Распределение концентраций примесей в факелах выбросов

Существующие методики расчёта

В этой главе рассматриваются закономерности распространения выбрасываемых в атмосферу примесей из источников, устья которых находятся выше границы обратных потоков циркуляционных зон.

Основными факторами, влияющими на рассеяние примесей в атмосфере промышленной площадки, являются следующие: размеры H, b, l зданий, расстояние x1 между зданиями, плотность f застройки, скорость u (x, z) ветра, коэффициент турбулентной диффузии S (x, y, z), дисперсия направления ветра в горизонтальной плоскости, интенсивность М источника вредных веществ, место расположения источника по отношению к циркуляционным зонам, характеристики выбросов (концентрация, температура, плотность и скорость в устье), высота h источника над уровнем крыши, характерные длина li и высота hi циркуляционных зон, а также толщина вытеснения пограничного слоя набегающего на здании потока ветра.

В результате слияния турбулентных следов, возникающих при ветре за каждым зданием, на заводской площадке образуется внутренний пограничный слой, отличающийся высоким уровнем интенсивности турбулентности.

Он простирается над промышленной площадкой, начинаясь у наветренной границы застройки, под некоторым углом к горизонту. Как отмечалось в главе 1, в пределах подслоя динамической турбулентности, каковым является внутренний пограничный слой, динамическая турбулентность на порядок пре вышает термическую, вследствие чего в нем допустимо пренебречь влиянием термических факторов.

Отсюда следует, что в этом слое на распределение скорости и турбулентных характеристик ветра температурная стратификация атмосферы не оказывает влияния. В связи с этим с расчетах рассеяния примесей, выбрасываемых низкими источниками, стратификацию допустимо считать нейтральной (при ветре).

а — =35,2 мм; v=3,65 v/c: vв=19,9 м/с.

б — =35,2 мм: v=4,1 м/с; vв=13,26 м/с.

Распространение загрязняющих веществ в атмосфере в поперечном ветру направлении осуществляется в основном благодаря турбулентной диффузии. Большинство приведенных в литературе расчетных формул, описывающих распределение концентраций примесей в факелах, получены путем решения уравнений турбулентной диффузии (с теми или иными допущениями и ограничениями) Существует в основном два подхода к теоретическому исследованию процесса турбулентного переноса примесей. Один из них связывают с работами Робертса. Решения Робертса дают правильное качественное описание процессов диффузии примесей в высоких слоях атмосферы, однако количественно не согласуются с экспериментальными данными (скорость убывания концентрации примеси при удалении от источника оказывается слишком малой). Кроме того, непосредственные измерения коэффициентов турбулентной диффузии показывают, что они не постоянны, а изменяются в пространстве, но это обстоятельство в решении Робертса не учтено. Определение конкретных значений коэффициентов турбулентной диффузии требует дополнительных соображений, которые удается развить сколько-нибудь обоснованно лишь в простейших случаях, что является основной трудностью полуэмпирической теории. К недостаткам этой теории относится также то, что дифференциальное уравнение турбулентной диффузии является параболическим, чему соответствует мгновенное распространение примеси в среде. Это противоречит очевидной ограниченности скорости переноса частиц примеси турбулентным вихрями.

В основу исследований, проводимых в ГГО им. Воейкова (М.Е. Берлянд) положено математическое описание процесса переноса примесей в атмосфере с помощью решения уравнения турбулентной диффузии. Новый подход в этих работах заключается в более полном учете неоднородностей подстилающей поверхности и сложных зависимостей характеристик вихревого перемешивания воздуха от метеорологических условий.

Уравнение турбулентной диффузии может быть выведено из предположения, что каждая индивидуальная диффундирующая частица движется случайно, причем ее координаты меняются со временем по закону марковского случайного процесса. В соответствии с этим оно является уравнением А. Н. Колмогорова для этого случайного процесса. Такой вывод приводит к статистической интерпретации коэффициентов турбулентной диффузии:

; ,.

