Модель Харрода. 
Модель экономического роста Домара-Харрода

Харрод[5] попытался создать общую теорию роста капиталистической экономики. Суть разработанной им экономической модели заключается в изыскании темпов роста, необходимых для пропорционального развития. Все рассуждения Харрода основываются на формуле:

(2.11).

Это фундаментально уравнение имеет две формы: в одной оно представляет собой трюизм, т. е. общественную истину, а в другой устанавливает темпы роста, которые должны удовлетворять различные стороны. Величина G представляет собой прирост общего выпуска продукции за какой-то период, выраженный в виде доли всего выпуска продукции[4, c.35]:

(2.12).

Величина C — капитал есть отношение объема капитала, внесенного в производство, деленное на прирост продукции.

(2.13).

Величина S представляет собой долю дохода, идущего на сбережение:

S=S/Y. (2.14).

Отсюда можно прийти к следующему выражению:

(2.15).

(2.16).

J=S (2.17).

Таким образом, мы пришли к общеизвестному равенству инвестиций и сбережений, характеризующему состояние равновесия экономической системы.

Перейдем ко второй форме этого уравнения, характеризующего условия роста данной экономической системы. Эта форма уравнения выражает равновесие непрерывного поступательного движения и имеет вид:

G_wC_r=S (2.18).

где G_w — гарантированный темп роста,.

C_r — потребность в капитале (C_r=?J/?Y).

В общем, формированном виде теория предложения Харрода выражена следующем образом:

(2.19).

где P_t — совокупное предложение в нынешний период времени,.

P_t-1 — совокупное предложение в предыдущий период времени,.

P_t-2 — совокупное предложение в предшествующий период времени,.

b — колеблется около 1, принимая значения b>1, b=1, b<1, в зависимости от того, какой гипотезе соответствует соотношение величин совокупного спроса и предложения в момент времени t-1.

Что касается совокупного спроса, Харрод предполагал постоянство предельной склонности к потреблению в течение рассматриваемого периода времени, а потому объем инвестиций определяется принципом акселерации. Согласно теории Харрода, определив параметры производства, предприниматели осуществляют капиталовложения в объеме, равном разнице между новым уровнем предложения и предыдущим:

(2.20).

Отсюда, используя кейнсианскую формулировку мультипликатора (?Y=d?/S), можно записать формулу совокупного спроса в момент времени t:

(2.21).

Если считать, что в момент времени t должно существовать равенство между спросом и предложением (Y=P), можно записать:

(2.22).

Правую часть этого уравнения мы получаем из формулы предложения, находя из него значение предложения в момент P_t. Если допустить, что в момент времени t-2 предложение равнялось спросу момента t-1, то можно сказать, что величина b будет равняться единице, и предложение увеличивается тем же темпом, что и в предыдущем периоде. Тогда получим:

(2.23).

Отсюда можно записать:

(2.24).

Найдем теперь необходимый темп роста капитала. Если предположить, что в момент времени С капитал и доход соответственно равны K₀ и Y₀, а численность населения постоянна и равна L, нейтральный технический прогресс развивается с темпом t, то в момент времени 1 темп роста производительности труда составит t, а условие полной занятости примет вид:

(2.25).

То есть если объем производства и дохода возрастает теми же темпами, что и денежный прогресс, то условие полной занятости будет сохраняться. Но поскольку в экономической системе технический прогресс нейтрален, то можно записать[4, c.37]:

(2.26).

C₁ = C_0, (2.27).

То есть равны коэффициенты капитала. Нейтральным назовем такой рост, который при постоянной процентной ставке не нарушает значение коэффициента капитала. Отсюда получим:

(2.28).

Это означает, что необходимым условием развития является возрастание капитала теми же темпами, что и рост технического прогресса.

Таким образом, при неизменной численности населения и непрерывном техническом прогрессе величина требуемого нового капитала составит постоянную долю дохода, равную приросту этого дохода, умноженную на коэффициент капитала ()[4, c.40].