Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ 11 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π‘Π½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄; ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ; Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ) ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Key words: corporate system, data support for strategic and operational control, enterprise performance indicators.
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Abstract
The paper gives the classification of the enterprise performance indicators in order to develop the universal model of automated information system.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ (ΠΠ’) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠΠ‘).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΠ), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π‘Π£ΠΠ), ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΠ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ — Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ (ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²). Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° — Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ — Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ΅Π½ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΠΠ‘) — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ — ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π‘ΠΠ‘Π‘).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ‘. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΠ‘ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ‘.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
- — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘;
- — ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΠ‘ Π‘ΠΠ‘Π‘;
- — ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ) ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘;
- — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌ ΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ;
- — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ‘, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ‘.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅;
- — Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅;
- — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅;
- — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘; ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘; ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ; ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ; ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1). ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
- — ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°;
- — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°;
- — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ [5]. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ [1, 4]:
- 1. Π‘Π½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- 2. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.
- 3. Π‘Π±ΡΡ.
- 4. Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
- 5. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
- — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
- — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ‘. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2 (ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ 11 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π‘Π½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄; ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ; Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ) ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²; ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [4].
ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ 21 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π‘Π½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΡΠ°ΡΠ°Ρ ; Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²; Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ-Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. 4].
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ‘, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠ‘, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΠ‘, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ; ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ-ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ.
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΠ₯) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ ΠΠjy — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ j-Π³ΠΎ ΠΠ₯ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ;
— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° j-ΠΎΠΌ ΠΠ₯ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅.
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π°Π·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΠ‘. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ Β΅Π° — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π;
sup — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘;
{PΡΠΏΡΡ } - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ ΠΠ₯ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΠ‘.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΠΠ‘ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΠ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠ. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
- 1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ½ΠΈΠΊΠΈΠ½Π°. — Π.: ΠΠΠ€Π Π-Π, 1997. — 327 Ρ.
- 2. ΠΠ°ΡΠΊΠ° Π., ΠΠ°ΠΊΠΠΎΡΡΠ½ Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ SADT / ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠ΅ΡΠ°Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, 1993. — 240 Ρ.
- 3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°, Π. Π€. Π¨ΠΊΠ»ΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 1993. — 216 Ρ.
- 4. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, 2009.
- 5. Π’ΡΡΠ±Π°ΡΠ΅Π²Π° Π‘. Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°: ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ»ΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π. Π. Π’Π°ΡΠΈΡΠ΅Π²Π°. Π‘Π΅ΡΠΈΡ «ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°». ΠΡΠΏ. 14. — Π’ΠΎΠ»ΡΡΡΡΠΈ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠ£ΠΈΠ’, 2009.