ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° рСализация ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ для усСчСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π‘rypton

Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ общСпринятоС Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ тСкст ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда руководствуСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ сформулированным Π³ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄Ρ†Π΅ΠΌ ΠšΠ΅Ρ€ΠΊΡ…ΠΎΡ„Ρ„ΠΎΠΌ: ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠ΅Ρ€ΠΊΡ…ΠΎΡ„Ρ„Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈ сСкрСтного… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° рСализация ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ для усСчСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π‘rypton (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

1. Π‘Π›ΠžΠ§ΠΠ«Π• Π‘Π˜ΠœΠœΠ•Π’Π Π˜Π§ΠΠ«Π• ШИЀРЫ И Π˜Π₯ ΠœΠ•Π‘Π’Πž Π’ Π‘ΠžΠ’Π Π•ΠœΠ•ΠΠΠ«Π₯ ИНЀОРМАЦИОННЫΠ₯ Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠΠ₯

1.1 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ Π‘Π‘Π¨ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

1.2 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ извСстных Π‘Π‘Π¨

1.2.1 Анализ симмСтричного Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Rijndael

1.2.2 Анализ симмСтричного Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° DEAL

1.3 Crypton ΠΊΠ°ΠΊ пСрспСктивный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ

1.3.1 Алгоритм CRYPTON

1.3.2 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ прСобразования Π±Π»ΠΎΠΊΠ°

1.3.2.1 Байтовая подстановка

1.3.2.2 Битовая пСрСстановка ??ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

1.3.2.3 Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°

1.3.2.4 ЦикличСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

1.3.3 Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

1.3.4 Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ

1.4 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π‘Π‘Π¨ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ надСТности Π‘Π—Π˜

1.5 Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ

2. ΠžΠ‘ΠžΠ‘Π•ΠΠΠžΠ‘Π’Π˜ Π Π•ΠΠ›Π˜Π—ΠΠ¦Π˜Π˜ Π˜ΠΠ’Π•Π“Π ΠΠ›Π¬ΠΠžΠ™ АВАКИ ΠΠ ШИЀР CRYPTON

2.1 Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства Π‘Π‘Π¨ Crypton

2.2 Алгоритм Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° Π‘Π‘Π¨ Crypton

2.3 ОписаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ

3. Π‘Π•Π—ΠžΠŸΠΠ‘ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π–Π˜Π—ΠΠ•Π”Π•Π―Π’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ‘Π’Π˜

3.1 Анализ условий Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°

3.2 Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° бСзопасности

3.3 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ санитария ΠΈ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°

3.4 ΠŸΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

3.5 ГраТданская ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π°

3.6 Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А

Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ соврСмСнных ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ‚ своих Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XXI Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС большСС влияниС Π½Π° Π²ΡΠ΅ сфСры чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ производствСнных процСссов, способствуСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ИмСнно поэтому ΡƒΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ трСбования ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности. Под Π½Π΅ΠΉ понимаСтся Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ инфраструктуры ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… воздСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ нанСсти ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ бСзопасности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈ эксплуатации Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΡ…ранСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, цСлостности ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚упности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… рСсурсов Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ зависит быстрота принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ², являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, которая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π³ΠΎΡΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ зависит государствСнная Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Ρ‹. Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ свой Π‘Π‘Π¨.

Одним ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ комплСксС срСдств ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обСспСчСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ криптографичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ[2]. На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ этапС развития примСняСтся ΠΊΠ°ΠΊ симмСтричныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ криптографичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ обуславливаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ способны ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ — модСль Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нСдовСрия ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ‚. Π΅. ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм Π½Π΅ Ρ…отят Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ свои Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом хотят ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡŽ компСнсации ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡƒΡ‚.

Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ использованиС симмСтричной ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ опрСдСляСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдования стойкости симмСтричных ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивных, Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡˆΠ½ΠΈΠΉ дСнь, являСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСорСтичСских основ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ для усСчСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π‘rypton, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ особСнностСй ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ примСнСния Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ.

Для достиТСния этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

— Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ примСнСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Crypton.

— ΠΠ΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ примСнСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ для использования ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² усСчСнного Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Crypton.

— Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² усСчСнного Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Crypton.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ рассчитываСтся экономичСская ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ опрСдСлСния стойкости Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π‘rypton ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ.

Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ» Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вопросы Π‘Π–Π” ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ Crypton, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΠ˜Π›). Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· условий Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вопросы Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ бСзопасности, производствСнной санитарии ΠΈ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

1. Π‘Π›ΠžΠ§ΠΠ«Π• Π‘Π˜ΠœΠœΠ•Π’Π Π˜Π§ΠΠ«Π• ШИЀРЫ И Π˜Π₯ ΠœΠ•Π‘Π’Πž Π’ Π‘ΠžΠ’Π Π•ΠœΠ•ΠΠΠ«Π₯ ИНЀОРМАЦИОННЫΠ₯ Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠΠ₯

1.1 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ Π‘Π‘Π¨ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

На ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡˆΠ½ΠΈΠΉ дСнь Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стойких Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Ρ…) матСматичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² являСтся Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ производят ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ объСма, Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ для прочтСния сторонним Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Π½Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, схСму Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ функциями Z=EnCrypt (X, Key) ΠΈ X=DeCrypt (Z, Key)[3]

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ Key являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ фиксированного Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (X) ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ (Z) Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

Π‘Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ практичСски всС криптосистСмы[4]. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° создания Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ· Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚ позволяСт ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ свойство Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ быстрота Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ асиммСтричными ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ статистичСской коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для вычислСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сумм ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π² Ρ…Π΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Π‘Ρ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² описана Π² [5],. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ имСнуСтся идСально стойким, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°Π² всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° сообщСниС Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ся осмыслСнным. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности искомый ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ½ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ всСх ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌ идСально стойкого ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ N ΠΏΠΎΡ‚рСбуСтся Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 2N-1 ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π΅Π΅ Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ производится Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданной многопроцСссорной систСмС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ благодаря Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ 1 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 Ρ‚Π°ΠΊΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌ 128 Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° соврСмСнной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ потрСбуСтся Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1021 Π»Π΅Ρ‚. ЕстСствСнно, всС сказанноС относится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ стойким ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ увСрСнности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого условия ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ стойким ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ примСняСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ извСстных исходном ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ значСниях Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π‘ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… постороннСму Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ извСстна Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ исходного тСкста Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ повсСмСстно. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ стандартныС надписи Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ°Ρ…, фиксированныС Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ², довольно часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² Ρ‚СкстС Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ слова ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚. Π’ ΡΠ²Π΅Ρ‚Π΅ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ описанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ строго выполняСтся стойкими ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ стойкого Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Z=EnCrypt (X, Key) Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ условия:

— Ρ„ункция EnCrypt Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠΉ.

— Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² прочтСния сообщСния X ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ Z, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Key.

— Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² опрСдСлСния ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Key Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ извСстного сообщСния X Π² ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выполнСния этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… условий с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ достовСрности.

ВсС дСйствия, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ, основаны Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ разрядности.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 32-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ число ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 0.4'294'967'295.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π»ΠΎΠΊ, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ являСтся «ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ нСсколько нСзависимых Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° (рассмотрСнный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 32-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 2 нСзависимых чисСл ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 0.65 535 ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 4 нСзависимых чисСл ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 0.255).

Над этими числами Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ся ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π’Π°Π± 1.1 (слСва Π΄Π°Π½Ρ‹ условныС обозначСния этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ичСских схСмах Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²):

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° V Π΄Π»Ρ любого ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:

— Ρ„иксированноС число (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, X'=X+125)

— Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, X'=X+F (Key))

— Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ части Π±Π»ΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, X2'=X2+F (X1))

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.1 УсловныС обозначСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ичСских схСмах Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

ПослСдний Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Сля ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ ЀСйстСля (Π½Π΅ΠΌ. Feistel). ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполняСмых Π½Π°Π΄ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ пСрСчислСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² V ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ F ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ «Π½ΠΎΡƒ-Ρ…Π°Ρƒ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° соврСмСнных (1999 Π³ΠΎΠ΄) Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΈ рассмотрСны Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. Один-Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π² Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ яростной Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ‚ статус стойкого ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅) бСсславно ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ использованиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π­Ρ‚ΠΎ диктуСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСвозмоТности ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСкодирования Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΏΡ€ΠΈ извСстных исходном ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ тСкстах. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ прСобразованиях Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ части, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚орая, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° нСобратимая (нСбиСктивная) функция ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнт ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условия обратимости Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ X ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Key. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ опСрация Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ кодирования ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ выполняСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡ‚Π΅Π½ тысяч Ρ€Π°Π·), Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Vi (Key) остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° становится цСлСсообразно Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ памяти совмСстно с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти значСния зависят Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΈΠ½ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная опСрация Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Π½ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ происходит лишь оптимизация скорости вычислСний ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°Π½Π³Π». caching) ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ дСйствия Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° (Π°Π½Π³Π». key scheduling)

1.2 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ извСстных Π‘Π‘Π¨

1.2.1 Анализ симмСтричного Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Rijndael

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ ΡΠ΅Ρ‚ΠΈ ЀСйстСла[7],[8]. К Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° относят: ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ быстродСйствиС Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΎΡ‚ 8-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ 64-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, самый высокий ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ срСди ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ Ρ€Π΅ΡΡƒΡ€ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚оянной памяти Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Π°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ исполнСния ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚рСбляСмой мощности, структура ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 32 Π±ΠΈΡ‚ (ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ΠΎΠ²). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ/Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой достаточно сильно ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ порядка ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ налоТСния, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для сСти ЀСйстСла, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ суммарный объСм ΠΊΠΎΠ΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования [9],[10], Rijndael ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивно Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… процСссорах ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ противостоит извСстным криптоаналитичСским Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Rijndael прСдставляСт собой ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° 128, 192 ΠΈΠ»ΠΈ 256 Π±ΠΈΡ‚. Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ прСобразования Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ БостояниСм (State).

БостояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ массива Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ массив ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 4 строки, Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ столбцов ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Nb ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 32.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ массива с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ строками. Число столбцов ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Nk ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 32. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.4.

