ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΠΠΠ) Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠΠΠ — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’ΠΠΠ ΠΠ― ΠΠ ΠΠΠ―Π’ΠΠ― Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π’ΠΠ ) — Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ ) ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘Π£) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ‘Π£ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ , Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ.). ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠ , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ: ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°», ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ), ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠΎ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ.
2. ΠΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΠ Π² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠ . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΠ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
3. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ (Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°).
4. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠ .
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ» Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ Π. Π. ΠΠ½ΠΎΡ ΠΈΠ½.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΠ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
1. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠ )
1.1 Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°: ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°Π²Π°Π»Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ ΠΠ΅ΡΠ΅ (XVII Π².), ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π»ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. (ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π²Π°Π»Π΅ΡΠ° Π΄Π΅ ΠΠ΅ΡΠ΅: ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ 24 Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
ΠΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° «ΡΡΡΡΡ» (ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ),
ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ: Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
1.2 ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π. Π. Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ: Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅.
1. ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ ) (deductio — Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ , ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ). ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° xi ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ R ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
yi=R (xi),
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ . ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΠΠ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.).
2. ΠΠ±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ ) (abducere — ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½) ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ xi (xiX) ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ yi (yiY) ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ R. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ yi (yiY) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°
xi = R-1(yi).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ R ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ R-1 ΠΈ Π°Π±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° t ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ l. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½: l=R (t), Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅: t= R-1 (l). ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Y, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ X).
3. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ ) (inductio — Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ R ΠΏΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ xi ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ yi ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ,
yi = R(xi).
ΠΠ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ yi ΠΈΠ· ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² xi, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ R, yi=R (xi). Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ R Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ», ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠ·Π³ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ:
Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²,
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π²ΡΡΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
1, 2, 3,… (1.1)
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° 4, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 1, 2, 3, 4,…, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ», ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, 2, 3, 5,…, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΠΠΠ) Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠΠΠ — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π
ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ | ΠΠ±Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ | ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ | |
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ | Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ | ||
1.3 Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² (Π Π).
Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ: 1) ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°; 2) Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ.) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π Π. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²:
1. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²). Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ «ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ».
2. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ «ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°» ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° («ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅) ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.).
1.4 ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½, ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΠΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ, ΠΡΠΈΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, V—III Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.Ρ.).
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΠ) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, XVII Π². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ° «ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ°» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π½ΠΎ, ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠ³ΠΎΠ»ΡΡ (XIX Π².), ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ (XIX-XX Π²Π².), ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ.
ΠΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΠ Π² XX Π². ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ. ΠΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π.Π. ΠΠ΅ΡΠ³, Π.Π. ΠΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°), Π.Π. ΠΡ ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ²), Π.Π. ΠΠΌΠΎΡΠΎΠ², Π.Π. ΠΡΠ·ΠΈΠ½ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), Π. Π‘. ΠΠΎΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ² (ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ), Π. Π. ΠΠ°ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΎΠ² (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ·Π³Π°), Π. Π. ΠΡΡΠΊΠΈΠ½ (ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°) ΠΈ Π΄Ρ.
2. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²
2.1 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² (Π Π), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ, Π±ΠΎΡΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π Π — Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 40 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ. Π Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ ΠΊ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: Ρ ΠΎΠ·ΡΠ΅Π², Π½Π΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠ΅Π².
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π€Π°ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
1. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²).
2. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
3. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ — ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·).
Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
1. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
2. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ:
1. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
2. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
3. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ?1, ?2,…, ?ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
{Π₯11, Π₯21,…, Π₯n1} ?1,
{Π₯12, Π₯22,…, Π₯n2} ?2, (2.1)
…
{Π₯1ΠΊ, Π₯2ΠΊ,…, Π₯nΠΊ} ?ΠΊ.
Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π₯(n)= {Π₯1, Π₯2,…, Π₯n}
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ — Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² k Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ?1, ?2,…, ?ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΡ ?i, ?s Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2.1). ΠΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ?i, ?s ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.2.
