Обзор существующих методов оценки риска повреждаемости оборудования, их достоинства и недостатки

Перед тем как начать разработку модуля оценки риска повреждаемости силовых трансформаторов надо изучить отечественный и зарубежный опыт, определить их достоинства и недостатки. Модуль, полученный по итогам этой работы, должен содержать плюсы и, по возможности, исключить минусы рассмотренных методик.

Отечественный опыт оценки риска повреждаемости оборудования Проанализируем методики, представленные отечественными авторами

В документе [1] был предложен подход компании «Стратегика» для управления технологическими активами энергетических компаний.

Для построения матрицы рисков (последствие отказа) оценивается индекс состояния (ИС) за счет четких критериев оценки и вероятности отказа оборудования.

Рисунок 1.1.1.1 — Пример параметров оценки и их веса для трансформатора распределительных сетей.

Рисунок 1.1.1.2 — Пример результирующих значений ИС для трансформатора распределительных сетей Индекс состояния формируется с учетом:

• — Используемых и доступных в компании методов диагностики;
• — Особенностей эксплуатации оборудования;
• — Статистических данных по отказам оборудования.

Для каждого итогового значения ИС определяется место на кривой вероятности отказов.

Рисунок 1.1.1.3 — Пример построения кривой отказов Следом определяется набор возможных рисков и их весовых коэффициентов.

Рисунок 1.1.1.4 — Пример: риски, весовые коэффициенты и денежные оценки для вертикально-интегрированной энергокомпании Для определения приоритетов ремонта (замены) оборудования необходимо оценивать не только состояние актива, но и уровень возможных потерь в случае его отказа (аварии).Набор возможных рисков не обязательно носит денежный или клиентский характер. Возможные риски для генерирующей компании:

• -Снижение коэффициента готовности;
• -Снижение степени резервирования;
• -Снижение коэффициента уровня использования установленной мощности;
• -Снижение вероятности безотказной работы;
• -Изменение других показателей назначения генерирующей компании.

В качестве оцениваемого параметра может выступать любой показатель, релевантный условному ущербу, получаемому в случае выхода оборудования из строя. Оцениваемые риски выражаются в денежном отношении путем оценки их стоимости для компании. Далее для энергокомпании составляется матрица рисков — основной объект анализа состояния активов.

Рисунок 1.1.1.5 — Пример матрицы рисков (трансформаторы, распределительная сеть) В итоге определяется оптимальное время замены (ремонта) актива.

Достоинства:

• — системный подход;
• — использование доступных в компании методов диагностики;
• -различные вариации показателей риска;
• -учитывается срок эксплуатации.

Недостатки: в оценке части параметров должен участвовать специалист энергопредприятия, не учитывается отсутствие информации (чем меньше параметров участвует в оценке, тем лучше индекс технического состояния).

В источнике [2] анализ риска с целью возмещения ущерба имеет свои особенности, связанные с необходимостью построения функций распределения ущерба или гистограмм «частота — ущерб». Изучение доступных статистических данных показывает, что существующие в России процедуры их сбора далеко не всегда позволяют восстановить картину экономических последствий. Ранее в этом не было необходимости, так как ущерб, особенно от аварий с тяжелыми последствиями, возмещался за счет государства. Накопление такой статистики требует несколько десятков лет, особенно для относительно редких событий. По существу, это является основной причиной развития методов теоретической (модельной) оценки ущерба. Вместе с тем вряд ли стоит ожидать появления общей методики оценки ущерба, поскольку существуют множественность типов последствий, случайность времени, места и длительности проявления ущерба.

Проблема исследования механизмов возмещения ущерба возникла как один из подходов к управлению риском. При изучении надежности, безопасности и живучести объектов экономические аспекты постоянно рассматривались, однако в основном с позиции финансового обеспечения различных резервов (мощности, энергии, оборудования, материалов и др.).

Разработан алгоритм управления уровнем риска путем мониторинга информации по установлению техногенных опасностей и их количественных оценок, включая расчет ущербов, обеспечение методической основы для прогнозирования риска и разработки мероприятий по снижению его уровня. Известно, что количественная оценка техногенной опасности характеризуется риском R, определяемым как произведение вероятности P негативного события (аварии, отказ и др.) и ожидаемого ущерба Y в результате этого события. Введем понятие интегрального риска, который представляет собой комплексный показатель потенциальной опасности объекта, выраженного в виде обобщенной функции:

(1).

