Расчётно-конструктивная часть. 
Модернизация цеха по производству колонн с применением бетонов, модифицированных комплексными химическими добавками

Расчёт подкрановой балки

Рассчитать подкрановую балку пролетом 12 м под кран грузоподъемностью 16/3,2 т среднего режима работы с числом циклов нагружения менее 2•103 (кД=1, гf=1,1, гс=1, ш=0,85, [f/L]=1/500).Пролет крана 16,5 м, ширина колонны 0,4 м.

Материал балки — сталь С275 по ГОСТ 27 772–88. Расчетные сопротивления стали: Ry=270 МПа; Rp=Run/гm; RS=0,58•Ryn/гm; гm= 1,05; Run=380 МПа; Ryn=275 МПа. (Rу — расчетное сопротивление стали растяжению, Rр — расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, Run — временное сопротивление стали разрыву, гm — коэфф. надежности по материалу, Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу, Rуnпредел текучести стали).

Rp=380/1,05=361,9 МПа; RS=0,58•275/1,05=151,9 МПа.

Для сварки стали С255 принята сварочная проволока Св-08А: Rщf=180 МПа; Rщz=0,45•370=166,5 МПа. Нормативное давление колес крана Fmax=150 кН, вес тележки Gт=47 кН, рельс — КР70 (hr=120 мм, IX=1082,0 см4, It=253 см4).

Расчетные нагрузки:

Вертикальная расчетная нагрузка на одно колесо крана:

(3.1).

где FHmax — максимальное нормативное давление колеса крана, принимаемое по [10];

гf — коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,1;

кД — коэффициент динамичности к расчету на вертикальные.

нагрузки,.

равный: при шаге колонн не более 12 м — 1,2 для мостовых.

кранов режима ВТ и 1,1 — для кранов режима Т и подвесных.

кранов; при шаге колонн более 12 м — 1,1 для мостовых.

кранов.

режима Т, для других случаев — 1,0.

кН.

Горизонтальная расчетная нагрузка на одно колесо крана:

где k — величина, равная 0,05 — для кранов с гибким подвесом груза и.

0,1 — для кранов с жестким подвесом груза;

q, GТ — грузоподъемность и вес тележки крана;

nО — число колес крана, расположенных на одном рельсе;

kД — коэффициент динамичности для горизонтальных нагрузок,.

равный 1,1 для мостовых кранов режима ВТ, для других.

случаев — 1,0.

кН.

Расчетная горизонтальная нагрузка, вызываемая продольным торможением моста крана:

(3.3).

где ш — коэффициент сочетаний;

nТ — число колес моста крана, расположенных на одном.

рельсе (при отсутствии специальных данных.

nТ=0,5•nО, где nО — число колес на одной стороне крана);

k — расчетное число кранов в пролете.

кН.

Воздействие крутящего момента от колеса крана (рисунок 6, а):

(3.4).

где е — условный эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки, равный 15 мм;

hr — высота рельса.

кН/м Нагрузка на пояс подкрановой балки рассчитываем по формуле (3.5) (для крайнего ряда колонн, проходы отсутствуют):

(3.5).

где p=pn•гf — расчетная погонная нагрузка (гf=1,3).

кН/м;

Собственный вес балки по формуле (3.6).Расчетная постоянная нагрузка от балки с рельсоми тормозной конструкцией, кН/м:

(3.6).

где гf — коэффициент надежности конструкции, равный 1,05;

б — коэффициент веса балки, равный 0,25−0,35 для балок под краны грузоподъемностью до 80 т и 0,35−0,45 для кранов большей грузоподъемности;

gp — вес одного метра длины кранового рельса, кН.

кН/м.

Расчетные усилия:

Момент в середине балки от вертикальной и горизонтальной нагрузок определяем по линии влияния (рисунок 6, б). Предварительно проверяем установку грузов по критериям. Положение грузов на балке будет отвечать максимуму MX, если выполняются два критерия:

; (3.7).

