Формирование вероятностной модели энергосистемы

На данном этапе необходимо сформировать модель энергосистемы путём объединения моделей нагрузки и генерирующей части. Каждое состояние энергосистемы можно охарактеризовать совпадением какого-либо состояния нагрузки с каким-либо состоянием генерирующей части.

Совпадение процессов производства и потребления во времени выразим через произведение вероятностных моделей этих процессов:

(1.3).

где, и — ряды распределений соответственно энергосистемы, генерирующей части и нагрузки;

i — индекс группы, состоящей из однотипных генераторов с номинальной мощностью, ;

L — количество групп однотипных генераторов;

— количество генераторов, находящихся в вынужденном простое, ;

j — номер ступени графика нагрузки .

Полученное аналитическое выражение и есть вероятностная модель энергосистемы. Однако для практических нужд полезно разделить модель на две части: первая будет характеризовать нормальное бездефицитное состояние, а вторая — дефицитные состояния. Такое представление модели приблизит ее к практически важной задаче оценки недоотпуска электроэнергии вследствие возникновения дефицитных состояний.

Анализ будет состоять в выявлении бездефицитных и дефицитных состояний энергосистемы:

(1.4).

где — суммарная вероятность бездефицитных состояний, соответствующих условию ;

k — порядковый номер состояний генерирующей части системы, ;

j — номер ступени графика нагрузки, ;

— ряд распределения дефицитных состояний, соответствующих условию ;

i — порядковый номер учтенных уровней дефицита.

Рисунок 7. Фрагмент таблицы значений вероятности возможных состояний энергосистемы в MS Excel.

Численные расчеты оформляем в виде двух матриц-таблиц с необходимой для анализа возможных состояний энергосистемы информацией. В первой матрице операндами будут вектор значений вероятности существования нагрузки и вектор значений вероятности генерирующей части с соответствующими им значениями мощностей нагрузки и генерирующей части (рисунок 7). Для удобства эту таблицу назовём матрицей коэффициентов.

Во вторую матрицу поместим соотношения мощностей генерации и нагрузки в виде значений разностей. Для удобства эту таблицу назовём матрицей состояний (рисунок 8).

Рисунок 8. Фрагмент таблицы значений мощности возможных состояний энергосистемы в MS Excel.

Пример расчета:

• 1) матрица коэффициентов: для вырабатываемой мощности = 4200 МВт и соответствующей вероятности генерирующей части = 0,5 315 при мощности нагрузки = 1804 МВт и вероятности существования нагрузки = 0,11 804 получим вероятность данного состояния энергосистемы = 0,627.
• 2) матрица состояний: при располагаемом значении мощности энергосистемы = 3700 МВт и значении мощности нагрузки = 1804 МВт получим разность = 1896 МВт. Разность положительна, поэтому она характеризует бездефицитное состояние энергосистемы.

Результаты расчётов приведены в приложении 1 (таблицы 1.4, 1.5).