Построение модели кузова автомобиля

1. Постановка задачи

Названия основных силовых элементов кузова автобуса.

Схема расположения опор и прикладываемой внешней нагрузки.

2. Теоретические основы метода конечных элементов Идея метода:

1. Исследуется конструкция представленная в виде дискретной модели состоящей из определенного количества узлов.

2. Узлы соединяются между собой элементами, каждый из которых имеет свои характеристики и определенное математическое описание.

3. Модель конструкции закрепляется в отдельных узлах. К определенным узлам конструкции прикладывается нагрузка.

4. Анализируя поведения каждого элемента в отдельности по определенным зависимостям можно получить напряженно-деформированное состояние конструкции.

Уравнение равновесия:

Система находится в равновесии в обоих случаях. При этом полная потенциальная энергия равна:

где — энергия внутренней деформации, — энергия внешних сил.

В данном случае нам необходимо минимизировать полную потенциальною энергию:

Тогда решение сводится к нахождению частной производной от полной потенциальной энергии и приравнивания ее к нулю:

;

После минимизации (дифференцирования) потенциальной энергии можно получить уравнение равновесия системы:

модель деформация сечение нагрузка где {qe} - матрица-вектор степеней свободы системы;

[K]-1 — матрица жесткости, зависящая от параметров Ех lx Ax;

{р} - матрица-вектор нагрузки.

Далее матрица-вектор {qe} перемножается с матрицей формы [N], зависящей от координат x, y, z:

;

где {U}- матрица-вектор перемещения узлов.

Далее матрица-вектор перемножается с матрицей градиентов [B], определяемой типом элементов:

получим матрицу-вектор деформации {е}. Затем полученную матрицу-вектор перемножаем с матрицей упругости [Д]:

полученная матрица-вектор {у} - является матрицей напряжений.

3. Подготовка исходной информации по конечно-элементной модели Схема конструкции с номерами стержней и выбранной системой координат представлена на рисунке 1.

Геометрические параметры сечений силовых элементов представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Координаты узлов представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Топология стержневых элементов представлена в таблице 3.

Таблица 3.

Топология оболочечных элементов представлена в таблице 4.

Таблица 4.

Таблица 5 — Нагрузки на секцию.

Определяем граничные условия и заносим их в таблицу 6.

Таблица 6 — Закрепления секции.

Также из начальных условий известно:

Толщина листов обшивки секции составляет 1 мм.

4. Последовательность ввода данных.

Ввод информации в программу GIFTS:

1) Задание характеристик сечений:

BEAMCS

Name: Savina

* srcon (начало записи в текстовый файл)

>Savina1 (имя текстового файла)

* RECTH (ввод характеристик тонкостенных прямоугольных сечения)

> 1 (сечение № 1)

? 6,4 (указание высоты и ширины)

? 0.3,0.3 (указание толщины)

>2

? 4,4

? 0.25,0.25

>3

? 8,6

? 0.3,0.3

>4

? 4,2.8

? 0.2,0.2

* CHANNEL

>5

? 8,6

? 0.5,0.5

>ENTER

* END

* SRCOFF

* QUIT

2) Создание конечных элементов модели:

EDITM

Name: Savina

* srcon

>Savina2

* ETH, 1 (задание толщины оболочных элементов)

>6

? 0.1

>enter

* ELMAT, 4 (задание характеристики материала)

>1

? 2100,2.1Е+6,0.3,7.3Е-3

>enter

* POINT (ввод координат узлов)

>1 (узел № 1)

? 0,0,0

>2

? 0,47,0

>3

? 0,94,0

.. .