Рисунок 1.4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ прСдставлСния Бостояния (Nb=6) ΠΈ ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Nk=4).

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ массив 4-Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слов. Π‘Π»ΠΎΠ²Π° состоят ΠΈΠ· 4 Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ столбцС (ΠΏΡ€ΠΈ прСдставлСнии Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ массива) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.4 взятый с.

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° («ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ тСкст», Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ECB) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ состояния Π² ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠ΅ a0,0, a1,0, a3,0, a0,1, a1,1, a3,1, a4,1 … ПослС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дСйствия ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² состояния Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ порядкС.

Число Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Nr ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Nb ΠΈ Nk. Оно ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1.2

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.2 Число Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² (Nr) ΠΊΠ°ΠΊ функция ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. На ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-Π‘ΠΈ это выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Round (State, RoundKey)

{

ByteSub (State); // Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΠΉΡ‚

ShiftRow (State); // сдвиг строк

MixColumn (State); // замСшиваниС столбцов

AddRoundKey (State, RoundKey); // Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°

}

ПослСдний Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отличаСтся. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ‚:

FinalRound (State, RoundKey)

{

ByteSub (State); // Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΠΉΡ‚

ShiftRow (State); // сдвиг строк

AddRoundKey (State, RoundKey); // Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°

}

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ записи, «Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ» — Round, ByteSub ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ свои дСйствия Π½Π°Π΄ массивами, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ (Ρ‚.Π΅. State, RoundKey) Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ся.

Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, послСдний Ρ†ΠΈΠΊΠ» отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ отсутствиСм замСшивания столбцов. КаТдоС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ByteSub прСдставляСт собой Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ Π±Π°ΠΉΡ‚, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ нСзависимо с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠΌ состояния. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:

1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ умноТСния Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ GF (28), '00' ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сам Π² ΡΠ΅Π±Ρ.

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ„ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования (Π½Π°Π΄ GF (2)), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π’Π°Π±Π». 1.3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ описанного S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌ состояния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ByteSub (State). Рисунок 1.5 ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСобразования ByteSub ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ.

Рисунок 1.5 ByteSub дСйствуСт Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π°ΠΉΡ‚ состояния.

ПослСдниС 3 строки состояния цикличСски ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π±Π°ΠΉΡ‚. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1 сдвигаСтся Π½Π° Π‘1 Π±Π°ΠΉΡ‚, строка 2 — Π½Π° Π‘2 Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 3 — Π½Π° Π‘3 Π±Π°ΠΉΡ‚.

ЗначСния сдвигов Π‘1, Π‘2 ΠΈ Π‘3 зависят ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Nb. Π˜Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1.4.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.4. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡Π½Π° сдвига для Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ сдвига послСдних 3 строк состояния Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ShiftRow (State). Рисунок 1.5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС прСобразования Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚ояниС.

Рисунок 1.5 ShiftRow дСйствуСт Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ состояния.

Π’ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ замСшивания столбцов (MixColumn) столбцы состояния Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Π΄ GF (28) ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ся ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ x4+1 Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ c (x), выглядящий ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

c (x)='03' x3 + '01' x2 + '01' x + '02'(1.8)

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ b (x)=c (x)a (x),

Π’Π°Π±Π». 1.6 ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ столбцам состояния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ MixColumn (State). Рисунок 1.7 дСмонстрируСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ MixColumn ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ.

Рисунок 1.7 MixColumn дСйствуСт Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†Ρ‹ состояния.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ добавляСтся ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ посрСдством простого EXOR. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ вырабатываСтся ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ посрСдством Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (key schedule). Π”Π»ΠΈΠ½Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Nb.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ посрСдством EXOR Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ AddRoundKey (State, RoundKey). Оно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.8.

Рисунок 1.8. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠŸΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ складываСтся посрСдством EXOR с ΡΠΎΡΡ‚ояниСм.

Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ посрСдством Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Он ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°: Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° (Key Expansion) ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° (Round Key Selection).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° выглядят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

— ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π±ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² плюс 1 (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 128 Π±ΠΈΡ‚ ΠΈ 10 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² трСбуСтся 1408 Π±ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°).

— ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠšΠ»ΡŽΡ‡ (Expanded Key).

— Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ бСрутся ΠΈΠ· Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ содСрТит ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Nb ΡΠ»ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Nb ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ прСдставляСт собой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ массив 4-Π΅Ρ… Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слов ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ W[Nb*(Nr+1)]. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Nk ΡΠ»ΠΎΠ² содСрТат ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ слова ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ рСкурсивно ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ² с ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌΠΈ индСксами. Алгоритм Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Nk: Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° вСрсия для Nk Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСго 6 ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ для Nk Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π³ΠΎ 6.