(3.8).

где Ri — равнодействующая грузов, расположенных на участке a без учета критического груза FКР;

FКР — груз, расположенный на вершине линии влияния;

?Fi — сумма давлений всех грузов, расположенных на балке пролетом L.

Рисунок 6. Линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях балки При Ri=165 кН; FКР=165 кН; ?Fi=4•165=660 имеем:

• — по первому критерию: 165+165=330; 6/12•660=330; 330=330;
• — по второму: 165<330. Оба критерия выполняются.

Определив ординаты линии влияния (рисунок 6, б), вычисляем изгибающие моменты в подкрановой балке по формулам (3.9) и (3.10):

— момент MXот вертикальной нагрузки с учетом собственного веса балки:

(3.9).

где Fi — вертикальная расчетная нагрузка на одно колесо крана;

Yi — ординаты линии влияния под грузами F1;

щ — площадь линии влияния;

pП — временная нагрузка, действующая на подкрановую балку.

кН•м;

— изгибающий момент Myот горизонтальной нагрузки определяют при том же положении колес крана, что и для вертикальной нагрузки.

(3.10).

кН•м;

— поперечные силы определяют по линиям влияния на опоре балки QА и в тех же сечениях, что и изгибающие моменты. При загружении линий влияния поперечных сил грузы на балке устанавливают так, чтобы большее число грузов находилось над большими ординатами. Поперечную силу в сечении 3 вычисляют по формуле:

(3.11).

гдеYi — ординаты линии влияния поперечной силы под грузами Fi;

щ — площадь линии влияния;

— для расчета поясных швов и узлов крепления подкрановых балок вычисляют поперечную силу на опоре балки от горизонтальных сил:

(3.12).

кН;

кН;

кН.

Компановка сечения:

Требуемый момент сопротивления по формуле (3.13) при в=0,9 по наибольшему изгибающему моменту в балке от вертикальной нагрузки:

(3.13).

где в — коэффициент, учитывающий влияние горизонтальной нагрузки; принимаем равным 0,9−0,95;

Ry — расчетное сопротивление стали балки;

см3.

По формулам (3.14) и (3.15) определяем приближенное и минимальное значение высоты балки:

— вычисляем высоту стенки балки по приближенной формуле:

(3.14).

см,.

— и минимальную по условию жесткости.

(3.15).

где Ry — расчетное сопротивление стали, МПа;

L — пролет балки;

гfсредний коэффициент перегрузки, равный 1,1;

kД — Коэффициент динамичности;

[L/f] -величина, обратная предельному прогибу, равная: 400 — для кранов режима Л; 500 — для кранов режима С; 600 — для крановрежима Т и ВТ;

см.

По большей высоте определяем толщину стенки из условий:

— прочности на срез.

(3.16).

где RS — расчетное сопротивление стали сдвигу;

см;

— постановки только поперечных ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости стенки балки:

(3.17).

см.

Принято =8 мм.

Оптимальная высота стенки по формуле:

см. (3.18).

Сечение стенки по ГОСТ 19 903–72* принято 1250×8 мм.

Суммарная площадь сечения поясов по формуле:

см2, (3.19).

Сечение верхнего и нижнего поясов:

см2, (3.20).

см2. (3.21).

Ширина верхнего пояса принята 320 мм, что соответствует минимальной.

Требуемая толщина пояса t=35,6 /32=1,2 см.

По ГОСТ 82–70 принято t=12мм. Устойчивость пояса обеспечена, так как.

Ширина нижнего пояса см.

Размеры поясов (ГОСТ 82−70) приняты: верхнего — 320×12 мм, нижнего — 240×12 мм.

Геометрические характеристики (рисунок 7).

Площадь сечений: балки — A=164,4 см², поясов — A2=38,4 см²,.

А1=30 см2.

Координаты центра тяжести сечения балки.

