Настройка решателя и решение в программе Fluent

Настройка параметров решателя является важнейшим этапом решения газодинамической задачи в CFD программах. От корректности настройки решающего модуля зависит возможность получения решения, его точность и время счета.

В программе Fluent настройка решающего модуля состоит из нескольких этапов:

• — выбор типа решателя, размерности задачи и ее постановки;
• — настройка решателя: выбор схем дискретизации, параметров релаксации и т. п.;
• — инициализация — назначение значений параметров потока на первой итерации;
• — выбор условия завершения решения;
• — настройка отображения процесса решения;
• — непосредственно расчет.

Большинство действий решателем производится в подменю Solve, за исключением выбора типа решателя, размерности задачи и ее постановки, которые осуществляются в меню ГМ: Define Models Solver и было описано в разделе 2.5.

Установка параметров решателя

Установка параметров решателя осуществляется с помощью команды:

ГМ: Solve Controls Solution.

Вид этого меню зависит от выбранного алгоритма решения. Меню Solution Controls для Pressure Based решателя показано на рис. 5.1.

Рис. 5.1 Вид меню Solution Controls для алгоритма решения Pressure Based

Это меню условно можно поделить на четыре части:

• — Equations;
• — Under-Relaxation Factors;
• — Discretization;
• — Pressure-Velocity Coupling.

В поле Equations (1 рис. 5.1) приводится список решаемых в данной задаче уравнений. Их выбор и количество зависит от типа решаемой задачи. При исследовании течения жидкости или газа в этом списке могут находится следующие уравнения:

• — Flow — уравнение движения;
• — Volume Fraction — уравнения, определяющее фазовый состав;
• — Turbulence — уравнения описывающие турбулентность;
• — Energy — уравнение энергии и др.

По умолчанию все уравнения, доступные в списке, выделены синим цветом. Если снять выделение с названия какого-либо уравнения, то оно будет выключено из расчета. Выключение некоторых уравнений из расчета может быть использовано в случаях, когда не удается запустить решение уравнения. При данном подходе вначале стремятся получить устойчивое решение с помощью уравнений движения, затем подключается одно или несколько других уравнений и расчет продолжается дальше.

В поле Discretization (2 рис. 5.1) находятся названия решаемых уравнений, напротив которых расположены списки доступных для них схем дискретизации. Эти схемы описывают алгоритм построения дискретного аналога дифференциального уравнения вокруг узла конечно-элементной сетки.

В программе Fluent для различных уравнений могут применяться следующие схемы дискретизации:

• — First Order Upwind — схема дискретизации первого порядка точности, является наиболее грубой и не годится для точных расчетов, особенно на крупных сетках. Она отличается повышенной устойчивостью в решении, поэтому используется для запуска решения и поиска предварительных полей изменения параметров, на основе которых производятся расчеты на высших порядках дискретизации;
• — Body Force — схема внешних массовых сил;
• — Second Order Upwind — схема дискретизации второго порядка точности. Она неприменима для исследования течения в пористых средах и при наличии скачков давления. Для решения этих задач применяется схема внешних массовых сил;
• — Power Low — схема одномерного конвективного диффузионного переноса, применяется при малых числах Рейнольдса (Re<100);
• — Linear — линейная схема дискретизации;
• — QUICK — схема локально третьего порядка точности. Применяется для ортогональных сеток и при высоком их качестве позволяет получить дискретизации третьего порядка точности вдоль линии тока;
• — Third Order MUSCL — схема локально третьего порядка точности для произвольных сеток. Сочетает в себе метод центрально — разностной схемы и второго порядка точности;
• — PRESTO! — схема локально второго порядка точности. Применяется для расчета сильно закрученных потоков и течения через пористые среды.

Для получения точных решений, необходимо использовать дискретизацию второго и выше порядков точности. Однако, на первых итерациях такое решение неустойчиво. Поэтому первые несколько десятков итераций следует проводить на первом порядке дискретизации, затем его повышать.

В зоне Under-Relaxation Factors (3 рис. 5.1) задаются коэффициенты релаксации при решении соответствующих уравнений. Они применяются для повышения устойчивости решения и накладывают ограничение на изменение переменной в течение итерации.

Изменение некоторой переменной в течение итерации может быть записано в виде:

.

где i — значение переменной на i-ой итерации;

i-1 — значение переменной на предыдущей итерации;

— коэффициент релаксации.