Для Nk<6 ΠΈΠ»ΠΈ Nk=6 ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

KeyExpansion (CipherKey, W)

{

for (i = 0; i < Nk; i++) W[i] = CipherKey[i];

for (j = Nk; j < Nb*(Nk+1); j+=Nk)

{

W[j] = W[j-Nk] ^ SubByte (Rotl (W[j-1])) ^ Rcon[j/Nk];

for (i = 1; i < Nk && i+j < Nb*(Nr+1); i++)

W[i+j] = W[i+j-Nk] ^ W[i+j-1];

}

}

Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Nk ΡΠ»ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. КаТдоС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ слово W[i] получаСтся посрСдством EXOR ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ слова W[i-1] ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π° Nk ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ W[i-Nk]. Для слов, позиция ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Π° Nk, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ EXOR примСняСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ W[i-1], Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ прибавляСтся цикловая константа. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ содСрТит цикличСский сдвиг Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Rotl, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт SubByte — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π±Π°ΠΉΡ‚.

Для Nk>6 ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

KeyExpansion (CipherKey, W)

{

for (i=0; i

for (j=Nk; j

{

W[j] = W[j-Nk] ^ SubByte (Rotl (W[j-1])) ^ Rcon[j/Nk];

for (i=1; i<4; i++) W[i+j] = W[i+j-Nk] ^ W[i+j-1];

W[j+4] = W[j+4-Nk] ^ SubByte (W[j+3]);

for (i=5; i

}

}

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ для схСмы ΠΏΡ€ΠΈ Nk>6 состоит Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ SubByte для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ 4-Π³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡ‚Π° ΠΈΠ· Nk.

Цикловая константа нСзависит ΠΎΡ‚ Nk ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Rcon[i] = (RC[i], '00', '00', '00'),

Π“Π΄Π΅ RC[0]='01', RC[i]=xtime (Rcon[i-1])

i-Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ получаСтся ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ² массива Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΎΡ‚ W[Nb*i] ΠΈ Π΄ΠΎW[Nb (i+1)]. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.9

Рисунок 1.9 Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° для Nb=6 ΠΈ Nk=4.

Алгоритм Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±Π΅Π· использования массива W[Nb*(Nr+1)]. Для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сущСствСнно Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ памяти, Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π»Π΅Ρ‚Ρƒ посрСдством использования Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ· Nk ΡΠ»ΠΎΠ².

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ Rijndael состоит ΠΈΠ·:

— ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ добавлСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°;

— Nr-1 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²;

— Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

На ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-Π‘ΠΈ это выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Rijndael (State, CipherKey)

{

KeyExpansion (CipherKey, ExpandedKey); // Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°

AddRoundKey (State, ExpandedKey); // Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°

For (i=1; i

FinalRound (State, ExpandedKey+Nb*Nr); // Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ»

}

Если ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚ΠΎ Rijndael Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Rijndael (State, CipherKey)

{

AddRoundKey (State, ExpandedKey);

For (i=1; i

FinalRound (State, ExpandedKey+Nb*Nr);

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. НСт Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

1.2.2 Анализ симмСтричного Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° DEAL

DEAL (Data Encryption Algorithm with Larger blocks — Алгоритм Шифрования Π”Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π£ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ) являСтся 128-ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΌ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° 128, 192 ΠΈ 256 Π±ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ здСсь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ DEAL-128, DEAL-192 ΠΈ DEAL-256 соотвСтствСнно. ВсС вСрсии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… стандартных Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… DES’a. ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ DEAL Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ECB. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π‘ = Π•Π’(А) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ DES Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 64-Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ, А Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ Π’, ΠΈ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Y = EAZ(X) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ DEAL 128-ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ X Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ Z. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ тСкст Π  Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Pi ΠΏΠΎ 128 Π±ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, P = P1, P2, …, Π n. РасписаниС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ К ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ r ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES RKi, Π³Π΄Π΅ i = 1, …, r, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ XL ΠΈ XR Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ части X ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно. Π¨ΠΈΡ„Ρ€-тСкст вычисляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ПолоТим X0L = PiL, X0R = Π iR ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ для j= 1, …, r

XjL=ERKj(XLj-1)?? XRj-1 (1.9)

XRj = XLj-1(1.10)

Рисунок 1.10: Один Ρ†ΠΈΠΊΠ» DEAL.

ПолоТим Ci =XrL ||XrR. На Ρ€ΠΈΡ. 1.10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ» DEAL. Для DEAL-128 ΠΈ DEAL-192 ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 6 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. r = 6. Однако, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, этого ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдостаточно для DEAL-256, здСсь прСдлагаСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 8 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², r = 8. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСрсия с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° 256 Π±ΠΈΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся особСнно сильноС Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСднСм Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ DEAL ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° мСстами ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ[13]. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкста Π‘i Π½Π΅ ΡˆΠΈΡ„руСтся Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ i-oro Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° i + 1-ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ci? Pi+l) ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅. Π’. ΠΎ. правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ci ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ состоит всСго ΠΈΠ· 6-ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ 8-ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ свойство Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρƒ DES Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ CBC. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ это Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, вСдь Ρƒ DES 16 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². Позволим сСбС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ мСстами ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ частСй Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ‚ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ECB.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста ΠΏΠΎ 128 Π±ΠΈΡ‚ P1, P2, …, Pn ΠΈ Ci, Π‘2, ,…, Π‘ΠΏ -ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкста. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Π‘i = EAK(Ci-l?? Pi),(1.11)

Π³Π΄Π΅ Π‘0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ DES Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ пСрСстановка IP ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ примСняСтся ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ тСксту, ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкст пропускаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ IP-1. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ DEAL, Ссли ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ DES эти Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ пСрСстановки. Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для получСния ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ DEAL, IP Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ частям ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, a IP-1 — ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ частям ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкста.