где вероятность возникновения j-го опасного техногенного события; материальный ущерб j-го события, выраженный в едином денежном эквиваленте. В свою очередь интегрированный техногенный риск можно представить в виде вектора, содержащего социальную (), материальную () и экологическую () составляющие, т. е.

(2).

Рассмотрим риск как некоторую временную функцию от двух определяющих параметров — вероятности P (t) возникновения опасности и ущерба Y (t) от этой опасности, также имеющего вероятностную природу.

Тогда.

(3).

или с учетом (2).

(4).

Выражение (4) является математической моделью интегрированного риска. Целью анализа риска является разработка алгоритма управления его уровнем путем мониторинга информации по установлению техногенных опасностей и их количественных оценок, включая расчет ущербов. Рассмотрим процедуру анализа и управления интегральным риском.

Рисунок 1.1.2.1 — Процедуру анализа и управления интегральным риском.

Первый этап. Рассматривается структурно-морфологическая модель системы и проводится ее семантическое описание. При исследовании системы необходимо вначале провести декомпозицию, т. е. мысленно разделить ее на составные части (компоненты) для описания их свойств и установления взаимосвязей. Затем совокупность подсистем рассматривается как органическое единство сложного объекта, обладающего качественно новыми системными свойствами. На этом этапе также необходимо ввести параметры, количественно отражающие свойства компонентов исследуемой модели. Далее обосновываются показатели, характеризующие техническую и экономическую эффективность системы в рамках теории рисков. Формулируются цели анализа интегрированного риска. Определяются и классифицируются источники потенциальных опасностей. Дается описание условий окружающей среды, подразделяя ее на внутреннюю (т.е. область непосредственного функционирования электроустановки с учетом человеческого фактора) и внешнюю, включая правовые, организационные и экономические факторы, опосредованно влияющие на эффективность функционирования сельских электрических сетей. Классифицируются факторы, характеризующие среду, различая при этом детерминистические, вероятностные и неопределенные. Формулируется общая задача оптимизации и ее математическая постановка.

Второй этап связан с задачами идентификации техногенных опасностей и негативной оценки их последствий. Все виды опасностей должны быть определены и систематизированы. Отметим, что основным видом угроз в электроустановках является электрическая (электромагнитная), которая проявляется во многих аварийных, предаварийных и рабочих режимах в виде отказов, электропоражений, пожаров и др.

Третий этап предполагает проведение анализа интегрального риска, конечной целью которого является прогнозирование ущерба (потерь), который может быть причинен отдельному хозяйствующему субъекту от различного вида техногенных угроз, человеку, окружающей среде, страховым компаниям и в целом обществу. Ущерб рассматривается как результат логически связанных причинных факторов, приводящих к негативным последствиям.

Четвертый этап включает учет существенных факторов, определяющих возникновение и последствия опасностей, составление смысловых моделей и их формализацию с помощью графических диаграмм причинно-следственных связей (деревьев событий и исходов). Семантическая модель типа дерева включает одно головное событие, которое соединяется с помощью заданных конкретных условий с исходными и промежуточными предпосылками, обусловившими появление этого события. В частном случае головным событием дерева в зависимости от поставленной цели может быть отказ или несчастный случай, а его «ветви» — набор соответствующих предпосылок, образующих причинные цепи. «Листьями» дерева события служат исходные события — предпосылки (например, авария или ошибка персонала), дальнейшая детализация которых, нецелесообразна.

Пятый этап — частотный анализ, применяемый для оценки вероятности идентифицированных техногенных опасностей (ТО) системы. Частотный анализ ТО опирается на использование основных положений теории вероятностей и математической статистики. Для оценки частот ТО используются известные подходы: статистический, экспертный и математический. В основе первого лежат сбор, обработка и анализ ретроспективных данных об опасных техногенных событиях (отказы, аварии, электротравмы и т. д.). Метод экспертных оценок с помощью привлечения специалистов позволяет провести сравнительное качественное или количественное ранжирование каждой идентифицированной опасности. Математический метод может быть использован из-за недостатка данных, касающихся человеческого фактора. Основой учета и оценки неопределенностей является теория нечетких множеств. Методы управления риском на нечетких моделях позволяют удобно и достаточно объективно производить ранжировку и оценку факторов по определенным критериям. При этом возможны лингвистическая и точечная оценки с использованием функции принадлежности.

