Проект каркаса одноэтажного деревянного здания

• Введение
• 1. Конструктивная схема здания
• 1.1 Деревянная ферма
• 1.2 Определение шага рам
• 1.3 Связи
• 2. Расчет и конструирование кровли
• 3. Расчет и конструирование стропил
• 4. Расчет и конструирование прогона
• 5. Расчет и конструирование фермы
• 5.1 Определение нагрузок
• 5.2 Определение усилий в стержнях фермы
• 5.3 Определение размеров поперечных сечений стержней фермы
• 6. Расчет и конструирование узлов
• 6.1 Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы
• 6.2 Узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы
• 6.3 Узел примыкания раскоса Р1 к нижнему поясу фермы
• 6.4 Узел примыкания раскоса Р2 к нижнему поясу фермы
• 6.5 Опорный узел
• 6.6 Стык нижнего пояса
• Список используемых источников

Настоящий проект каркаса одноэтажного деревянного здания разработан в соответствии с заданием на проектирование и действующими СНиП.

Исходные данные для проектирования следующие:

длина здания — 54 м, пролет здания — 12,9 м, тип строительной фермы — треугольная, климатический район — 2,

группа конструкций по условиям эксплуатации — 1А.

1. Конструктивная схема здания

Проектируемое здание — одноэтажное, с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные с определенным шагом рамы, образованные двумя колоннами и ригелем, соединенные связями. Связи обеспечивают жесткость каркаса и геометрическую неизменяемость. В качестве ригеля используется сквозная конструкция — треугольная деревянная ферма. Колонны жестко заделаны в фундамент. Схематично здание изображено на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схематичное изображение здания Квадратиками и пунктиром условно показаны связи.

1.1 Деревянная ферма

Основные элементы фермы проектируемого здания представлены на рис. 1.2. Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.

Рис. 1.2. Основные элементы фермы Длина фермы (пролет) L_ф определяется по заданию и составляет L_ф = 12 900 мм. Высота фермы h_ф определяется по пролету. Для треугольной фермы:

h_ф = L_ф/5 = 12 900/5 = 2580 мм.

Точки пересечения элементов фермы — узлы. Выделяют несколько характерных узлов (см. рис. 1.2):

5 — опорный,

6 — коньковый,

7 — центральный узел нижнего пояса.

Расстояние между соседними узлами нижнего пояса d называется длиной панели. В настоящем проекте рассмотрена равнопанельная ферма, количество панелей — 6 шт.

d = L_ф/6 = 12 900/6 = 2150 мм.

1.2 Определение шага рам

Шагом рам называется расстояние между осями двух рядом стоящих рам. Оно зависит от нагрузок на покрытие и для теплой кровли обычно составляет от 3500 до 5000 мм. Расстояние от осей крайних рам до осей ближайших рам составляет порядка 0,8 шага. Проектируемое здание — с внутренним отоплением, климатический район — 2. Таким образом шаг рам a в настоящем проекте, при длине здания L = 54 000 мм, составляет: a = 4000 мм, расстояние до осей крайних рам — 3000 мм.

1.3 Связи

Конструктивная схема здания представлена на рис. 1.3.

1 — вертикальные связи между фермами. Связывают центральные стойки соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах здания и далее через пролет.

2 — связи в плоскости кровли. Связывают верхние пояса соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

3 — горизонтальные связи в плоскости нижних поясов ферм. Связывают нижние пояса соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

4 — горизонтальная обвязка каркаса. Связывает соседние колонны. Устанавливается вдоль всех колонн.

5 — вертикальные связи в плоскости стены. Связывают соседние колонны. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

На рисунке также изображены прогоны (6) и стропильные ноги (7) — это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 700 до 1500 мм в зависимости от величины нагрузки на кровлю. При шаге рам a = 4000 мм возможны несколько вариантов шага стропил c: 800 мм, 1000 мм. (см. рис. 1.4). В настоящем проекте установим шаг стропил c = 1000 мм.

Рис. 1.3. Конструктивная схема здания Рис. 1.4. Компоновка стропил

2. Расчет и конструирование кровли

Схематичное изображение кровли представлено на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схематичное изображение кровли Расчет настила.

