Магнитная сверхтонкая структура

Гамильтониан магнитного сверхтонкого взаимодействия имеет вид.

где g — ядерный g-фактор, µ_N — ядерный магнетон, — спин ядерного состояния, — магнитное поле, действующее на ядро.

Приняв направление магнитного поля за ось квантования, находим.

(23).

Отсюда энергия сверхтонкого взаимодействия есть.

(24).

где — магнитное квантовое число, принимающее (2I+1) значений от -1 до +1.

Расстояние между соседними зеемановскими уровнями равно.

где µ — магнитный момент ядра.

Взаимодействие ядра с магнитным полем приводит к расщеплению ядерного уровня со спином I на (2I+1) невырожденных зеемановских подуровней, расстояние между которыми равно.

Если величина расщепления превышает ширину мессбауэровской линии, в мессбауэровском спектре будет наблюдаться магнитная сверхтонкая структура, компоненты которой соответствуют г-переходам между зеемановскими подуровнями возбужденного и основного состояний ядра.

Число компонент будет равно числу переходов, разрешенных правилами отбора по магнитному квантовому числу:

Где.

.

т.е. изменение магнитного квантового числа, — мультипольность г-перехода.

Магнитная сверхтонкая структура мессбауэровского спектра может наблюдаться как во внешнем магнитном поле, так и при взаимодействии ядра с магнитным сверхтонким полем в феррои антиферромагнетиках.

В большинстве экспериментов используется магнитное сверхтонкое поле: во-первых, достижимые в лабораторных условиях напряженности внешних полей часто недостаточны для получения разрешенной структуры спектра, во-вторых, изучение магнитных сверхтонких полей представляет большой самостоятельный интерес.

Исследуемым веществом может быть как источник мессбауэровского излучения, так и резонансный поглотитель. В дальнейшем для определенности будем предполагать, что магнитное сверхтонкое взаимодействие исследуется в поглотителе, а линия испускания источника представляет собой одиночную линию без сверхтонкой структуры. Магнитное сверхтонкое расщепление симметрично относительно энергии нерасщепленного уровня, поэтому оно не приводит к смещению центра мессбауэровского спектра. Для простоты (но без потери общности) будем предполагать, что центр спектра расположен при нулевой скорости источника (т.е. что ИС равен нулю). Ограничимся рассмотрением только г-переходов чистых по мультипольности.

Относительная интенсивность г-перехода между зеемановскими подуровнями с магнитными квантовыми числами и может быть записана в следующем виде:

где и — спины возбужденного и основного состояний ядра; выражение в скобках есть коэффициент Клебша-Гордана; F — функция, определяющая угловое распределение г-излучения; - угол между направлением вылета кванта и осью квантования (совпадающей с направлением магнитного поля). Функция F обладает следующими свойствами.

(28а).

если (28б).

не зависит от (28в).

Из этих свойств (а также из свойств коэффициента Клебша-Гордона) следует, в частности, что:

• 1. в мессбауэровском спектре компоненты, отличающиеся только знаком М, имеют равную интенсивность;
• 2. для угла =0 интенсивность, отличную от нуля, имеют только компоненты с М=±1;
• 3. суммарная интенсивность компонент не зависит от угла наблюдения.

Рассмотрим случай дипольного г-перехода (L=1) между ядерными состояниями с.

.

(этот случай соответствует наиболее популярным мессбауэровским изотопам ⁵⁷Fe и ¹¹⁹Sn).

Схема зеемановских подуровней и разрешенные правилом отбора (26) переходы между подуровнями показаны на рис. 2.5.

Для липольного г-перехода.

Относительные интенсивности шести разрешенных переходов приведены в табл. 2.1.

Воспользовавшись формулой (24), нетрудно найти положение компонент магнитной сверхтонкой структуры в мессбауэровском спектре. Поскольку (согласно сделанному предположению) изомерный сдвиг равен нулю, энергия нерасщепленной мессбауэровской линии соответствует нулевой скорости в мессбауэровском спектре.

Таблица 2.1.

Переход.	М	Относительная интенсивность.

Приняв эту энергию за начало отсчета, для энергий отдельных компонент сверхтонкой структуры находим.

(30).

Нетрудно видеть, что расстояния между компонентами (в единицах скорости или в энергетических единицах) определяются произведениями и. Таким образом, если из трех независимых переменных, и B какое-либо одно известно, можно найти другие две. В большинстве случаев известной величиной является g-фактор основного состояния. Если измерения проводятся во внешнем магнитном поле, то известной величиной является В и, следовательно, могут быть определены g-факторы как основного, так и возбужденного состояний.

Из формулы (27) следует, что интенсивности компонент сверхтонкой структуры зависят от угла наблюдения, т. е. направления импульса г-кванта относительно направления магнитного поля. Для неполяризованного ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности отдельных доменов интенсивности линий, приведенные в табл. 2.1, следует усреднить по всем возможным значениям. В результате такого усреднения находим, что интенсивности компонент мессбауэровского спектра (в порядке их расположения в табл. 2.1) будут находиться в отношении 3:2:1. Если ферромагнетик поляризован магнитным полем, направленным вдоль потока квантов, то =0 и из табл. 1 находим соотношение интенсивностей 3:0:1. Наконец, если ферромагнетик намагничен перпендикулярно потоку квантов, то =90° и интенсивности компонент будут находиться в отношении 3:4:1. Можно заметить, что от угла зависит относительная интенсивность второй компоненты, тогда как отношение интенсивностей первой и третьей компонент остается постоянным. Вид мессбауэровских спектров для трех рассмотренных характерных случаев показан на рис. 2.6.

Компоненты магнитной сверхтонкой структуры характеризуются определенной поляризацией, зависящей от величины М. Например, для ферромагнетика, намагниченного вдоль потока г-квантов, в спектре присутствуют только компоненты, соответствующие переходам с М=±1. Для таких переходов г-излучение имеет циркулярную поляризацию, правую при М=+1 и левую при М=-1. Поляризацию компонент сверхтонкой структуры можно исследовать методом эмиссионной мессбауэровской спектроскопии. При этом как источник, так и поглотитель должны быть приготовлены из ферромагнитного вещества с разрешенной структурой спектра. Резонансное поглощение будет иметь место только в том случае, если соответствующие компоненты спектров испускания и поглощения не только совпадут по энергии, но и будут иметь одинаковую поляризацию. Если, например, поляризация компонент спектра поглощения известна, однозначно определяется и поляризация компонент спектра испускания. Поскольку знак поляризации определяется направлением оси квантования, такой эксперимент позволяет определить знак сверхтонкого поля (см. (23)). В качестве анализатора поляризации обычно используется фольга из намагниченного железа, поскольку для железа хорошо известно, что знак сверхтонкого поля отрицательный.