных вооружений.

При моделировании глобальных экологических процессов необходимо учитывать огромное число факторов, пространственную неоднородность Земли, физические и химические процессы, антропогенные воздействия, связанные с развитием промышленности и ростом народонаселения. Сложность задачи требует применения системного подхода, впервые введенного в практику математического моделирования Дж. Форрестером (Principles of systems. 1968, World Dynamics, 1971). Результатом работ, выполненных по заказу Римского клуба — международной группы выдающихся бизнесменов, государственных деятелей и ученых стала построенная на основе идей Дж. Форрестера компьютерная модель «World 1». В 1972 г. результаты этой работы были суммированы в книге D. Meadows et al. «The limits to Growth», которая вызвала сенсацию. В модели Земля была рассмотрена как единая система, в которой происходят процессы, связанные с ростом населения, промышленного капитала, производства продуктов питания, потребления ресурсов и загрязнения окружающей среды. Результаты моделирования взаимодействия этих процессов привели к неутешительному выводу о том, что если существующие тенденции роста численности населения мира, индустриализации, загрязнения окружающей среды, производства продуктов питания и истощения ресурсов останутся неизменными, пределы роста на нашей планете будут достигнуты в течение ближайших десятилетий.

В последующие годы работа над моделью была продолжена. Блоки, характеризующие каждый из процессов, были разработаны гораздо более подробно, в модель включены данные, полученные за прошедшие годы специалистами разных областей. Результаты достаточно популярно изложены в книге Donella Meadows, Dennis Meadows, Jorgen Randers «Beyond the Limits» (1994). Возможные пути достижения предельно допустимого уровня численности человечества схематически приведены на рис. 8.

Рис. 8. Возможные пути достижения предельно допустимого уровня численности населения (Д. Медоуз и др., 1994).

Прогноз развития системы в случае сохранения существующих в настоящее время тенденций представлен на рис. 9. Как видно из этого рисунка, он соответствует четвертому сценарию «выхода за пределы» и коллапса (рис. 8). Для того чтобы осуществился сценарий монотонного приближения к устойчивому равновесию (2 на рис. 8), необходимо принятие программ стабилизации численности населения и объема промышленного производства, внедрения технологий, уменьшающих выбросы загрязняющих веществ, эрозию почв и повышающих эффективность использования природных ресурсов (рис. 10). Существует точка зрения, что стабилизация численности населения произойдет в силу системного развития человечества в процессе так называемого демографического перехода (см. Динамика популяций). Прогнозы такого типа моделей дают также критическую дату падения (или стабилизации) численности человечества около 2030 года. Возможно, численность будет еще продолжать расти примерно до конца следующего века и остановится на цифре 12−14 млрд, человек. Так или иначе, работа над внедрением энергосберегающих технологий, борьба против хищнического расходования природных ресурсов и за охрану окружающей среды остается необходимым условием выживания человечества.

В настоящее время интенсивно разрабатываются глобальные модели для прогнозирования климатических изменений, связанных с парниковым эффектом (Edmonds J., Reilly J. 1985; «Global Energy: Assessing the Future»), (Alkamo J. (ed), 1994: «IMAGE 2.0: Integrating Modeling of Global Climate Change»).

Такого типа интегральные модели включают в себя огромные массивы сведений о включенных в них подсистемах. Например, разработанная в рамках международной программы «Climate Change 1995. Impacts, adaptations and mitigation of Climate Change; Scientific-Technical Analysis» модель IMAGE (Integrated Model to Assess the Greenhouse Effect) включает в себя несколько взаимосвязанных блоков с разной степенью пространственной детализации. Субмодель «Промышленная энергетическая система» рассматривает 13 промышленных регионов, в каждом из них подсчитывается расходование энергии и промышленная продукция. Субмодель «Экосистема суши» в этой модели разработана наиболее детально: изменения моделируются на сетке со стороной ячейки в 0,5 градуса. Каждая ячейка характеризуется своим климатом, топографией, почвой и растительным покровом с учетом взаимодействий растительностьклимат-почва и изменений, которые вносятся в эту систему при эксплуатации человеком земель для сельскохозяйственных.

Рис. 9. Результаты моделирования развития глобальных показателей при сохранении существующих тенденций развития (Д. Медоуз и др., 1994).

и промышленных нужд. Изменения растительного покрова рассчитываются в специальной подмодели «ВЮМЕ» (Prentice, 1992). Рассчитывают потенциальную продуктивность агрокультур и естественного растительного покрова, а также потребности населения данной территории в пище, корме для животных, древесине, топливе с учетом предпочтений населением того или иного.

Рис. 10. Развитие глобальных показателей в случае принятия программы стабилизации численности населения и объема промышленного производства, внедрения технологий, уменьшающих выбросы загрязняющих веществ, эрозии почв, и повышающих эффективность использования природных ресурсов (Д. Медоуз и др., 1994).

вида пищи и социоэкономических факторов. Учитываются также потоки продовольственных и промышленных товаров из одних районов Земли в другие, интенсивность автотранспорта в данной местности, инфраструктура, численность населения. Таким образом устанавливаются локальные модели углеродного обмена для каждой местности и баланс газов, определяющих парниковый эффект, содержание которых в атмосфере включается в подмодель «Система атмосферы и океанов». Модель дает прогноз таяния полярных людов, поднятия уровня мирового океана, значительного потепления климата в северном полушарии, в том числе на территории России, и связанного с этим смещения границ растительности, в том числе широколиственных и хвойных лесов к северу в область тундры.

Смысл таких глобальных моделей заключается в том, что они позволяют оценить вклад отдельных процессов и регионов в общий баланс вещества и энергии на Земле и решать обратную задачу о влиянии на локальные процессы этих глобальных показателей. Такой всесторонний учет множества факторов и связей возможен только в рамках моделей, интегрирующих знания о тысячах взаимосвязей и десятках и сотнях тысяч параметров пространственно неоднородной системы с использованием современной вычислительной техники и геоинформациониых технологий.