Рабочий настил служит основанием под кровлю. Выполняется из досок или брусков. Рассчитывается на прочность и жесткость. Для обеспечения жесткости каждая доска настила должна работать, как двухпролетная неразрезная балка, т. е. должна опираться как минимум на 3 опоры. В настоящем проекте настил принят разреженным, т. е. 70% древесины и 30% пустоты.

Рассматривается 2 сочетания нагрузок: постоянная + временная (снеговая) и постоянная + временная (вес ремонтного рабочего).

Расчетные схемы настила для 1 и 2 сочетаний нагрузок представлены на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Расчетные схемы настила Где с — пролет рабочего настила, равный шагу пролета стропил (с = 1000 мм).

Сбор нагрузок.

Нагрузки от собственного веса покрытия представлены в табл. 2.1.

где с_д — объемный вес древесины (с_д = 500 кг/м³),

g_n — нормативная нагрузка,

?_р — коэффициент надежности по нагрузке,

g — расчетная нагрузка, полученная домножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке.

Ширину грузовой площади принимаем равной B = 1 м. Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки собственного веса q_n и q соответственно на метр длины балки определяется по формулам:

q_n =g_n • B = 40,5 • 1 = 40,5 кг/м,

q =g • B = 48,55 • 1 = 48,55 кг/м.

Расчетная снеговая нагрузка для 3 снегового района составляет p** = 180 кг/м². С учетом кривизны кровли расчетное значение снеговой нагрузки составляет:

p* = p** • cosб = 180 • 0,93 = 167 кг/м²,

где б — угол наклона кровли к горизонту (б = 22^?).

Нормативное значение снеговой нагрузки p* определяется по формуле:

каркас ферма рама узел

p_n* = p* • 0,7 = 167 • 0,7 = 117 кг/м².

Нормативное и расчетное значения погонной снеговой нагрузки p_n и соответственно на метр длины балки определяются по формулам:

p_n = p_n* • B = 117 • 1 = 117 кг/м,

p = p* • B = 167 • 1 = 167 кг/м.

Расчет для 1 сочетания нагрузок: постоянная + временная (снеговая).

Расчет по прочности:

у = M_max / W? R_u • m_в,

где у — изгибающее напряжение в балке,

M_max — максимальный изгибающий момент,

M_max — момент сопротивления рабочего настила,

R_u — расчетное сопротивление древесины изгибу (R_u = 130 кг/см²),

m_в — температурно-влажный режим — коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от группы конструкций по условиям эксплуатации здания. В настоящем проекте m_в = 1.

M_max = 0,125 • (q + p) • c² = 0,125 • (48,55 + 167) • 1,0² = 26.94 кг•м,

W = b • t² / 6 = 0,7 • 0,025² / 6 = 7,3 • 10^-5 м³,

у = 26.94 / 7,3 • 10^-5 = 3,69 • 10⁵ кг/м² < R_u • m_в = 13 • 10⁵ • 1 = 13 • 10⁵ кг/м².

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость:

f_max = 2,13 • (q_н + p_n) • c⁴ / (384 • E • I)? 1/150 • c,

где f_max — допустимый прогиб,

E — модуль нормальной упругости (E = 1 • 10⁵ кг/см²),

I — момент инерции.

I = b • t³ / 12 = 0,7 • 0,025³ / 12 = 9,1 • 10^-7 м⁴,

f = 2,13 • (40,5 + 117) • 1⁴ / (384 • 10⁹ • 9,1 • 10^-7) = 0,96 • 10^-3 м,

1/150 • 1 = 6,67 • 10^-3 м,

0,96 • 10^-3 м < 6,67 • 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется.

Расчет для 2 сочетания нагрузок: постоянная + временная (вес рем. рабочего). Расчет по прочности:

у = M_max / W? R_u • m_в,

M_max = 0,07 • q • c² • + 0,207 • 2 • P_Ч • c,

где P_Ч — нормативный вес человека (P_Ч = 100 кг). Расчетный вес определяется по формуле:

P_рч = P_Ч •? = 100 • 1,2 = 120 кг, где? — коэффициент надежности по монтажной нагрузке.

M_max = 0,07 • 48,55 • 1² • + 0,207 • 2 • 120 • 1 = 53,1 кг • м, у = 53,1 / 7,3 • 10^-5 = 7,27 • 10^-5 < R_u • m_в = 13 • 10⁵ • 1 = 13 • 10⁵ кг/м².

