Тахеометрическая съемка. 
Геодезия. 
Общий курс

В названии «тахеометрическая» подчеркивается высокая производительность труда при этом виде съемки: «tachys» означает быстрый.

Съемку выполняют либо теодолитом, либо тахеометром-автоматом; в комплект приборов для съемки еще входит рейка.

Съемочное обоснование для тахеометрической съемки создают, прокладывая теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы.

Тахеометрический ход — это комбинация теодолитного и высотного ходов в одном. На каждом пункте хода измеряют горизонтальный угол, углы наклона на заднюю и переднюю точки и дальномерное расстояние прямо и обратно. Превышение между пунктами вычисляют по формуле тригонометрического нивелирования.

Уравнивание тахеометрического хода выполняют отдельно для координат (как в теодолитном ходе) и превышений (как в высотном ходе). Допустимые невязки вычисляют по следующим формулам:

угловую.

(7.8).

Абсолютную.

(7.9).

высотную.

(7.10).

Здесь n — число измеренных углов хода, S — длина хода в метрах.

Тахеометрическая съемка выполняется с пунктом съемочного обоснования в полярной системе координат. Теодолит центрируют над пунктом А, горизонтируют, приводят трубу в рабочее положение и ориентируют на соседний пункт В съемочного обоснования, т. е. устанавливают на лимбе отсчет 0o 0' при наведении трубы на этот пункт. Другими словами, полюсом полярной местной системы координат является пункт А, а направление полярной оси совмещается с направлением АВ.

Трубу теодолита наводят на рейку, установленную в какой-либо точке местности и измеряют три величины, определяющие положение снимаемой точки в плане и по высоте: горизонтальный полярный угол, угол наклона и дальномерное расстояние. Затем вычисляют превышение и горизонтальное проложение.

Точка установки рейки называется пикетом; различают высотные и плановые пикеты.

Высотные пикеты располагают во всех характерных точках и линиях рельефа: на вершинах гор и холмов, на дне котловин и впадин, по линиям водослива лощин и водораздела хребтов, у подошв гор и хребтов, у бровок котловин и лощин, в точках седловин, на линиях перегиба скатов и т. п. Расстояние между высотными пикетами не должно превышать: 40 мм на плане при масштабе съемки 1:500, 30 мм — при масштабе 1:1000, 20 мм — при масштабе 1:2000, чтобы при рисовке рельефа было удобно выполнять интерполирование горизонталей. Главное условие выбора высотных пикетов — чтобы местность не имела между соседними пикетами перегибов ската.

Чем больше высотных пикетов, тем легче рисовать рельефа на плане, но не надо забывать, что объем выполненной работы определяется не числом пикетов, а заснятой площадью в гектарах или в квадратных километрах. Поэтому пикетов надо набирать столько, сколько требуется для правильной рисовки рельефа.

Плановые пикеты располагают на контурах и объектах местности; иногда плановые пикеты называют реечными точками. При замене криволинейных контуров ломаными линиями ошибка спрямления не должна превышать 0.5 мм в масштабе плана.

Требуемая точность измерения горизонтальных углов и расстояний при тахеометрической съемке такая же, как и при горизонтальной съемке:

mв = 24', ms/S = 1/150.

Расчитаем допустимую ошибку измерения угла наклона. Для этого возьмем формулу тригонометрического нивелирования:

h' = S * tg н (7.11).

и продифференцируем ее по измеряемым элементам:

m2h = (S/cos2 н)2 * m н2/ с2 + tg2 н. m2s. (7.12).

Примем h=1 м, н= 11.4o, tgн = 0.2, cosн = 1.0 и получим mh = 0.33 м.

Далее пишем:

mн 2/с2 * S2/cos4н = m2h — tg2н * m2s,.

mн = 10'.

