Заключение. 
Моделирование фрактальных структур в природе и обществе

Применение теории фракталов позволяет намного упростить сложные процессы и объекты, что очень важно для моделирования, описать нестабильные системы и процессы и, самое главное, предсказать будущее таких объектов.

Сегодня исследование математических аспектов фрактальной теории, а также методов описания природных процессов и явлений с использованием идей теории фракталов — новая самостоятельная область науки. Уже сейчас она столь широка, что намечается разделение ее на несколько более узких областей. Теория фракталов стала междисциплинарной. Интерес к исследованию процессов, обуславливающих фрактальную геометрию природы, привел к рождению новых научных направлений в физике, биологии, материаловедении и т. д. Такое объединение различных научных направлений на основе единого структурного подхода не случайно, а является следствием универсальных свойств фрактальных структур.

В данной курсовой работе был приведён ряд примеров, показывающих, что многие явления в неживой и живой природе обладают свойством повторения в пространстве и во времени. Без масштабной сетки довольно трудно определить размеры фьорда в береговой линии Норвегии, кровеносную или нервную систему человека, а так же его многочисленные временные ритмы. Все они имеют весьма схожий вид при увеличении или уменьшении в определенное число раз. Вполне вероятно, что весь мир действительно построен на самоподобных структурах.

В свое время французский математик и астроном Пьер Симон Лаплас сказал: «Дайте мне начальные условия, и я вычислю будущее вселенной». Научная картина мира того времени представляла все процессы, происходящие в окружающем мире однозначно и четко детерминированными прошлым. Причинно-следственные связи виделись ученым того времени «законами неба». Подобный подход считался классическим вплоть до середины прошлого века. Возникновение теории фракталов позволило понять, насколько значимыми могут малейшие отклонения от начальных условий, и как сложно однозначно ответить на вопрос о будущем природных и социальных систем. Фракталы как модели структурируют и организуют хаос, не поддававшийся до этого никакому научному описанию и, тем более, прогнозированию.

В природе существует множество различных масштабов природных объектов. Красота фракталов сочетает в себе красоту симметричных объектов с красотой «живых» природных объектов, привлекательных именно своей неправильностью, асимметричностью. Именно фрактальная геометрия природы, по Мандельброту, самая настоящая геометрия, которая отвечает реальному миру. Именно она, в отличие от Евклидовой, описывает весьма широкий класс природных процессов и явлений.