ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (ProjectManagement). ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ .
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ — Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ/ΡΠ°Π±ΠΎΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘ΠΠ£), Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ — «ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ» ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ — «ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ» ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π° ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ n. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ n. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ t-i ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ui. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ M ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ T:
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
i | |||||
ui | |||||
ti |
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ T = 10. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ 1.5 (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° — Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 0), Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 3), Π³Π΄Π΅ 3 — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (1, 0) ΠΈ (1, 3) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (2, 0), (2, 4), (2, 3) ΠΈ (2, 7), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ D Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ 0 Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 0, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ; ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ U ΡΠ°Π²Π½Π° 14.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2n. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 32, Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ku-, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(3).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Ku- Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ku-. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ kΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ti ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ D Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ D1 — Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· k ΡΠ°Π±ΠΎΡ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ D2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· k ΡΠ°Π±ΠΎΡ (ΡΠ°Π±Π». 2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² D1 ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² D, Π° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² D (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 2-ΠΉ ΠΈ 4-ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 14 ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
i. | |||||
Kui. | 1,75. | 1,40. | 1,33. | 1,29. | 1,00. |
ti. |
Π¨Π°Π³ 2. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² D1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ D2, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 1, 5 ΠΈ 3 Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 1, 5 ΠΈ 3 Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D2 Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 13, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D1. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· 2-ΠΉ ΠΈ 4-ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D2 Π½Π° 2k ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² D. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ:
- Β· Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
- Β· Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ 2n-2k ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- 1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
- 2. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
- 3. ΠΠ°Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.