Поскольку требования к точности измерений при тахеометрической съемке невысокие, то измерения при съемке пикетов выполняют по упрощенной методике:

горизонтальные углы измеряют при одном положении круга;

расстояния, измеряемые по нитяному дальномеру, округляют до целых метров при съемке в масштабах 1:2 000 или 1:5 000;

углы наклона измеряют при одном положении круга, установив место нуля близким или равным нулю; при этом отсчет по вертикальному кругу будет равен углу наклона, если съемку выполнять при основном положении круга.

Все результаты измерений записывают в журнал тахеометрической съемки; затем там же вычисляют углы наклона, горизонтальные проложения, превышения пикетов относительно точки стояния теодолита и отметки пикетов. Одновременно с ведением журнала составляют схематический чертеж местности — абрис (кроки), на котором показывают все заснятые с этой станции пикеты, контуры, ситуацию, формы рельефа, направления скатов. Иногда абрис рисуют до начала съемки, намечая на нем плановые и высотные пикеты, и затем уже ведут съемку в соответствии с абрисом.

Рационализация и автоматизация тахеометрической съемки. При тахеометрической съемке много времени тратится на вычисление превышений и горизонтальных проложений. За один рабочий день обычно набирают 400 — 500 пикетов, а специалисты высокой квалификации — до 1000 пикетов; на обработку такого объема приходится тратить несколько часов, при этом неизбежны разного рода ошибки, для исключения которых превышения и горизонтальные проложения выбирают из таблиц во вторую руку. Существенную пользу может дать применение программируемого микрокалькулятора.

В инструкции по съемкам написано: «Тахеометрическая съемка производится, как правило, тахеометром-автоматом, и, как исключение, — теодолитомтахеометром». Тахеометр-автомат отличается от теодолита-тахеометра тем, что превышение и горизонтальное проложение вычисляют в уме по дальномерным отсчетам, используя простые формулы:

S = C * lS, (7.13).

h' = K * lh, (7.14).

где C и K — постоянные коэффициенты (обычно C = 100 и K = 10 или K = 20),.

lS и lh — дальномерные отсчеты по рейке.

Для сравнения напишем формулы для вычисления превышения и горизонтального проложения для обычного нитяного дальномера:

S = (C * l + c) * Cos2н, (7.15).

h' = 0.5 * (C * l + c) Sin2н. (7.16).

Чем отличаются формулы тахеометра-автомата от этих формул? Во-первых, в них нет малой постоянной «c» нитяного дальномера; это достигается применением в трубе дополнительной линзы, которая смещает вершину диастимометрического угла на ось вращения прибора. Зрительная труба, у которой c=0, называется аналлатической. Во-вторых, нет функций угла наклона н. В-третьих, для горизонтального проложения имеется своя постоянная C и свой дальномерный отсчет lS, а для превышения — своя постоянная K и свой дальномерный отсчет lh.

Тахеометр-автомат называют еще номограммным тахеометром, так как сетка нитей в его трубе имеет вид номограммы или диаграммы (рис. 7.8-б); у обычного теодолита дальномерные нити — это два симметричных относительно центральной горизонтальной нити параллельных штриха (рис. 7.8-а) на расстоянии p=fоб/C один от другого. Расстояние между линиями номограммы тахеометра-автомата переменное и зависит от угла наклона трубы.

Теория тахеометра-автомата заключается в выводе формул:

pS = pS (fоб, C, н), ph = ph (fоб, K, n).

Нарисуем упрощенную схему измерения горизонтального проложения S и превышения h (рис. 7.9). На рисунке: точка J — вершина диастимометрического угла ц, l — отсчет по рейке, соответствующий углу ц; н — угол наклона визирной линии, наведенной на нуль рейки, i — высота прибора, V — высота нуля рейки.

Рис. 7.9.

Из треугольника JON выразим горизонтальное проложение S и превышение нуля рейки относительно горизонта инструмента h':

S = JN = JO * Cosн, (7.17).

h' = ON = JO * Sinн. (7.18).

Из треугольника JKO выразим отрезок JO, а из треугольника KOG — отрезок OG:

OG = l * Cos (н + ц).