Условие прочности выполняется. Расчет на жесткость для 2 сочетания нагрузок можно не проводить. Вывод: настил принят разреженным, толщиной 25 мм.

3. Расчет и конструирование стропил

Расчетная схема стропил представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Расчетная схема стропил Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

l_сн = d / cosб = 2,15 / 0,93 = 2,31 м, где d — длина панели фермы (d = 2,15 м).

Сбор нагрузок.

Ширину грузовой площади принимаем равной пролету настила с = 1 м. Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки собственного веса q_n и q соответственно на метр длины балки определяется по формулам:

q_n =g_n • c • cosб + g_c = 40,5 • 1 • 0,93 + 5 = 42,66 кг/м, где g_с — вес 1 пм стропилы (предварительно назначается g_с = 5 кг/м),

cosб учитывает нормальную составляющую распределенной нагрузки. Касательную составляющую воспринимает защитный настил.

q = g • c • cosб + g_c • ?_f = 48,55 • 1 • 0,93 + 5 • 1,1 = 50,65 кг/м,

p = p* • c • cosб = 167 • 1 • 0,93 = 155,31 кг/м,

p_n = p • 0,7 = 108,72 кг/м.

Расчет по прочности:

M_max = 0,125 • (q + p) • l_сн² = 0,125 • (50,65 + 155,31) • 2,31² = 137,4 кг•м,

W_min = M_max / (R_u • m_в) = 137,4 / (13 • 10⁵ • 1) = 106 • 10^-6 м³ = 106 см³.

Принимаем сечение 100×125 мм. Вес 1 пм бруска такого сечения составляет:

g_c = b • h • с_д = 0,1 • 0,125 • 500 = 6,25 кг/м.

Таким образом, необходимо пересчитать нагрузки:

q_n =g_n • c • cosб + g_c = 40,5 • 1 • 0,93 + 6,25 = 43,91 кг/м,

q = g • c • cosб + g_c • ?_f = 48,55 • 1 • 0,93 + 6,25 • 1,1 = 52,02 кг/м.

Расчет по прочности:

M_max = 0,125 • (q + p) • l_сн² = 0,125 • (52,02 + 155,31) • 2,31² = 138,3 кг•м,

W_min = M_max / (R_u • m_в) = 138,3 / (13 • 10⁵ • 1) = 106 • 10^-6 м³ = 106 см³.

Принимаем сечение 100×125 мм.

Момент сопротивления W и момент инерции I принятого сечения:

W = b • h² / 6 = 10 • 12,5² / 6 = 260,4 см³,

I = b • h³ / 12 = 10 • 12,5³ / 12 = 1627,6 см³.

Расчет на жесткость:

f_max = 5 • (q_н + p_n) • l_сн⁴ / (384 • E • I)? 1/200 • l_сн,

f = 5 • (43,91 + 108,72) • 2,31⁴ / (384 • 10⁹ • 12,2 • 10^-6) = 4,64 • 10^-3 м,

1/200 • l_сн = 2,31 / 200 = 11,55 • 10^-3 м,

4,64 • 10^-3 м < 11,55 • 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется.

4. Расчет и конструирование прогона

Прогон рассчитывается как многопролетная неразрезная балка. Расчетная схема прогона представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема прогона Сбор нагрузок.

Ширину грузовой площади принимаем равной шагу прогонов d / cosб = 2,31 м.

Собственный вес:

q_н = g_н • cosб • d / cosб * g_n = 43,91 • 2,15 + 20 = 114,4 кг/м, где g_n — вес 1 пм прогона (предварительно назначается g_n = 20 кг/м),

q = g • cosб • d / cosб * g_n • ?_f = 52,02 • 2,15 + 20 • 1,1 = 133,8 кг/м, Снеговая нагрузка:

p = p* • cosб • d / cosб = 167 • 2 = 334 кг/м,

p_n = p • 0,7 = 233,8 кг/м.

Расчет на прочность:

у = M_max / W? R_u • m_в,

M_max = (q + p) • a² / 12 = (133,8 + 233,8) • 4² / 12 = 491 кг•м,

W = M_max / (R_u • m_в) = 491 / (1,3 • 10⁶ • 1) = 378 см³.

