Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ
Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ s-, pΠΈ d-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ sΠΈ p-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ d-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
- 1. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
- 2. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
- 3. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ².
- 4. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅, Ρ. ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°: ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π2+ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: Π°) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ; Π±) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 2 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Π2+
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2Π°) ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2Π±) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. ΠΊ. ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°. Π‘ΠΏΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π°ΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡ.3).
Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ s-, pΠΈ d-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4Π°) ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 Π±).
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ?-, ?- ΠΈ ?-ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
?-ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ?-ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ s-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ?-ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°: s-, ΡΠ₯-, d (x2-y2)-ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° pYΠΈΠ»ΠΈ pZ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
?-ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΡΡ pX — ΠΈΠ»ΠΈ pX — ΠΈ d (x2-y2)-ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ?-ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ
? -ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?-ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ pY — pY; pZ — pZ ΠΈΠ»ΠΈ pY — dXY (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ?- ΠΈ? -ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
?-ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ d-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ dXY — dXY; dXZ — dXZ ΠΈΠ»ΠΈ dYZ — dYZ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°:
- 1) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ. Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ.
- 2) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
- 3) ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅).
ΠΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.