Шестой этап — анализ последствий (исходов), направлен на оценку ущербов (потерь), вызванных:

• — простоем технологического оборудования и недоотпуском продукции из-за перерывов электроснабжения потребителей;
• — компенсационными издержками вследствие возникших аварий и отказов электроустановок;
• — электротравматизмом людей с летальным или тяжелым исходом (потерей трудоспособности);
• — потерей электроэнергии в сетях из-за не симметрии нагрузок и наличия высших гармоник напряжения и тока.

Виды последствий должны быть определены в зависимости от того, какая функция нарушена. Например, лишь ограниченное количество отказов может привести к взрыву, пожару, загрязнению окружающей среды, травмированию людей и т. п. Поэтому при нарушении соответствующих функций требуется отбор последствий с учетом всего их спектра и наиболее серьезных рисков. Для получения ясной процедуры управления ТО необходимо единообразное ранжирование рисков. Наиболее действенным, с точки зрения управления, критерием ранжирования рисков является их денежное выражение, и лишь тогда, когда это сделать невозможно, следует прибегать к другой системе. Таким образом, представляется логичным установить следующую классификацию категорий последствий:

• — критический ущерб — вывод из эксплуатации на аварийный ремонт;
• — опасный ущерб — выполнение непланового ТО или Р в объеме, превышающем резерв бюджета обслуживания;
• — существенный ущерб — выполнение непланового ТО или Р других компонентов в объеме, превышающем резерв бюджета обслуживания;
• — значительный ущерб — ущерб, не превышающий резерва бюджета обслуживания;
• — незначительный ущерб — приемлемая величина при единичном отказе.

Седьмой этап — процедура вычисления риска.

Заключительным этапом является так называемая обработка риска, описываемая процессом выбора и выполнения мероприятий для изменения риска (уменьшение значения, предотвращение). Цель менеджмента риска состоит в мониторинге, идентификации и осуществлении обоснованных рентабельных мероприятий, направленных на получение допустимого риска. Для определения, является ли риск допустимым, рассматривается его значение, оставшееся после выполнения процедуры обработки риска. Если риск не является приемлемым, то рассматриваются действия, направленные на снижение или предотвращение риска. Мониторинг риска должен быть непрерывным на всех этапах, включая проектирование, эксплуатацию и ремонт.

На основе определения количественной оценки риска R, включающей ущерб от опасного техногенного события и вероятность его возникновения, представлена математическая модель интегрированного риска. Разработан алгоритм управления уровнем риска путем мониторинга информации по установлению техногенных опасностей и их количественных оценок, включая расчет ущербов. На основе анализа риска разработана методика прогнозирования риска, включающая разработку мероприятий по снижению его уровня. Обращает на себя внимание обстоятельство, состоящее в том, что риск, являясь возможным ущербом, с другой стороны, представляет собой возможную потребность в затратах. В эксплуатации нельзя исключать, а, точнее, нужно учитывать, что потребность в вынужденных работах возникает постоянно, поэтому важно, чтобы компания располагали возможностями к устранению нескольких отказов. В том случае, если суммарная потребность в вынужденном ТО превысит имеющиеся резервы, появится опасность утратить планово-предупредительный принцип системы ТО, т. е. каждый отдельный риск может находиться в допустимой области (например, умеренных рисков), а в сумме они окажутся недопустимыми. Решение задачи управления ТО и Р на основе управления рисками в рамках существующей системы и внесения в нее корректив, должно строиться на основе учета вклада каждого отказа в суммарный возможный ущерб.

Недостатки: методика общая, не адаптирована для конкретного типа оборудования.

Достоинства:

• — системный подход;
• — наиболее точно учитывает возможные последствия отказа, как для энергопредприятия, так и для потребителя.

ГОСТ Р ИСО 10 006 [3] предлагает учитывать последствия отказа. Каждый проект включает в себя различные виды риска. Риск проекта может относиться как непосредственно к проекту, так и к продукту проекта. Некоторые факторы риска, воздействующие на проект, показаны на рисунке 1.1.3.1. Для получения максимальной выгоды действия в области менеджмента риска должны быть инициированы на наиболее ранней стадии проектирования и продолжены на всех последующих стадиях.