Принимаем сечение 40×175. Вес 1 пм 2х сколоченных досок составляет:

g_c = 2 • b • h • с_д = 2 • 0,04 • 0,175 • 500 = 7 кг/м.

Необходимости пересчитывать нагрузки нет.

Момент сопротивления W и момент инерции I принятого сечения:

W = 2b • h² / 6 = 2 • 4 • 17,5² / 6 = 409 см³,

I = 2b • h³ / 12 = 2 • 4 • 17,5³ / 12 = 3573 см⁴.

у_u = M_max / W? R_u • m_в,

у_u = 491 / 4,09 • 10^-4 = 12 • 10⁵ кг/м² < R_изг • m_в = 13 • 10⁵ • 1= 13 • 10⁵.

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость:

f_max = (q_н + p_n) • a⁴ / (384 • E • I)? 1/200 • a,

f = (114,4 + 233,8) • 4⁴ / (384 • 10⁹ • 35,73 • 10^-6) = 6,5 • 10^-3 м,

1/200 • a = 4 / 200 = 20 • 10^-3 м,

6,5 • 10^-3 м < 20 • 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется.

Расчет гвоздевого забоя:

Схема гвоздевого забоя представлена на рис 4.2. Гвозди приняты ?4 мм, l_гв = 70 мм.

Рис 4.2. Схема гвоздевого забоя где Q — поперечная сила (действующая по оси гвоздевого забоя),

a_г — расстояние до оси гвоздевого забоя от центра опоры.

a_г = 0,2a — 23d_гв = 0,2 • 4 — 23 •0,004 = 0,708 м,

Q = M_оп / a_г = M_max / 2a_г = 491 / 2 • 0,708 = 347 кг.

n_гв = Q / T_гв = 347 / 64 = 5,42 шт. = 6 шт.,

где n_гв — количество гвоздей,

T_гв — несущая способность одного гвоздя (для ?4 T_гв = 64 кг).

Таким образом, принимаем 6 гвоздей ?4 мм, l_гв = 70 мм, расположенных в 2 ряда на расстоянии 60 мм. Гвозди в рядах расположены с шагом 80 мм.

5 Расчет и конструирование фермы

5.1 Определение нагрузок

Схема нагружения фермы показана на рис. 5.1. Ширину грузовой площади принимаем равной шагу ферм a = 4 м.

Рис. 5.1. Нагрузка на ферму. Маркировка стержней где G — сосредоточенная сила, действующая на ферму от собственного веса, P — сосредоточенная сила, действующая на ферму от веса снега.

G = (g_покр + g_ф) • a,

где g_ф — собственный вес фермы,

g_покр = g_наст • d/cosб + g_об / c • d/cosб • ?_f + g_пр • ?_f = 48,55 • 2,31 + 6,25 / 1 • 2,31 • 1,1 + 7 • 1,1 = 135,7 кг/м,

g_ф = (g_покр + p* • d/cosб) / (1000 / (l_ф • k_св) — 1) = (135,7 + 167 • 2,31) / (1000 / (12,9 • 5) — 1) = 30,3 кг/м.

где g_покр — собственный вес 1 м² покрытия с учетом коэффициента надежности по нагрузке ?_f, k_св — коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы, принимаемый ориентировочно для треугольных ферм равным от 4,5 до 6,0, а для полигональных — 4,0 — 5,5.

Предварительно примем собственный вес фермы g_ф = 40 кг/м.

G = (135,7 + 40) • 4 = 702,8 кг,

P = p* • a • d/cosб = 167 • 4 • 2,31 = 1544 кг.

5.2 Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях (см. рис. 5.1) определены с помощью справочной таблицы и приведены в табл. 5.1.

N = (G + P) • N_ед = (702,8 + 1544) • N_ед = 2246,8 • N_ед.

Табл. 5.1. Усилия в стержнях фермы

5.3 Определение размеров поперечных сечений стержней фермы

Подбор поперечного сечения нижнего пояса.

Все стержни нижнего пояса работают на центральное растяжение. Напряжение у_p определяется по формуле:

у_p = N_нп / A_нп^нт? R_p • m_o • m_в,

где N_нп — максимальное усилие, возникающее в стержнях нижнего пояса (N_нп = 14 042 кг),

A_нп^нт — площадь поперечного сечения стержней нижнего пояса с учетом ослаблений,

R_p — расчетное сопротивление древесины растяжению (R_p = 10⁶ кг/м²),

m_o — коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений вокруг ослабления при растяжении.