где _ дисперсия координаты диффундирующей частицы;

_ абсцисса диффундирующей частицы в текущий момент времени (черта над выражением к квадратных скобках означает операцию осреднения).

Аналогичные формулы получаются для Ky и Kz. Отсюда следует, что первичным понятием при таком подходе является не коэффициент турбулентной диффузии, а дисперсия координаты диффундирующей частицы (зависящей от времени диффузии).

Перенос вещества поперек потока характеризуется дисперсией, которая может быть выражена уравнением Тейлора.

.

Сэттон предложил аппроксимировать функцию формулой.

.

где T_ некоторое характерное время;

n _ показатель степени, изменяющийся в пределах от 0 до 1 и определяемый по профилю скорости ветра в предположении, что выполняется степенной закон изменения скорости с высотой.

При больших временах диффузии и стационарных выбросах дисперсия равна:

.

где S _ обобщенный коэффициент диффузии.

Показатель степени n зависит от стратификации атмосферы. Коэффициент турбулентной диффузии, как отмечает Сэттон, существенно изменяется с высотой над уровнем земли. Однако учет этого изменения при выводе расчетных формул представляет больше математические трудности, которые могут быть частично преодолены путем использования среднего значения коэффициента диффузии для слоя, определяемого высотой трубы h. Такой прием допустим при сравнительно медленном изменении коэффициента Sz с высотой.

Формула Сэттона оказалась удобной для описания экспериментальных данных и получила широкое распространение как основа для расчета диффузии примесей в атмосфере от высоких источников во многих странах (США, Англия, Германия и др.).

Е.Н. Теверовский проверил формулы Сэттона экспериментально в натурных условиях.

Результаты измерений показали, что она в основном правильно передает закономерности изменения концентрации дыма в атмосфере над горизонтальной однородной поверхностью в зависимости от интенсивности источника, скорости ветра и расстояния x.

П.И. Андреев отмечает, что наилучшая сходимость формулы Сэттона с экспериментальными данными обеспечивается при n=0.

Значения коэффициентов Sy, z для разных подстилающих поверхностей приведены в работах С. А. Клюгина. На высоте более 100 м Sz= 0,05; над застроенной территорией на уровне крыш Sz = 0,2.

Над уровнем крыш зданий значения коэффициента Sz с высотой изменя ются резко, поэтому в пределах слоя атмосферы до трех _ четырех высот зданий формулы Сэттона дают существенные отклонения от фактических распределений концентраций.

Рис. 5.1. Фотографии задымлённых струй в аэродинамической трубе: слева — 100 мм над экраном, справа — 50 мм; сверху вниз — толщина вытеснения =4,25 мм; 22,0 мм; 35,2 мм.

В нашей стране существует жесткая конфронтация между сторонниками упомянутых двух подходов. Тем не менее большинство ведущих специалистов в этой области приходят к выводу, что существующие теории турбулентной диффузии нельзя непосредственно использовать для получения расчетных зависимостей, описывающих распределение концентраций примесей в атмосфере межкорпусных пространств промышленных площадок. Применение в этих условиях зависимостей, предложенных для свободной атмосферы, приводит к большим отклонения (в сторону занижения) результатов расчетов от реальных концентраций.

Влияние вносимых зданиями в поток ветра возмущений на распространение примесей очень велико. Например, результаты лабораторных исследований указывают на то, что вертикальные профили концентраций газа в факеле являются асимметричными, более наполненными книзу. Вследствие высокой интенсивности процесса рассеяния факел быстро расширяется и касается подстилающей поверхности на сравнительно небольшом расстоянии от источника. Например, в зависимости от степени возмущенности набегающего потока ветра факел касается поверхности крыши здания на расстоянии от 4 до 10 высот источника (высота источника измерена от поверхности крыши). Наклону факела книзу способствуют искривления линий тока ветра под влиянием зданий и сооружений.

На рис. 5.1. приведены фотографии дымовых факелов, распространяющихся в спутном потоке ветра в аэродинамической трубе. Видно сильное влияние толщины вытеснения пограничного слоя ветра на раскрытие факела и на отклонение осевой линии от горизонтали.