На Π²Ρ…ΠΎΠ΄ расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ подаСтся s ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES, Ki, ,…, Ks, для s = 2, 3, 4, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡ‚ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ 8 ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚, ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… Π±ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°), Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ получаСтся r ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES, RKj. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅ΠΌ s ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ r ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ повторСния ΠΈ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ константой для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ повторСния. Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ список ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES’om Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ CBC с Ρ„иксированным ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкста ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ RKi. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, здСсь К = 0×1234 5678 90ab cdefx (ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число) — фиксированный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ DES. Π’ DEAL-128 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

RK1 = EK (К1),

RK2 = EK (К2? RK1),

RK3=EK(Kl?? (1)?? RK2),

RK4 = EK(К2? (2)?? RK3),

RK5 =Ek(ki?? (4)?? RK4),

RK6 =Ek(k2?? (8)?? RK5),(1.12)

Π³Π΄Π΅ (i) — 64-Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ i — 1-Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ (индСксация ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ с 0) установлСн, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹. НапримСр, (1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ «0×8000 0000 0000 0000Ρ…» .

Π’ DEAL-192 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

RK1 = EK (К1),

RK2 = EK (К2 ?RK1),

RK3=EK(K3?? RK2),

RK4 =Ek(ki?? (1)?? RK3),

RK5 =Ek(k2?? (2)?? RK4),

RK6 =Π•Πš(К3? (4)?? RK5).(1.13)

Π­Ρ‚ΠΈ вСрсии расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ 6 расписаний ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES ΠΈ 6 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DES Π½Π° Ρ„иксированном ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Ссли ΠΈΡ… Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π’ DEAL-256 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

RK1 = EK (К1),

RK2=EK(К2??RK1),

RK3=EK(K3??RK2),

RK4=Ek(K4?? RK3),

RK5 =Ek(K2?? (1)?? RK4),

RK6=EK(К2? (2)?? RK5),

RK7 =Π•Πš(К3? (4)?? RK6), RK8 =Ek(K4?? (8)?? RK7).(1.14)

Π­Ρ‚Π° вСрсия расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ 8 расписаний ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ DES ΠΈ 8 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DES Π½Π° Ρ„иксированном ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Ссли ΠΈΡ… Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для всСх вСрсий расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ 64-Ρ… Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ RKi ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ DES, поэтому Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ чСтности RKi Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ся Π² i-ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅. Однако, всС 64 Π±ΠΈΡ‚Π° RKi, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ К, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, состоят Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ зависСли ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π³ΠΎ числа Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² основного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ s ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡ‚, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ s ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ s Β· 56 Π±ΠΈΡ‚, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ зависимых ΠΈ ΡΠ»Π°Π±Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ свойство Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСдниС Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π² DES, ивсС Ρ‚Ρ€ΠΈ — Π² Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ DES. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли основныС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 64 Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ мноТСства ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Однако, число Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ DEAL’y, примСняСмому для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

БмСщСния (i) Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ для прСдотвращСния появлСния слабых ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Если Π±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, сущСствовали Π±Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НапримСр, для DEAL-128 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ K1 = K2 = Dk(0) сгСнСрировали Π±Ρ‹ 6 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0. БмСщСния ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„иксированном ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ появлСниС слабых ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π±ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ чСтности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚Π΅ основного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 112, 168 ΠΈ 224 Π±ΠΈΡ‚ соотвСтствСнно.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΡΡ‚ойкости DEAL Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ? ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ[15], Ρ‡Ρ‚ΠΎ для DEAL простая Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° meet-in-the-middle (Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅), аналогичная Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ DES, ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ‰Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ порядка 2168 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ для ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ, ΠΈ 2224 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ для восьми Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² DEAL соотвСтствСнно, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. ИмСнно поэтому, прСдлагаСтся Π² DEAL-256 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 8 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Для DEAL-128 ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ поиск ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ врСмя порядка 2112 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.

Бамая быстрая ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π½Π° DEAL (с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ) — общая Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π½Π° 6-ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ЀСйстСлСвы ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ DEAL, ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ порядка 2121 Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DES, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ порядка 270 Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… тСкстов, для любого расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π’ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ XOR.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ особСнностям DEAL.

— DEAL ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 128 Π±ΠΈΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° 128, 192 ΠΈΠ»ΠΈ 256Π±ΠΈΡ‚ (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, соотвСтствСнно, — 112, 168 ΠΈΠ»ΠΈ 224 Π±ΠΈΡ‚Π°).

— Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСксту Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ порядка 264 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€-тСкста.

— Π½Π΅Ρ‚ извСстных, вСроятных Π°Ρ‚Π°ΠΊ.

— DEAL с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ скорости Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ DES.

— DEAL ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

— DEAL ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ обСспСчСниС DES.

— Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ слабых ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΎ свойство Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

НаконСц, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠΌ сСбС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ довольно слоТного расписания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, DEAL Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… функциях.

БобствСнно Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ стойкости DEAL:

— Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ эквивалСнтныС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для DEAL-192 ΠΈ DEAL-256.

Алгоритм нахоТдСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DES, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· 256 эквивалСнтных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ для DEAL-192, ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DES, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 256 эквивалСнтных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ для DEAL-256.

— Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ эквивалСнтныС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для DEAL-128 ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈΡ… Π½Π°Ρ…оТдСния, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 264 вычислСний для нахоТдСния

ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ эквивалСнтных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ.

— ΠΡ‚Π°ΠΊΠ° матСматичСски-связанных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (related-key attack) Π½Π°

DEAL-192 ΠΈ DEAL-256, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста,

ΠΏΠΎΠ΄ 233 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ соотвСтствиСм, 3*245 Π±Π°ΠΉΡ‚ памяти ΠΈ

ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2137 ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DEAL, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ послСдниС Π΄Π²Π°

Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° для DEAL-192 ΠΈ DEAL-256. (Π‘ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ

количСством памяти это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ быстрСС).

— Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ этих Π°Ρ‚Π°ΠΊ. DEAL-192 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π‘ΠΈΡ…Π°ΠΌΠ° (Biham's) Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ

DES; DEAL-256 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π°

Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ DEAL-192 ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ эта опСрация описана.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ интСрСсны ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ DEAL Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ. DEAL ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ Π½Π° AES, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π½Π΅Ρ‚ финалистом, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ навСрняка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ AES, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС «ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ DES» Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ DEAL ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… устройствах Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ.

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ эквивалСнтныС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ DEAL ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС слСдствиС — ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ стандартныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ…ΡΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Атака основанная Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСски зависимых ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ… вСроятно ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ эти Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ «ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚» Π΄Π²Π° послСдних Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° DEAL Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 2137 ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ DEAL, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 3*245 Π±Π°ΠΉΡ‚ памяти ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ 233 зависимыми ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ компромиссы Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ-памяти.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя, имСя 3*269 Π±Π°ΠΉΡ‚ памяти, Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ 2113 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСсурсов, восстанавливая Π΄Π²Π° послСдних ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. ПослС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π‘ΠΈΡ…Π°ΠΌΠ° (Bi ham’s) Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ DES, которая Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ 233 Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, ΠΈ 288 Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вся Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 2113 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, 3*269 Π±Π°ΠΉΡ‚ памяти, всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ 233 зависимыми ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ, Π΅Ρ‰Ρ‘ 232 Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠŸΠžΠ‘Π›Π• Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстных Π°Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 2119 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, 264 памяти ΠΈ 270 Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… тСкстов.

На Ρ‚СорСтичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ эти Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ» (key shedule), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ практичСски нСуязвимо ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ографичСскому Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π’ DEAL ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ-Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Однако, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ оставляСт ΡƒΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ зависимого ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ оставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эквивалСнтных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ.

1.3 Crypton ΠΊΠ°ΠΊ пСрспСктивный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ Crypton прСдставлСн ΡŽΠΆΠ½ΠΎΠΊΠΎΡ€Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Future Systems, с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° 1980;Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ сСтСвого обСспСчСния ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Автор Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π§Π΅ Π₯ΡƒΠ½ Π›ΠΈΠΌ [15],[16] ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конструкция Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ опираСтся Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° SQUARE Π±Π΅Π»ΡŒΠ³ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² Π”Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π ΡΠΌΠ΅Π½Π° (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΡΠ΅). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² «ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ЀСйстСла», ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π² DES ΠΈΠ»ΠΈ CAST). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° составляСт другая стандартная конструкция — Ρ‚Π°ΠΊ называСмая SP-ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ цикловая функция ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½-пСрСстановок, ориСнтированная Π½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ всСго Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Помимо высокой скорости, ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ конструкции относят ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ исслСдованиС стойкости ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ основными инструмСнтами вскрытия Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ².

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ Crypton, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Square, эффСктивно рСализуСтся Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡ€Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ конструктивныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.

1.3.1 Алгоритм CRYPTON

ОписаниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ взято ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° CRYPTON Π§Π΅ Π₯ΡƒΠ½ Π›ΠΈΠΌ Π’ CRYPTON, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… 128 Π±ΠΈΡ‚ прСдставлСн Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ массива 44 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°. ЦикличСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² CRYPTON состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… шагов: byte-wise substitutions (Π±Π°ΠΉΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°), column-wise bit permutation (колончастый способ пСрСстановки Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²), column-to-row transposition (пСрСнос столбцов), ΠΈ key addition (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°). ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ кодирования состоит ΠΈΠ· 4 Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… цикличСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сдСлан ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ процСссу кодирования с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ списком. На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° структура CRYPTON.

Рис. 1.1 Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° CRYPTON.

Π‘Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ CRYPTON ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ характСристики:

— 12-Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ самозамСняСмый ΡˆΠΈΡ„Ρ€ (с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами для кодирования ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„рования) с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 128 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π΄ΠΎ 256 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ².

— Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Ρ‚Π°ΠΊ.

— ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅: благодаря высокой стСпСни ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых логичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ANDS/XORS, CRYPTON запускаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ обСспСчСнии Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдствах.

— Π‘ыстроС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ: ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ со ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС Ρ‡Π΅ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивно Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… частыС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅).

1.3.2 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ прСобразования Π±Π»ΠΎΠΊΠ°

1.3.2.1 Байтовая подстановка

CRYPTON ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρƒ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ 88 S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Si(0 ?i ?3). Π­Ρ‚ΠΈ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ 88 S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ S (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, S = S-1) ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ S2=S0-1 ΠΈ S3=S1-1. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ S-Π±Π»ΠΎΠΊ S Π±Ρ‹Π», сформирован для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивной логичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ? S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ массива 44 Π±Π°ΠΉΡ‚. Π”Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… прСобразования ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π°Ρ…: ???Π² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π°Ρ… ΠΈ ?e Π² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.2. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ° устроСны Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ 44 Π±Π°ΠΉΡ‚Π΅ масива A:

?????e (A)) = ?e (????? (1.1)

Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ процСсс для кодирования ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

A[0]

a03

a02

a01

a00

B[0]

S3(a03)

S2(a02)

S1(a01)

S0(a00)

A[1]

a13

a12

a11

a10

?o

B[1]

S0(a13)

S3(a12)

S2(a11)

S1(a10)

A[2]

a23

a22

a21

a20

B[2]

S1(a23)

S0(a22)

S3(a21)

S2(a20)

A[3]

a33

a32

a31

a30

B[3]

S2(a33)

S1(a32)

S0(a31)

S3(a30)

A[0]

a03

a02

a01

a00

B[0]

S1(a03)

S0(a02)

S3(a01)

S2(a00)

A[1]

a13

a12

a11

a10

?e

B[1]

S2(a13)

S1(a12)

S0(a11)

S3(a10)

A[2]

a23

a22

a21

a20

B[2]

S3(a23)

S2(a22)

S1(a21)

S0(a20)

A[3]

a33

a32

a31

a30

B[3]

S0(a33)

S3(a32)

S2(a31)

S1(a30)

Рис. 1.2 Байтовая подстановка ?

1.3.2.2 Битовая пСрСстановка ???ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ?

Как Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования, CRYPTON ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ пСрСстановку Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°. Π‘ΠΈΡ‚-пСрСстановка ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц Π±Π°ΠΉΡ‚Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ 4Π§4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π° ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ столбцы Π±Π°ΠΉΡ‚ Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° опрСдСляСм Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° маскировки (M3, M2, M1, M0) для извлСчСния Π±ΠΈΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ? ΠΊΠ°ΠΊ:

M0 = m3 || m2 || m1 || m0 = 0x3fcff3fc,

M1 = m0 || m3 || m2 || m1 = 0xfc3fcff3,

M2 = m1 || m0 || m3 || m2 = 0xf3fc3fcf,

M3 = m2 || m1 || m0 || m3 = 0xcff3fc3f, (1.3)

Π“Π΄Π΅ m0 = 0xfc, m1 = 0xf3, m2 = 0xcf, m3 = 0x3f. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ процСс ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„рования ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° пСрСстановки;??? Π² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π°Ρ… ΠΈ ?e Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Π°Ρ…. Они ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

— Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ?o для Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ΠΎΠ²: B = ?o(A) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

B[0] (A[3] M3) (A[2] M2) (A[1] M1) (A[0] M0),

B[1] (A[3] M0) (A[2] M3) (A[1] M2) (A[0] M1),

B[2] (A[3] M1) (A[2] M0) (A[1] M3) (A[0] M2),

B[3] (A[3] M2) (A[2] M1) (A[1] M0) (A[0] M3). (1.4)

— Π‘итовая пСрСстановка ?e для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ΠΎΠ²: B=?e(A) опрСдСляСтся:

B[0] (A[3] M1) (A[2] M0) (A[1] M3) (A[0] M2),

B[1] (A[3] M2) (A[2] M1) (A[1] M0) (A[0] M3),

B[2] (A[3] M3) (A[2] M2) (A[1] M1) (A[0] M0),

B[3] (A[3] M0) (A[2] M3) (A[1] M2) (A[0] M1). (1.5)

Битовая пСрСстановка ? просто пСрСстраиваСт массив 4Π§4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°, пСрСмСщая Π±Π°ΠΉΡ‚ ΠΈΠ· (i, j)-ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² (j, i)-ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (Π‘ΠΌ. Π ΠΈΡΡƒΠ½ΠΎΠΊ 1.3 для B=???

A[0]

a03

a02

a01

a00

B[0]

a30

a20

a10

a00

A[1]

a13

a12

a11

a10

B[1]

a31

a22

a11

a01

A[2]

a23

a22

a21

a20

B[2]

a32

a22

a12

a02

A[3]

a33

a32

a31

a30

B[3]

a33

a23

a13

a03

Рис. 1.3 Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ?

1.3.2.3 Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ?