A_нп^нт? N_нп / (R_p • m_o • m_в) = 14 042 / (100 • 10⁴ • 0,8 • 1) = 175,5 • 10^-4 м²,

A_нп^бр = A_нп^нт / 0,75 = 234 • 10^-4 м²,

где A_нп^бр — площадь поперечного сечения стержней нижнего пояса без учета ослаблений.

Принимаем сечение стержней нижнего пояса 125×200 мм (A = 250 • 10^-4 м²).

Подбор поперечного сечения верхнего пояса.

Все стержни верхнего пояса работают на центральное сжатие. напряжение у_сж определяется по формуле:

у_сж = N_вп / A_вп^нт? R_сж • m_в,

A_вп^нт? N_вп / (R_сж • m_в) = 15 098 / (140 • 10⁴ • 1) = 107,8 • 10^-4 м²,

A_вп^бр = A_вп^нт / 0,75 = 143,8 • 10^-4 м².

Принимаем сечение стержней верхнего пояса 125×125 мм (A = 156,25 • 10^-4 м²). Проверка на устойчивость:

у_уст = N_вп / (? • A_вп)? R_сж • m_в,

? = f (л),

л = м • l / r = 0,5 • 2,31 / 0,3 613 = 32,

где л — гибкость стержней верхнего пояса,

r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289b = 0,3 613 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 0,5),

? = 1 — 0,8 • (л / 100)² = 1 — 0,8 • (32 / 100)² = 0,92.

у_уст = 15 098 / (0,92 • 156,25 • 10^-4)? 140 • 10⁴,

105 • 10⁴ кг/м² < 140 • 10⁴ кг/м².

Условие устойчивости выполняется.

Подбор поперечного сечения раскосов.

Все раскосы работают на центральное сжатие.

Раскос Р1:

у_сж = N_p1 / A_p1? R_сж • m_в,

A_p1? N_p1 / (R_сж • m_в) = 3011 / (140 • 10⁴ • 1) = 21,5 • 10^-4 м²,

Принимаем сечение P1 125×100 мм (A = 125 • 10^-4 м²).

Проверка на устойчивость:

у_уст = N_p1 / (? • A_p1)? R_сж • m_в,

? = f (л),

л = м • l / r = 1 • 2,31 / 0,0289 = 80,

где r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289h = 0,0289 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 1),

? = 3000 / л² = 3000 / 80² = 0,47.

у_уст = 3011 / (0,47 • 125 • 10^-4)? 140 • 10⁴,

51,25 • 10⁴ кг/м² < 140 • 10⁴ кг/м².

Условие устойчивости выполняется.

Раскос Р2:

у_сж = N_p2 / A_p2? R_сж • m_в,

A_p2? N_p2 / (R_сж • m_в) = 3595 / (140 • 10⁴ • 1) = 25,7 • 10^-4 м²,

Принимаем сечение P2 125×100 мм (A = 125 • 10^-4 м²).

Проверка на устойчивость:

у_уст = N_p1 / (? • A_p1)? R_сж • m_в,

? = f (л),

л = м • l / r = 1 • 2,75 / 0,0289 = 96,

где r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289h = 0,0289 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 1),

? = 3000 / л² = 3000 / 96² = 0,325.

у_уст = 3595 / (0,325 • 125 • 10^-4)? 88,5 • 10⁴,

88,5 • 10⁴ кг/м² < 140 • 10⁴ кг/м².

Условие устойчивости выполняется.

Подбор сечения стоек.

Все стойки работают на центральное растяжение. Стойка С1 не загружена, ее сечение определяется конструктивным минимумом. Принимаем сечение ?16 (A = 2,01 • 10^-4 м²).

Стойка С2: у_р = N_c2 / A_c2^нт? (R_y • ?_c),

A_c2^нт? N_c2 / (R_y • ?_c) = 1123 / (2100 • 10⁴ • 1) = 0,535 • 10^-4 м².

Принимаем С2 ?16 (A = 2,01 • 10^-4 м²).

