Экономико-математические методы разработки оптимальных отраслевых программ размещения

С помощью отраслевых экономико-математических задач устанавливаются основные параметры производства и потребления определенной продукции в территориальном разрезе — размещение предприятий, их размеры и специализация, номенклатура и объем выпускаемой продукции (иногда по технологическим способам), размеры удовлетворения спроса различных потребителей, транспортные связи, потребность в производственных ресурсах и т. д. Исторически задача о размещении производства относится к первым попыткам использовать специфические математические приемы в оптимальном планировании.

В экономико-математических задачах по размещению производства процесс оптимизации рассматриваемой системы складывается из следующих основных этапов: 1) общей постановки задачи; 2) подготовки исходной информации; 3) решения задачи; 4) анализа полученных результатов.

Постановка оптимизационной задачи заключается в ее экономической и математической формулировке. Экономическая интерпретация состоит в определении круга решаемых проблем и искомых результатов, возможных вариантов развития системы (например, расширение таких-то действующих предприятий, строительство таких-то новых), в выборе прогнозируемого периода, в формулировке условий и критерия оптимальности.

Отбор серии вариантов для расчетов начинается с ориентировочного определения области вариации. При этом целесообразно отбирать только те варианты, которые существенно отличаются друг от друга затратами, структурой и т. п., а заведомо нереальные и неэкономичные из них рассматривать не следует. Для составления оптимальной схемы снабжения продукцией применяют так называемую закрытую модель транспортной задачи, для определения размещения предприятий — открытую. Первая характеризуется равенством мощностей поставщиков и спросов потребителей, во второй суммарная мощность всех поставщиков значительно больше суммарного спроса потребителей, что обеспечивает широкий диапазон допустимых программ размещения производства.

Формализация задачи заключается в ее математическом описании в виде экономико-математической модели (системы математических уравнений — равенств и неравенств), отражающей как условия деятельности рассматриваемой системы (ограничения), так и критерий оптимальности (целевую функцию).

Подготовка исходной информации для решения экономико-математической задачи размещения отрасли состоит в определении целевых значений ее параметров. Так, при постановке задач на минимум затрат необходимо иметь данные проектных и научных организаций о территориальном распределении спроса на продукцию, о максимально допустимом объеме производства на каждом из проектируемых предприятий типовых мощностях и др.

Решение задачи осуществляется с использованием метода математического программирования на электронно-вычислительной машине или (при малоразмерной матрице) ручным способом.