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ добавляСтся ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ посрСдством простого EXOR. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ вырабатываСтся ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ посрСдством Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (key schedule).

K = (K[3], K[2], K[1], K[0])t, B = ??(A) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ B[i] = A[i] K[i], Π³Π΄Π΅ i = 0, 1, 2, 3.

1.3.2.4 ЦикличСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ?

Один Ρ†ΠΈΠΊΠ» CRYPTON состоит ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π±Π°ΠΉΡ‚-пСрСстановки, Π±Π°ΠΉΡ‚-пСрСмСщСния ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» кодирования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ (для цикличСского ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° K)

?????????????????????

для r = 1, 3, … etc.,(1.6)

?e?????????????e???e for r = 2, 4, … etc. (1.7)

1.3.3 Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ кодирования EK r-Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² CRYPTON ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ K ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ добавлСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ r/2 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ????ΠΈ ?e Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ цикличСскиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ.

1.3.4 Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ

R-Ρ†ΠΈΠΊΠ» CRYPTON Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ количСства 4 (r + 1) Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ 32-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ цикличСскиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ 8k (k = 0,1, …, 32) Π±ΠΈΡ‚ Π² Π΄Π²Π° этапа: сначала Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π² 8 Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ гСнСрируСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство цикличСских ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… простыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

1.4 ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π‘Π‘Π¨ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ надСТности Π‘Π—Π˜

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ довольно Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ дСлится Π½Π° Π΄Π²Π΅ части: ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ (ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ пытаСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обСспСчСния сСкрСтности ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) аутСнтичности (подлинности) сообщСний. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ пытаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, раскрывая ΡˆΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ поддСлывая ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сигналы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ приняты ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ примСняСт своС искусство, называСтся ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ тСкстом, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ — ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ тСкстом сообщСния — ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

Для управлСния процСссом ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Часто (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°) ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ этот сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ способом (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² «Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅», пристСгнутом Π½Π°Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ ΠΊΡƒΡ€ΡŒΠ΅Ρ€Π°) Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ (ΠΈΠ»ΠΈ машинС), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ся ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этого ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ общСпринятоС Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ тСкст ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда руководствуСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ сформулированным Π³ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄Ρ†Π΅ΠΌ ΠšΠ΅Ρ€ΠΊΡ…ΠΎΡ„Ρ„ΠΎΠΌ: ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠ΅Ρ€ΠΊΡ…ΠΎΡ„Ρ„Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, извСстСн ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°. Если ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эти Π΄Π²Π° допущСния, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ систСму, ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста. Если ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ допускаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° смоТСт Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚ываСтся систСма, стойка ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° способСн ввСсти свой ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ тСкст ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚Π°), ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ эти возмоТности (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста). Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° соврСмСнных ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ тСкста Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° смоТСт ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚Π°.

БистСмы ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π‘Π—Π˜) ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ «ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…» систСм ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π² Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ простых ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ информация Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π°[19]. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘Π—Π˜ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ся Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚оспособности основной систСмы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° эффСктивности Π‘Π—Π˜ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ тСстированиСм. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ работоспособности систСмы связи достаточно провСсти Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚ания. Однако ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих испытаний Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ встроСнная Π² Π½Π΅Π΅ подсистСма Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ работоспособна.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния эффСктивности Π‘Π—Π˜ (особСнно, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ криптографичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹), Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ трудоСмкая, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π‘Π—Π˜, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ наличия ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Часто Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° являСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° приводят ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ появляСтся мноТСство срСдств криптографичСской Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, часто нСстойкий) Π² ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π΅. Однако Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ слоТной хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ нашСл способ прСодолСния Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π² Π΅Π³ΠΎ интСрСсах ΠΎΠ± ΡΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π‘Π—Π˜ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общСству Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ обсуТдСниС бСзопасности Π‘Π—Π˜ массового примСнСния, Π° ΡΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдопустимым.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ…Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнно Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ доказуСмости ΠΈΡ… Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ бСзусловно стойкиС, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎ стойкиС ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стойкиС ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹. Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСзусловно стойких ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² основана Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ раскрытия ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ бСзусловно стойкого ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° являСтся систСма с Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ использованиСм ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (ΡˆΠΈΡ„Ρ€ Π’Π΅Ρ€Π½Π°ΠΌΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ систСма ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, основанная Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚овомСханичСском ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ нСопрСдСлСнности. Π‘Ρ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎ стойких ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² опрСдСляСтся ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстной матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚орая являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ слоТной. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ систСмы Π”ΠΈΡ„Ρ„ΠΈ-Π₯Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ РивСста-Π¨Π°ΠΌΠΈΡ€Π°ΠΠ΄Π΅Π»ΡŒΠΌΠ°Π½Π°, основанныС Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ях соотвСтствСнно дискрСтного логарифмирования ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стойкиС ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ основаны Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ частной матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, которая Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ся ΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π“ΠžΠ‘Π’ 28 147–89, DES, FEAL.

К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ бСзусловно стойкиС криптосистСмы Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ (систСмы с Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ использованиСм ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ большой Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти для хранСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, систСмы ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ-оптичСских ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΡ… Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