Стойка С3: у_р = N_c3 / A_c3^нт? (R_y • ?_c),

A_c3^нт? N_c3 / (R_y • ?_c) = 4494 / (2100 • 10⁴ • 1) = 2,14 • 10^-4 м².

Принимаем С3 ?22 мм (A = 3,8 • 10^-4 м²).

6. Расчет и конструирование узлов

6.1 Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы

Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке:

у_см = N_p / A_cм = N_p • cosб / (b_вп • h_вр)? R_cм45 • m_в,

R_cм45 = R_cм / [1 + (R_cм / R_cм90 — 1) • sin³б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1) • 0,354] = 41,2 • 10⁴ кг/м²,

у_см = 3011 • 0,707 / (0,125 • 0,004) = 42,6 • 10⁴ кг/м² > 41,2 • 10⁴ • 0,9 кг/м².

Условие не выполняется, осуществить примыкание на врубке невозможно. Принимаем узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы на опорной подушке (см. рис. 6.1). Проверка по прочности. Напряжение смятия на рабочей площадке:

у_см = |N_л — N_п| / (b_вп • h_вр)? R_cм • m_в,

у_см = |-15 098 — (-12 088)| / (0,04 • 0,125) = 60,2 • 10⁴ кг/м²? 140 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Напряжение скалывания:

ф = |N_л — N_п| / (b_вп • l_ск)? R_cк • m_в,

ф = |-15 098 — (-12 088)| / (0,55 • 0,125) = 4,38 • 10⁴ кг/м²? 24 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Определение площади шайбы под стойку С1:

A_ш? N_ст / (R_см • m_в) + A_ст = 0 + 2,01 • 10^-4 м².

Шайба принимается по конструктивному минимуму для тяжей: 80×80×8 (A_ш = 64 • 10^-4 м²).

6.2 Узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы

Осуществить этот узел на врубке не представляется возможным, т.к. усилие в раскосе Р2 больше, чем в Р1, и угол примыкания раскоса Р2 больше, чем Р1. Следовательно смятие для Р2 больше, чем для Р1, а допустимое напряжение меньше, чем у Р1.

Принимаем узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы на опорной подушке (см. рис. 6.2).

Проверка по прочности.

Напряжение смятия на рабочей площадке:

у_см = |N_л — N_п| / (b_вп • h_вр)? R_cм • m_в,

у_см = |-12 088 — (-9055)| / (0,04 • 0,125) = 60,7 • 10⁴ кг/м²? 140 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Напряжение скалывания:

ф = |N_л — N_п| / (b_вп • l_ск)? R_cк • m_в,

ф = |-12 088 — (-9055)| / (0,55 • 0,125) = 4,41 • 10⁴ кг/м²? 24 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Определение площади шайбы под стойку С1:

A_ш? N_ст / (R_см • m_в) + A_ст = 1123 / (40 • 10⁴ • 0,9) + 2,01 • 10^-4 м² = 33,2 • 10^-4 м².

Шайба принимается по конструктивному минимуму для тяжей: 80×80×8 (A_ш = 64 • 10^-4 м²).

6.3 Узел примыкания раскоса Р1 к нижнему поясу фермы

Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке.

у_см = N_p / A_cм = N_p • cosб / (b_вп • h_вр)? R_cм23 • m_в, R_cм23 = R_cм / [1 + (R_cм / R_cм90 — 1) • sin³б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1) • 0,060] = 99,7 • 10⁴ кг/м², у_см = 3011 • 0,93 / (0,125 • 0,004) = 56 • 10⁴ кг/м² < 99,7 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется, конструкция узла приведена на рис. 6.3.

6.4 Узел примыкания раскоса Р2 к нижнему поясу фермы

Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке.

у_см = N_p / A_cм = N_p • cosб / (b_вп • h_вр)? R_cм39 • m_в,

R_cм39 = R_cм / [1 + (R_cм / R_cм90 — 1) • sin³б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1) • 0,249] = 52,09 • 10⁴ кг/м²,

у_см = 3595 • 0,639 / (0,125 • 0,004) = 45,94 • 10⁴ кг/м² < 52,09 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется, конструкция узла приведена на рис. 6.4.

