Элементы круговых кривых. 
Вынос пикета на кривую

Чтобы разбить круговую кривую, достаточно определить на местности положение ее трех главных точек, (рис. 2): начала кривой А, середины кривой В' и конца кривой С (сокращенно НК, СК и КК). Для этого от вершины угла поворота В нужно отложить отрезки ВА=ВС=Т, а вдоль биссектрисы углаотрезок ВВ'. Эти отрезки обозначаются соответственно через Т и Б и называются тангенсами и биссектрисой кривой. Кроме того, необходимо знать длину кривой К и величину домера Д, т. е. разность между двумя тангенсами и длиной кривой.

Все указанные элементы кривой могут быть найдены по измеренному углу поворота и и заданному проектом радиусу R из следующих соотношений:

(1).

. (2).

. (3).

Д = 2Т — К . (4).

В формуле (3) с — коэффициент перевода угла из градусной меры в радианную.

Рис. 2. Круговая кривая

На практике все элементы кривой выбираются из специальных таблиц по аргументам и и R.

Расстояния по трассе считаются по кривым, а разбивка пикетажа ведется вдоль тангенсов. Поэтому чтобы учесть разницу между длиной двух тангенсов и кривой, все пикеты за вершиной угла смещаются на величину домера.

При больших радиусах кривых длины тангенсов могут достигать нескольких сотен метров и разбивка начала и конца кривой от вершины угла становится неудобной. В этом случае рассчитывают главные точки кривой в пикетных обозначениях.

Пусть, например, радиус кривой R= 100 м, вершина угла поворота 6=38⁰34' находится на расстоянии 30 м от пикета 2 (сокращенно ПК2+З0,00 м).

Выбрав из таблиц остальные элементы кривой Т=34,99 м, К=67,31 м и Д =2,66 м, вычисляют пикетные обозначения начала и конца кривой.

Из приведенной схемы видно, что разбивка начала и конца кривой сводится к отложению расстояний 95,01 м и 62,32 м соответственно от ПК1 и сдвинутого вперед на величину домера ПК2.

Независимо от длины кривой эти расстояния всегда будут меньше 100 м. Все пикеты, находящиеся на тангенсах, должны быть вынесены на кривую.

Для этого необходимо определить их прямоугольные координаты относительно условного начала, расположенного в начале или конце кривой. Пусть на кривую радиуса R требуется вынести пикет под номером n, предыдущий пикет n-1 находится на расстоянии l от начала кривой (рис.2). По длине дуги К = 100м — l и радиусу R прямоугольные координаты пикета n вычисляются по формулам.

(5).

(6).

.

Таким образом, для выноса данного пикета на кривую нужно отложить от начала кривой НК взаимно перпендикулярные отрезки x_n и у_n; пикеты, расположенные за вершиной угла, выносятся на кривую от конца кривой.