?i = ?s ?i ?s
Π ΠΈΡ. 2.1 Π ΠΈΡ. 2.2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
1. ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° — ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ — ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
2.2 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π₯j ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯(n) Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²-ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²,
Π₯j=(xj1, xj2,…, xjp), j=1, 2,…, n, p1. (2.2)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ np,
(2.3)
Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ p-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Xi, Xj), i, j=1,2,…, n, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° rij ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ uij ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Xi, Xj). ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
1. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄
(2.4)
Π³Π΄Π΅ xis — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Xi, p — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², m — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ m = 1 — ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ m = 2 — Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ)
a (Xi, Xj)=pc/p,
pc — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Xi, Xj, p — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
3. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Xi, Xj ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
i, j = 1,2,…, n, (2.5a)
ΠΈΠ»ΠΈ
i, j =1,2,…, n. (2.5b)
4. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° X ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ 1,2,…,k, Π (X/t), t =1,2,…, k, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
5. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.3), ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ) r (Xi, Xj). ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
r (Xi, Xj) 0 — Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ,
r (Xi, Xj) = 0 ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Xi=Xj — Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°,
r (Xi, Xj) = (Xj, Xi) — Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ,
r (Xi, Xj) r (Xi, Xs) + r (Xs, Xj) — Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
(2.6a)
— ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Ρ Π°Π»Π°Π½ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ «'» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, (Xi-Xj) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, (Xi-Xj)' - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² 12,22,…,Π 2, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Ρ Π°Π»Π°Π½ΠΎΠ±ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(2.6b)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Xi, Xj ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ s, s{1,2,…, k}, Π΅ΡΠ»ΠΈ r (Xi, Xj)r0, r0 — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°; ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ i0, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°,
(2.7)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
2.3 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π ΠΎΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΎΡ. ΠΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π€ (rij(o)), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ U (rij()), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° V (rij(o), rij()). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π€ (rij(o)) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ U (rij()) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ.
2.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ p-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Ρ1) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ «ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ » Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ (ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅) Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.4, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ r (X1, X2)>r (X2, X3), X1, X21, X32.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Ρ Π°Π»Π°Π½ΠΎΠ±ΠΈΡΠ° (2.6), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»Π°Ρ Π°Π½ΠΎΠ±ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.4Π±). ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
Π° Π± Π ΠΈΡ. 2.4
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.4 ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ x2, Π° Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ — x1. ΠΠ΅ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
2.5 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°: ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
k, (2.8)
ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ X Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ p = 2, k = 2. ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1, 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
(2.9)
n1 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1, n2 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 2. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ X Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π₯n X(n) = ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ r (Xi, Xj), Xi, Xj X(n), n = n1 + n2, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ X Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
r1 < r2, (2.10a)
ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ
r2 < r1, (2.10b)
ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ 2. ΠΡΠ»ΠΈ
r2 = r1, (2.11)
ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.11) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² R Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° R1 ΠΈ R2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ,
.
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° X ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ R1 (R2), ΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1 (2).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Y (ΡΠΈΡ. 2.5) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.10), (2.11) Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r1 ΠΈ r2 ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² d1, d2 min (r1, r2) min (d1, d2), ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΡΠΊΠ° Y ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 3. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (2.10), (2.11) Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ rΠΏΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r1, r2,
min (r1, r2) rΠΏΠΎΡ,
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ
rΠΏΠΎΡ = min (d1, d2), 0,5 < < 1.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡΡ 1, 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (2.9), ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.6.
ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2 — ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
(2.12)
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (2.12), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 2 (ΡΠΈΡ. 2.6). ΠΡΠ»ΠΈ
(2.13)
ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.13) — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ X, ?1, ?2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² 1, 2, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.6),
(2.14)
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (2.14) Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 2 (ΡΠΈΡ. 2.7).
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (Π Π) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (2.9) ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.3, 2.8). ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.8), ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° (1 ΠΈ 2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π΄Π΅ i — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ j — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.8).