Рисунок 1.1.3.1 — Примеры факторов риска, воздействующих на проект.

Первоначально, риск отказа рассчитывается по двум составляющим:

• · Общее техническое состояние оборудования;
• · Общее техническое состояние оборудования, определяющее вероятность отказа.

Риск отказа, характеризуемый степенью критичности оборудования, определяется по ожидаемым убыткам, а именно, произведение вероятности отказа и его последствий:

С = S · Р (5).

где С — риск отказа, S — коэффициент, характеризующее последствия отказа, Рвероятность отказа.

При оценке вероятности отказа учитываются:

• · Время эксплуатации оборудования;
• · Техническое состояние оборудования;
• · Оперативные условия эксплуатации.

Удельный вес каждого из факторов определяется индивидуально.

Техническое состояние и вероятность отказа можно рассчитать по следующей формуле:

P_n = N_n · F (6).

где P_n — вероятность отказа п-го узла оборудования; N_n — частота повреждений n-ого узла (%); F — поток повреждаемости оборудования.

Поток повреждаемости зависит от срока эксплуатации, для общего случая можно принять равным 1,5. Для уточнения расчета, в приработочный период (первые 5 лет) — поток равен трем, при возрасте 5 — 20 лет равен 0,5, в период «дожития» — 5.

Далее, чтобы определить величину ущерба в случае отказа оборудования, введем весовой коэффициент S, который будет учитывать категорию потребителя по его важности. Для большинства потребителей надежность сети является приоритетом, в связи с масштабностью ущерба в случае аварии.

Возможное деление потребителей на категории по их важности:

• · безопасность людей и окружающей собственности, особенно в случае взрыва и пожара;
• · экологические последствия;
• · убытки от недоотпуска или недовыработки энергии (для строительства, добычи ископаемых, производства, предпринимательства и для физических лиц);
• · собственный ущерб, включающий расходы на расследование, ремонт, замену;
• · штрафы.
• · Технологический риск — ремонтопригодность, возможная длительность ремонта. Для оценки возможно использование имеющейся информации об отказах подобного оборудования;

Сложность расчета в том, что экономический ущерб компаниями не афишируется, но существующими методами расчета, можно прийти к требуемой цифре. В процессе анализа риска устанавливают пределы и эффективные границы риска, выявляют любые зависимости и определяют вероятность появления и воздействия на связанные цели неблагоприятных событий. Анализ риска может быть выполнен качественными или количественными методами. Предварительный качественный анализ может быть выполнен на ранних этапах проектирования, когда отсутствуют необходимые данные или их очень мало. Количественный анализ применяют, когда имеется большое количество необходимых данных.

Окончательный результат можно получить, например, при сопоставлении риска повреждения и возможных последствий (матрица рисков). Недостатки: методика общая, не адаптирована для конкретного типа оборудования.

Достоинства: наиболее точно учитывает возможные последствия отказа, как для энергопредприятия, так и для потребителя.

В источнике [4] предлагается следующий подход:

Пусть о — момент отказа. Это случайная величина. F (t) — функция распределения. Тогда функцией надежности называется.

(7).

Функция надежности — вероятность того, что отказ произошел после момента t. Функция распределения F (t) в нашем случае:

(8).

где — оценка вероятности отказа в i-ом интервале, — кумулятивная доля неотказавших объектов (функция надежности) к началу i-го интервала, — ширина i-ого интервала.

При проведении анализа надежности естественно рассматривать вероятность отказа в течение малого интервала времени при условии, что в начале интервала отказа не произошло. Такая функция называется функцией риска или функцией интенсивности отказов и определяется следующим образом:

где h (t) обозначает функцию интенсивности отказов или функцию риска в момент t, f (t) — плотность, а F (t) — функцию распределения времен отказов, R (t)-функция надежности. Для большинства исследуемых изделий (компонент, устройств и т. д.) функция интенсивности имеет форму U-образной кривой.