см. (3.22).

Момент инерции относительно нейтральной оси, брутто и нетто:

см⁴;

см⁴;

см⁴.

Моменты сопротивления для верхней и нижней точек сечения:

см3,.

см3.

Статические моменты верхнего S2, нижнего S1 поясов и полусечения S:

см3,.

см3,.

см3,.

Рисунок 7. Поперечное сечение подкрановой балки.

Проверка напряжений:

Максимальные напряжении общегоизгиба — нормальное в середине — пo формулам (3.23); (3.24); (3.25) и касательные на опоре балки — пo формуле (3.26):

Наибольшие напряжения в верхнем поясе от вертикальной и горизонтальной нагрузок в точке «а» :

; (3.23).

МПа;

; (3.24).

МПа, где FПР — сила продольного торможения от расчетного количества.

кранов;

гс — коэффициент условия работы.

Прочность верхнего пояса проверяют по двум формулам, так как одновременный учет сил продольного и поперечного торможения не допускается.

Напряжения в нижнем поясе:

; (3.25).

МПа;

Касательные напряжения на опоре балки:

; (3.26).

МПа.

Запас прочности по нормальным напряжениям общего изгиба допустим, так как составляет

Для проверки прочности по местным напряжениям по формуле (3.27) предварительно определяем:

см⁴ и см, тогда.

; (3.27)

МПа, где гf — коэффициент увеличения вертикальной нагрузки на отдельное колесо крана, вследствие неравномерного распределения давления, равный: 1,6 — для кранов режима ВТ с жестким подвесом груза; 1,4 — для кранов режима ВТ с гибким подвесом груза; 1,3 — для кранов режима Т; 1,1 — для остальных мостовых кранов;

lefусловная длина распределения местного давления:

, (3.28).

где с — коэффициент, равный 3,25 — для сварных и прокатных балок и 4,5 — для балок на высокопрочных болтах;

I1fсумма собственных моментов инерции пояса и кранового рельсаили общий момент инерции рельса и пояса, если они соединены сварными швами.

Далее для среднего сечения балки проверяем прочность по формуле (3.31), предварительно вычислив величины по формулам (3.29) и (3.30):

; (3.29).

МПа;

; (3.30).

МПа, Тогда прочность по приведенным напряжениям по формуле (3.31):

; (3.31).

МПа.

Жесткость балки от нормативной вертикальной нагрузки КН· м проверяем по формуле (3.32):

; (3.32).

.

Толщину верхних поясных швов определяем по формулам (3.35) и (3.36), предварительно вычислив усилия Т и V на опоре балки:

кН/м; (3.33).

кН/м. (3.34).

Тогда катет по металлу шва:

; (3.35).

мм.

Катет по металлу границы сплавления:

; (3.36).

мм.

где вf, вz — коэффициенты формы шва, определяемые в зависимости от вида сварки;

Rщfрасчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимаемое в зависимости от вида сварочного материала;

Rщz — Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления, определяемое по формуле (Run — временное сопротивление стали разрыву, равное минимальному значению уb;

гщf, гщzкоэффициенты условий работы шва, равные единице во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в районах с температурой ниже 40 °C;

гс — коэффициент условий работ конструкции.

Принято Kf=6 мм.

Аналогично рассчитываем нижние поясные швы и швы, соединяющие тормозной и поясной листы.

Расчет опорного ребра (рисунок 8):

Приняв толщину ребра равной толщине пояса tf =1,2 см, ширину ребра определим из условия прочности на торцовое смятие от опорного давления:

см.

Принято b=200 мм. Проверим устойчивость ребра, определив предварительно

Рисунок 8. Сечение опорного ребра балки.

см.

см4;

см2;

см;

; .

В расчетную площадь включено ребро и устойчивая часть стенки

tщ· bef= 0,8· 14,4=11,52 см².

Устойчивость обеспечена, так как:

МПа.