>66

? 135,74,87

>enter

* PTRM (вызов номера материала)

>1

* PTRTH (вызов номера свойства)

>1

* BEAM2 (задание стержневых элементов)

>1,2,14

>2,3,13

…

>enter

* PTRTH

>2

* BEAM2

>1,24,14

>24,43,37

…

>enter

… (и так далее по всем сечениям)

* PTRTH

>6 (Оболочки)

* QB4 (ввод четырех узловых элементов)

>43,24,44,25

>27,4,28,5

…

>enter

* TB3 (ввод трех узловых элементов)

>1,24,26

>26,3,1

…

>47,64,63

>enter

* END

* SRCOFF (конец записи в файл)

* PLOT (отображение результатов)

* ROTV/65,50,50 (радиус просмотра)

* QUIT

В результате ввода данных на экране появится рисунок конечно-элементной модели секции

3) Связь элементов модели:

BULKF

Name: Savina

>enter

4) Задание нагрузки и закрепления:

LOADBC

Name: Savina

* SRCON

>Savina3

* SUPP, 1 (закрепление по оси х)

>15

>16

>65

>64

>enter

* SUPP, 2 (закрепление по оси y)

>15

>16

>48

>49

>65

>64

>enter

* SUPP, 3 (закрепление по оси z)

>15

>16

>65

>64

>enter

* LOADP, 1 (нагрузка по оси х)

>enter

* LOADP, 2 (нагрузка по оси у)

>enter

* LOADP, 3 (нагрузка по оси z)

>53

?400

>4

?400

>enter

* END

* SRCOFF

* PLOT

* MASS (расчет массы конструкции)

* SUM

* QUIT

Таблица 7.

5) Проверка ошибок:

MCHECK

Name: Savina

? NO (отказ от изменений)

6) Оптимизация:

OPTIM

Name: Savina

>1

?1,10

>enter

7) Выделения места на жестком диске под матрицу жесткости:

ADSTIF

Name: Savina

>enter

8) Вычисление матрицы жесткости отдельных элементов:

ELSTFF

Name: Savina

>enter

9) Формирование глобальной матрицы жесткости:

STASS

Name: Savina

>enter

10) Разложение матриц жесткости в ленту:

DECOM

Name: Savina

>enter

11) Вычисление перемещений узлов:

DEFL

Name: Savina

>enter

12) Вычисление перемещений:

STRESS

Name: Savina

>enter

13) Просмотр результатов:

RESULT

Name: Savina

* PLOT

>enter

5. Обработка и анализ результатов расчета Заходим в программу RESULT:

* PLOT

* CONTOUR

>TDR Изолинии деформации в оболочечных элементах

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .

Рисунок — Распределение изолиний деформаций в оболочечных элементах.

Из рисунка видно, что три наиболее нагруженных элемента под номерами: 5, 8, 9.

* CONTOUR

> VONM Изолинии напряжений в оболочечных элементах

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .

Рисунок — Распределение изолиний напряжений в оболочечных элементах.

* FC

> VONM Показатели критериев прочности по всем элементам

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .

Рисунок — Распределение эквивалентных напряжений по всем элементам.

Из рисунка увидим распределение эквивалентных напряжений по критерию прочности во всех элементарных конструкции (в процентах от предела текучести)

* экране появится FCRANGE, 10 (отображение наиболее нагруженных элементов)

>a

?2264.8,4529.7

Так как 2 152 100кг/см2=4529,7 кг/см2

4529,7 кг/см2/2=2264,8 кг/см2

* Plot

В результате на рисунок.

Рисунок — Распределение эквивалентных напряжений в наиболее нагруженных элементах.

* Ext (отображение критических значений) В результате на экране появится сводная таблица результатов Из рисунка следует, что наиболее нагруженным элементом является элемент № 67, а наименее нагруженным — № 145.

* INFDN (Информация по перемещению узлов) ТаблицаЗначение наибольших деформаций.

Заходим в программу POSTBM:

* PLOTST (Просмотр внутренних усилий и напряжений)

?67 (Наиболее нагруженный элемент)

?0 (Просмотр нормальных и касательных напряжений в начале элемента № 67)

В результате на экране появится два рисунка:

Рисунок — Эпюры внутренних усилий в элементе № 67.

Рисунок — Эпюры нормальных и касательных напряжений в элементе № 67.

6.Выводы и практические указания Вывод: рассматриваемая конструкция кузова автобуса МАЗ -103 имеет недостаточную прочность, поскольку напряжение созданное нагрузкой больше предельно допустимого на 215.

Рекомендации: с целью увеличения прочности и несущей способности секции автобуса возможно за счет увеличения толщины стенок сечения № 4, или дополнительных укрепляющих элементов.