На ранней стадии жизни изделия риск его выхода из строя (отказ) достаточно велик, далее интенсивность отказов уменьшается до определенного предела, а затем вновь увеличивается из-за старения (износа) изделия до тех пор, пока все детали не выйдут из строя. Пример оценки функции риска в системе «STATISTICA»: Данные занесены в таблицу, фрагмент которой представлен ниже:

Рисунок 1.1.4.1 — Фрагмент таблицы данных Структура таблицы:

• 1. Строки, в которых указан идентификатор трансформатора;
• 2. Столбцы:
  • -дата запуска трансформатора;
  • -состояние трансформатора (годен /не годен);
  • -дата выхода из строя или снятия с выполнения, в случае, когда состояние «не годен» или дата последнего осмотра трансформатора, когда состояние его «годен»;
  • -тип трансформатора;
  • -температура масла (если трансформатор по типу охлаждения сухой, то в таблице в этом столбце получаем пустую ячейку);
  • -мощность;
  • -производитель трансформаторов (в целях конфиденциальности названия компаний изменены).

Далее строится таблица времен жизни или наработок.

Рисунок 1.1.4.2 — Таблицы времен жизни или наработок Такую таблицу можно рассматривать как «расширенную» таблицу частот. Область возможных времен наступления критических событий разбивается на некоторое число интервалов. Для каждого интервала вычисляется число и доля объектов, которые в начале рассматриваемого интервала работали, число и доля объектов, которые отказали в данном интервале, а также число и доля объектов, которые были изъяты или цензурированы в каждом интервале.

Рисунок 1.1.4.2 — Таблица времен жизни Объем выборки. Это число объектов, которые работали в начале рассматриваемого временного интервала, минус половина числа изъятых или цензурированных объектов. Доля отказавших. Эта отношение числа объектов, отказавших в соответствующем интервале, к числу объектов, изучаемых на этом интервале. Доля неотказавших. Эта доля равна единице минус доля отказавших объектов. Кумулятивная доля надежности (функция выживания). Это кумулятивная доля неотказавших объектов к началу соответствующего временного интервала. Поскольку вероятности надежности считаются независимыми на разных интервалах, эта доля равна произведению долей неотказавших объектов по всем предыдущим интервалам. Полученная доля, как функция от времени, называется также надежностью или функцией надежности (точнее, это оценка функции надежности). Ключевым моментом является распределение Вейбулла. Распределение задается двумя параметрами: параметр формы; параметр масштаба. Процедура оценивания параметров использует алгоритм метода наименьших квадратов. Для проведения оценивания применима модель линейной регрессии. Такие преобразования приводят иногда к тому, что дисперсия остатков зависит от интервалов (т.е. дисперсия различная на различных интервалах). Чтобы учесть это, в алгоритмах подгонки используют оценки взвешенных наименьших квадратов двух типов. Зная параметрическое семейство распределений, можно вычислить функцию правдоподобия по имеющимся данным и найти ее максимум. Такие оценки называются оценками максимального правдоподобия. При весьма общих предположениях эти оценки совпадают с оценками наименьших квадратов. Аналогичным образом находится максимум функции правдоподобия при нулевой гипотезе, т. е. для модели, допускающей различные интенсивности на разных интервалах. Сформулированная гипотеза может быть проверена, например, с помощью критерия отношения правдоподобия, статистика которого имеет (по крайней мере, асимптотически) хи-квадрат распределение.

Рисунок 1.1.4.3 — Оценки параметров Вейбулла При выборе параметров ориентируемся на значение лог-правдоподобия и уровень значимости. В нашем случае, выбираем последнюю строчку таблицы. Используя распределение Вейбулла, получаем, что данные не противоречат гипотезе согласия о выбранном нами виде распределения.

Рисунок 1.1.4.4 — Подгонка оцененной функции надежности к ее теоретическому значению Далее исследуем функцию риска для нашего случая. Построим в «STATISTICA» оценки функции риска на разных временных интервалах:

Рисунок 1.1.4.5 — Оценки функции риска Построим график функции риска, используя графический пакет программы.

Рисунок 1.1.4.6 — Оценки функции риска Исследуя оценку функции риска (интенсивности), замечаем, что в первый год эксплуатации трансформатора риск отказа велик, что можно объяснить заводским браком, дефектами, возникшими при перевозке и установке трансформатора. Затем риск становится относительно стабильным, трансформаторы работают свой срок службы. После примерно 7 лет риск отказа снова увеличивается — это связано с износом установок.