— изменение переменной в течении итерации.

Коэффициент релаксации находится в интервале от 0 до 1 (обратите внимание, что он не должен равняться нулю, иначе переменная по итерациям меняться не будет). При близком к нулю, скорость достижения сходимости будет маленькой, но при этом расчет протекает более стабильно, вероятность сбоев заметно уменьшается. Уменьшение коэффициентов релаксации улучшает сходимость, но значительно увеличивают время счета. Снижение коэффициента релаксации широко применяется при проблемах с запуском процесса решения.

При равном единице скорость счета максимальна, по процесс решения может проходить нестабильно, особенно в сложных задачах.

Выбор коэффициентов релаксации требует определенного опыта. Поэтому по возможности их следует оставлять заданными по умолчанию и прибегать к их коррекции только при невозможности получения устойчивого процесса счета.

В зоне Pressure-Velocity Coupling (4 рис. 5.1) выбирается алгоритм решения связки уравнения движения и неразрывности. При решении группы этих уравнений определяются поля давлений и скоростей. Всего возможно четыре алгоритма:

• — SIMPLE — простейшая схема увязки полей скоростей и давлений. Поле давлений определяется с помощью уравнения неразрывности. Оно подставляется уравнение Навье — Стокс. Получаемые в результате его решения скорости автоматически удовлетворяют уравнению неразрывности;
• — SIMPLEC — алгоритм увязки полей, применяемый при исследовании для медленных ламинарных потоков;
• — PISO — применяется при решении нестационарных задач и в случае, если расчетные области имеют подвижные элементы;
• — COUPLED — этот алгоритм появился в последней версии программы и считается отдельным видом решателя (Pressure-based coupled). Для поиска полей скоростей и давления используется алгоритм расщепления, а для остальных параметров — алгоритм установления. Этот алгоритм позволяет получать качественные устойчивые решения практически для всех классов задач. Для улучшения устойчивости решения число Куранта (Courant number) рекомендуется уменьшить до 25…50.

После проведения настроек следует нажать кнопку OK для принятия изменений.

Возвращение к настройкам по умолчанию осуществляется нажатием кнопки Default.

Вид меню Solution Controls для Density Based решателя показан на рис. 5.2.

Рис. 5.2 Вид меню Solution Controls для Density Based решателя

При использовании Density Based решателя структура этого меню и работа принципиально не меняются по сравнению с Pressure Based решателем. Единственное существенное отличие состоит в том, что в левом нижнем углу вместо выбора увязки полей скоростей и давлений находится поле выбора числа Куранта. Оно подобно коэффициентам релаксации выполняет функцию регулирования решения по критериям «стабильность-скорость». Чем оно меньше, тем устойчивее решение и тем больше время расчета и наоборот. Рекомендуемые значения числа Куранта находятся в следующем диапазоне:

• — для Density Based Implicit решателя — 1…20;
• — для Density Based Explicit решателя — 1…4;
• — для Pressure-based coupled решателя — 20…200.

Начальные значения числа Куранта следует выбирать из нижней части диапазонов. В случае получения устойчивого решения оно может быть увеличено, за счет чего процесс решения может быть ускорен, однако принимать значения числа Куранта свыше предлагаемых значений не рекомендуется.

Для повышения устойчивости решения при использовании Density Based Explicit решателя вычисления могут проводится на вложенных сетках. Суть этого метода состоит в следующем. Исходная сетка из m элементов заменяется укрупненными сетками:

• — из m/2 элементов для вложенной сетки первого уровня;
• — из m/4 элементов для вложенной сетки второго уровня;
• — из m/8 элементов для вложенной сетки третьего уровня;
• — из m/16 элементов для вложенной сетки четвертого уровня;
• — из m/32 элементов для вложенной сетки пятого уровня.

Расчет начинается на самой грубой сетке. Решение на редкой сетке получается во много раз быстрее и устойчивее, чем на исходной сетке. Оно далеко от точного, но отражает общие закономерности изменения полей параметров в расчетной области. Они используются в качестве начальных данных для расчетов на более густых сетках. Результаты расчета на них используются в качестве начальных данных в сетках более высокого уровня. Этот прием позволяет значительно ускорить процесс решения и увеличить его стабильность.

Выбор числа уровней вложенной сетки осуществляется в поле Multigrid level, которое появится ниже поля Courant Number при применении Density Based Explicit решателя.