6.5 Опорный узел

В настоящем проекте выбран опорный узел фермы на натяжных хомутах. Конструкция узла представлена на рис. 6.5. Проверка прочности опорного вкладыша:

у_см = N_B1 / A_cм = N_B1 / (b_B1 • h_B1)? R_cм22 • m_в,

R_cм22 = R_cм / [1 + (R_cм / R_cм90 — 1) • sin³б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1) • 0,053] = 103,0 • 10⁴ кг/м²,

у_см = 15 098 / (0,125 • 0,125) = 96,6 • 10⁴ кг/м² < 103,0 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Подбор сечения тяжей:

N_t = N_H1 / 4 = 14 042 / 4 = 3510,5 кг,

A_НТ^тр = N_t / (R_y • ?_c) = 3510,5 / (2100 • 10⁴ • 1) = 1,67 • 10^-4 м².

Принимаем сечение тяжей ?22 мм (А_нт = 2,74 • 10^-4 м²).

Проверка прочности швеллера. Момент сопротивления принятого швеллера № 30 W_y = 387,0 см³. Расчетная схема швеллера приведена на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Расчетная схема швеллера

M_max = N_t • (a + b_нп / 2) = 3510,5 • (0,125 + 0,125 / 2) = 658,2 кг•м, у = M / W_y? R_y • ?_c,

у = 658,2 / 387 • 10^-6 = 2,09 • 10^-6 кг/м² < 21 • 10⁶ кг/м².

Условие выполняется.

Проверка прочности накладок:

у_см = N_Н1 / (2 • a • h_нп)? R_cм • m_в,

где a = f (d_н) = 5,9d_н = 124 мм, d_н? h_нп / 9,5 = 21 мм.

Принимаем по сортаменту d_н = 20 мм, толщину накладок a = 125 мм.

у_см = 14 042 / (2 • 0,125 • 0,2) = 28,08 • 10⁴ кг/м²? 140 • 10⁴ кг/м².

Условие выполняется.

Расчет нагельного соединения:

Несущая способность 1 нагеля определяется минимальным значением из следующих 3х формул:

T_c = 50 • c • d_н = 50 • 15 • 2 = 1500 кг,

T_c = 80 • a • d_н = 80 • 12,5 • 2 = 1920 кг,

T_c = 250 • d_н² = 1000 кг.

Таким образом, несущая способность одного нагеля — 1000 кг.

Количество нагелей определяется по формуле:

n? N_H1 / (T_n • 2) = 14 042 / (1000 • 2) = 7,021.

Принимаем количество нагелей n = 8.

Проверка прочности уголков. Момент сопротивления принятого уголка L125×8 W_y = 32,2 cм³. Расчетная схема уголка приведена на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Расчетная схема уголка

e = d_t / 2 + 10 = 22 / 2 + 10 = 21 мм.

M_max = N_t • (e + h_нп/4) = 3510,5 • (0,021 + 0,20/4) = 245,7 кг•м, у = M / W_y? R_y • ?_c,

у = 245,7 / 32,2 • 10^-6 = 7,63 • 10⁶ кг/м² < 21 • 10⁶ кг/м².

Условие выполняется. Расчет ширины подферменного бруса:

N_оп = 3 • (P + G) = 3 • (1544 + 702,8) = 6740,4 кг.

b_пф? N_оп / (b_нп • R_см90 • m_в) = 6740,4 / (0,125 • 40 • 10⁴ • 1) = 0,135 м.

Принимаем сечение подфермернного бруса 200×100 мм.

6.6 Стык нижнего пояса

Конструкция стыка — классическое симметричное нагельное соединение. Приняв диаметр нагелей ?20 мм, зная их несущую способность T_n = 1000 кг при толщине накладок 125 мм (см. расчет нагельного соединения опорного узла), определяем необходимое количество нагелей:

n = N_H3 / (T_n • n_ср) = 11 234 / (1000 • 2) = 5,6.

Принимаем количество нагелей n = 6.

Список используемых источников

1. Семенов К. В. Курс лекций по деревянным конструкциям. Курс лекций. СПб.: СПбГПУ, 2005.-121 с.

2. Кауфман Д. Б. Деревянные конструкции. Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1976.-74 с.

3. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г. Г. Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.

4. СНиП II-25−80. Деревянные конструкции.-М.:Стройиздат, 1983.-31 с.

5. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия.-М.:Стройиздат, 1987.-36 с.