Подставим последовательно OG в формулу для JO и затем JO — в формулы (7.17) и (7.18):

(7.19).

(7.20).

Распишем косинус суммы двух углов.

Cos (н + ц) = Cosн * Cosц — Sinн * Sinц и преобразуем дробь в формулах (7.19) и (7.20).

Тогда.

S = l * Cosн * (Cosн * Ctgц — Sinн), (7.21).

h' = l * Sinн * (Cosн * Ctgц — Sinн). (7.22).

Сравнивая эти формулы с формулами (7.13) и (7.14), замечаем, что:

C = Cosн * (Cosн * Ctgц — Sinн), (7.23).

K = Sinн * (Cosн * Ctgц — Sinн). (7.24).

Коэффициенты C и K — это постоянные величины, поэтому для выполнения равенств (7.23) и (7.24) при любых значениях угла наклона н диастимометрический угол ц должен изменяться в зависимости от угла н. Раскроем скобки и выразим Ctgц через функции угла н:

(7.25).

(7.26).

С другой стороны известно, что Ctgц = fоб/p, где fоб — фокусное расстояние объектива, а p — расстояние между дальномерными нитями. Фокусное расстояние объектива — величина для данной трубы постоянная, поэтому для изменения ц или Ctgц нужно изменять расстояние между дальномерными нитями по закону: — для горизонтальных проложений:

(7.27).

— для превышений:

(7.28).

Формулы (7.27) и (7.28) окончательные; они показывают, что в тахеометре-автомате расстояние между дальномерными нитями сетки должно автоматически изменяться с изменением угла наклона трубы, причем дальномерная нить горизонтальных проложений и дальномерная нить превышений не совпадают. Конструктивно это делается так: в поле зрения трубы передается та часть номограммы, которая соответствует данному углу наклона трубы.

Построение номограммы тахеометра — автомата. Сначала проводят дугу окружности радиусом R с центром в точке F (рис. 7.10); пусть для конкретности R =55 мм. Эта дуга является основной кривой, точка «нуль» которой наводится на нуль или на Рис. 7.10. отсчет V рейки. Затем рассчитывают расстояния pS и ph для разных углов наклона при заданных значениях C=100, K=10 (K=20) и fоб = 251 мм; например:

н = 0o pS = 2.51 мм ,.

н = 30o pS = 2.27 мм и т. д.

Рис. 7.10.

Откладывают от радиуса FO углы, для которых вычислены расстояния pS и ph; на стороне каждого угла откладывают эти расстояния от основной кривой и полученные точки соединяют плавными линиями — получаются линии номограммы. Для горизонтальных проложений строят две линии: C = 100 и C = 200, для превышений строят три линии: K = 10, K = 20 и K = 100 для положительных и отрицательных углов наклона.

Номограмму строят либо на призме, либо на боковой поверхности либма вертикального круга; в поле зрения трубы изображение номограммы передается с помощью оптических деталей.

Из-за ошибок построения номограммы значения коэффициентов C и K могут отличаться от проектных. Фактические значения коэффициентов определяют, измеряя многократно известное расстояние S0 и известное превышение h0:

C = S0/lS, K = h0/lh .

Относительная ошибка измерения расстояния номограммным тахеометром — 1/500, ошибка измерения превышений — 1 см на 100 м при K = 10 и 2 см при K = 20.

Тахеометр-автомат часто применяют вместе со столиком Карти. В этом случае абрис составляют в процессе съемки на лавсановой пленке. Журнал съемки при этом не ведется, так как пикеты наносят на абрис в масштабе плана и сразу подписывают их отметки. При использовании столика Карти исключаются белые пятна — незаснятые участки местности в пределах станции.

В настоящее время для тахеометрической съемки применяются также электронные тахеометры, представляющие собой комбинацию точного теодолита и точного светодальномера. Результаты измерений можно кодировать на перфоленту или дискету; обработка таких измерений производится на ЭВМ.