Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и нагрузка без учета коэффициента n должна быть равна 5 кН/м2, снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.

Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-1 или А-1.

Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.

Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке fm = 1,15.

Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.

Исходные данные:

ВЫСОТА ЭТАЖА, М 3,60.

КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ 6.

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА В 25.

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА А-III.

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М 1,50.

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА 0,28.

РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА КАЗАНЬ Решение. Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 7 X 6 = 42 м² и коэффициентом надежности по назначению здания гn = 1,00.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (см. табл. 2)3,74 * 42 * 1,00 = 157,08 кН;

от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона = 25 кН/м3 и гf= 1,1 будет равна 0,25 * 0,55 * 7 * 25 * 1,1 * 1,00 = 26,4 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4X0,4 м при высоте этажа 3,60 м составит 0,4 * 0,4 * 3,60 * 25 * 1,1* 1,00 = 15,84 кН.

Итого: 157,08 + 26,4 + 15,84 = 199,32 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа (см. табл. 1.2) 6 * 42 * 1,00 = =252 кН, в том числе длительная — 4,2 * 42 * 1,00 = 176,4 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м2 составит 5*42*1,00 = 210 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 210+ +26,4 + 15,84 = 252,24 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Казани (IV снеговой район, s = 1.5 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке гf = 1,4 будет равна 1.5 * 1,4 * 42 * 1,00 = 88.2 кН, в том числе длительная составляющая — 0,5 * 88.2 = 44.1 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей — 6) будет составлять N = (199.32 + 252) * (6 -1) + 252.24 + 88.2 = 2597.04 кН; в том числе длительно действующая N?=(199.32 + 176.4)(6— 1) + 252.24 + 44.1 = 2174.94 кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В35, Rb = 17.55 МПа при гb2 = 0.9. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, Rsc = 365 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а ?0 = 3600 мм < 20h = 20 * 300 = 6000 мм.

Принимая предварительно коэффициент ц = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:

Принимаем 4ш20 A-III (As, tot = 1256 мм2).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры.

При N?/N = 2174.94/2597.04 = 0,84; ?0/h = 3600/300 = 12 и ґ = 40 мм<0,15h = 40 мм по приложению IV находим цb = 0,872 и цsb = 0,89.

Так как s = RscAs, tot/(RbA) = 365 * 1256/(17.55 * 400 * 400) =0,16, то ц = цb + 2(цsb — -цb)s = 0,872 + 2(0,89 — 0,872)0.167 = 0,877 < цsb =0,89. Так как = 0,877 N = 2597.04 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

>0,4.

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом s = 400 мм < 20d= = 20 * 20 = 400 мм и менее 500 мм (рис. 10).

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 400X400 мм с расчетным усилием в заделке N = 2597 кН.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке гfm = 1,15: Nn = N/гfm = 2597/1,15 = 2258 кН.

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление R0 = 0,28 МПа, а глубина заложения фундамента равна Hf= 1,5 м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В 25 (Rbt = 0,945 МПа при уb2 = 0.9) и рабочей арматуры класса А-Ш (Rs = 365 МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах гmf = =20 кН/м3 = 2 * 10−6 Н/мм3, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле (ХII.1). 1].

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее.

Назначаем размер, а = 3 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно рsґ = N/Af, tot = 2597.04 * 103 / 30 002 = 0,288 МПа.

Рабочую высоту фундамента (рис. 11) определяем по условию прочности на продавливание по формуле (ХII.4) [I]:

т.е. Н=h0 + a = 625 + 50 = 675 мм По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее.

H = 1,5hc + 250 = 850 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ш 20 А-III в бетоне класса В35 H = лand + 250 = 21 * 20 + 250 = 670 мм, где лаn определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой H = 850 мм, трёхступенчатый, с высотой нижней ступени h1 = 450 мм (рис. 1.30, б). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h0 = H — а = 850 — 50 = 800 мм и для первой ступени h01 = 450 — 50 = 400 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм) Q = 0,5(а — hc — 2h0) bpsґ, = 0,5(3000−400- - 2*800)1*0,288 =144 Н. Поскольку Qb, min=0,6Rbtbh01=0,6*0,945 *1*400= 226.8 H>Q= = 144 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях I — I и II — II.

Изгибающие моменты определим по формуле (XII. 7) [1]:

МI = 0,125рsґ(а — hc)2b = 0,125 * 0,288(3000 — 400)23000 = 730 * 106Н * мм;

МII = 0,125рsґ(а — a1)2b = 0,125 * 0,288(3100 — 900)23000 = 476 * 106Н * мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

Аs1 = MI/(0,9h0Rs) = 730 * 106/(0,9 * 800 * 365) = 2777 мм² = 27.77 см2; AsII = MII/(0,9h01Rs) = 476 * 106/(0,9 * 400 * 365) = 3622 мм2=36.22 см2.

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 12ш20 A-III (Аs = 3769 мм2), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений.

мI = As * 100/(bIh0) = 3769 * 100/(900 * 800) =0,52% и мII= As * 100/(bIIh01)= 3769 * 100/(3000 * 400) = 0,31%, что больше мmin= 0,05%.