Модуляция. 
Структура дискретного канала

дискретный модуляция сигнал Сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f (t, б, в, …) в соответствии с передаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание f (t)=Ucos (щ₀t+ц), то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Формы сигналов при двоичном коде для различных видов дискретной модуляции Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу x (t) изменении амплитуды переносчика U_AM=U₀+ax (t). В простейшем случае гармонического сигнала x (t)=XcosЩt амплитуда равна:

(10).

В результате имеем АМ колебание:

(11).

Графики колебаний x (t), u и u_AM

Спектр АМ колебания На рисунке 1.5 изображены графики колебаний x (t), u и u_AM. Максимальное отклонение амплитуды U_AM от U₀ представляет амплитуду огибающей U_Щ=aX. Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного) колебания:

(12).

m — называется коэффициентом модуляции. Обычно m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т. е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Используя выражения (12), выражение (11) записывают в виде:

Для определения спектра АМ колебания раскроем скобки в выражении (1.13):

(14).

Согласно (14) АМ колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку Щ<<�щ₀ или F<0):

• — колебания несущей частоты f₀ с амплитудой U₀;
• — колебания верхней боковой частоты f₀+F;
• — колебания нижней боковой частоты f₀-F.

Спектр АМ колебания (14) приведен на рисунке 1.6. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: ?f_AM=2 °F. Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебании боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубины модуляции, т. е. амплитуде X модулирующего сигнала. При m=1 амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей (0,5U₀).

Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Больше того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной (ОМ).

Очевидными достоинствами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования мощности передатчика на передачу только боковых полос (двух или одной) сигнала, что позволяет повысить дальность и надежность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра модулированного колебания, что позволяет соответственно увеличить число сигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот.

Фазовая модуляция заключается в пропорциональном первичному сигналу x (t) изменении фазы ц переносчика u=U₀cos (щ₀t+ц).

(15).

где a — коэффициент пропорциональности.

Амплитуда колебания при фазовой модуляции не изменяется, поэтому аналитическое выражение ФМ колебания.

(16).

Если модуляция осуществляется гармоническим сигналом x (t)=XsinЩt, то мгновенная фаза.

(17).

Первые два слагаемых (1.17) определяют фазу немодулированного колебания, третье — изменение фазы колебания в результате модуляции.

Фазомодулированное колебание наглядно характеризуется векторной диаграммой рисунок 1.7, построенной на плоскости, вращающейся по часовой стрелке угловой частотой щ₀. Немодулированному колебанию соответствует подвижный вектор U₀. Фазовая модуляция заключается в периодическом изменении с частотой Щ повороте вектора U относительно U₀ на угол? ц (t)=aXsinЩt. Крайние положения вектора U обозначены U' и U''. Максимальное отклонение фазы модулированного колебания от фазы немодулированного колебания:

(18).

где M — индекс модуляции. Индекс модуляции М пропорционален амплитуде Х модулирующего сигнала.

Векторная диаграмма фазомодулированного колебания Используя (18), перепишем ФМ колебание (16) как.

u=U₀cos (щ₀t+ц₀+MsinЩt) (19).

Мгновенная частота ФМ колебания щ=U (щ₀+MЩcosЩt) (20).

Таким образом, ФМ колебание в разные моменты времени имеет различные мгновенные частоты, отличающиеся от частоты несущего колебания щ₀ на величину? щ= MЩcosЩt, что позволяет рассматривать ФМ колебание как модулированное по частоте.

Частотная модуляция заключается в пропорциональном изменении первичному сигнала x (t) мгновенной частоты переносчика:

щ=щ₀+ax (t) (21).

где a — коэффициент пропорциональности.

Мгновенная фаза ЧМ колебания.

(22).

Аналитическое выражение ЧМ колебания с учетом постоянства амплитуды можно записать в виде:

(23).

Девиация частоты — максимальное ее отклонение от несущей частоты щ_0, вызванное модуляцией:

?щ_A=aX (24).

Аналитическое выражение этого ЧМ колебания:

(25).

Слагаемое (?щ_Д/Щ)sinЩt характеризует изменение фазы, получающееся при ЧМ. Это позволяет рассматривать ЧМ колебание, как ФМ колебание с индексом модуляции.

(26).

и записать его аналогично:

(27).

Из сказанного следует, что ФМ и ЧМ колебания имеют много общего. Так колебание вида (1.27) может быть результатом как ФМ, так и ЧМ гармоническим первичным сигналом. Кроме того, ФМ и ЧМ характеризуются одними и теми же параметрами (индексом модуляции М и девиацией частоты? f_Д), связанными между собой одинаковыми соотношениями: (1.21) и (1.24).

Наряду с отмеченным сходством частотной и фазовой модуляции между ними имеется и существенное отличие, связанное с различным характером зависимости величин М и? f_Д от частоты F первичного сигнала:

• — при ФМ индекс модуляции не зависит от частоты F, а девиация частоты пропорциональна F;
• — при ЧМ девиация частоты не зависит от частоты F, а индекс модуляции обратно пропорционален F.