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (,) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.15) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a, b ΠΈ c, d Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (2.16) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ), ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.16a) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
. (2.17a)
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
. (2.17Π±) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°:
.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ a ΠΈ b ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
(2.18)
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.18) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a ΠΈ b, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ a ΠΈ b, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.18), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2.17) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.16Π±) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ, d.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1 ΠΈ 2,
,
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ X ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ X Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ, r (x,), r (x,) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ r (X,) < r (X,), ΡΠΎ Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ r (X,) < r (X,), ΡΠΎ X ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 2.
ΠΡΠ»ΠΈ
r (X,) = r (X,), (2.19)
ΡΠΎ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.19) — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ .
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.9). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π Π Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 2 ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1.
ΠΡΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
i = 1, 2, …, n1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a1, a2, …, ap Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
,
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (2.9). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ.
Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.
2.6 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ k = 2, p = 2. ΠΠ»Π°ΡΡΡ 1, 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (2.9). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
,
Π³Π΄Π΅ f1(X), f2(X) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ 1, 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 2.10).
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊ 1 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ 2 Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ PΠΎΡ.
Π ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· H1 ΠΈ H2,
.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 1-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π1 Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π2 Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π1. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΡΡΡ 1 — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, 2 — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° 1-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ), ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌ Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ (Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³Π°). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° 1-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±oΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΡΡΡ c1 — ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 1-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, c2 — ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, 1 — Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1, 2 — Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 2, 1+2=1 (1 — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯1 Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F1(X)). ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ f1(x) ΠΈ f2(x) Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ R Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ R1 ΠΈ R2,
R=R1R2, R1R2=.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ XR1, ΡΠΎ X Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ X, ΡΠΎ X Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X. ΠΡΠ»ΠΈ X1, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
. (2.20)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ X2, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
. (2.21)
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 1-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.20), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.21). Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊ
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.20), (2.21), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
. (2.22)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
R2 = R R1,
ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (2.22) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. (2.23)
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.23) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.22) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,
.
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ
. (2.24a)
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π² (2.24Π°) — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Ρ1, Ρ2. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π’=1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.24Π°), ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
(2.24Π±) ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 2. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
(2.24Π²) ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.24Π²) — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1, 2. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ i:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π₯ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. (2.7). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² .
Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° R ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ [2.24].
ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ i:
.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (2.24Π²) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.24Π²),
(2.25)
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (2.25) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°,
.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.24Π°) Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(2.26Π°)
. (2.26Π±) Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (2.9):
(2.27Π°)
(2.27Π±)
. (2.27Π²) ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² (2.27Π²) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (2.9). ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² (2.27) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (2.26). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
i, s = 1,2,…, k.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ i-ΠΌ ΠΈ s-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ri ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
(ΡΠΈΡ. 2.11).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΠΠ€) ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΠΠ). Π‘ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ. ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ€.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ (2.26) Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.26) — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ X=(x1, x2,…, xp) — ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, W' - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² 1 (ΡΠ°ΠΊ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ 2 (Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ) Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π₯, W') Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1, Π΅ΡΠ»ΠΈ (, W')> a,
2, Π΅ΡΠ»ΠΈ (, W') a.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² W, a Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 2.
2.7 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΠ)
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ» Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ: «ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ», «ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·», «ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ».
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ n ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
(2.28)
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ p ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Xj=(xj1, xj2, …, xjp), p1, j = 1, 2,…, n.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (2.28) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X(n) Π½Π° k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (k < n) — Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ,
, i, s {1,2,…, k}.
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ X(n) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ k (k
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° FOREL, Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° KRAB, JOINT.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X(n) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r0. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r0, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² k.
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ r0 Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ FOREL ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Xj X(n), ΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ S ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r0, S0(, r0). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ:
.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r0 Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, S1(, r0). ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ S1 ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° r (,), t = 1,2,…, — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X(n). ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ St((t), r0) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1, 1=(t). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° XiX(n) 1, i{1, 2,…, n}, Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r0, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X(n) Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² k ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r0. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² k ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r0.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ FOREL Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ,
(2.29)
Π³Π΄Π΅ S — ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° S. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π€ (Xj, S) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ «ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ» Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ «ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°).
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (2.28) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ k ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Xic (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄):
.
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ r0, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r'0 (r0 > r'0), ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (2.28). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r0, r'0. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° (2.29).