При давлениях меньше давления насыщения можно считать, что вязкость не зависит от давления, а при больших значениях давления.
. (2.54).
Зависимость пористости от давления
Пористость связана, в первую очередь, с давлением между частицами пористой среды — эффективным давлением эф, передающимся через поверхности контакта зёрен породы. Считается, что эф + рпл = ргорн = const. (2.55).
Здесь рпл — пластовое давление; ргорн= горн g Hгорное давление, возникающее под действием масс горных пород над кровлей пласта средней плотности горн; Н — глубина залегания пласта.
При разработке рпл падает и, согласно (2.55), растёт эф. Увеличение эф приводит к деформации пласта, а именно, переупаковке зёрен в сторону уплотнения и даже их разрушения. Принимается, что.
(2.56).
где т — коэффициент объёмной упругости породы с пределами изменения (0,3 — 2)10−10Па-1.
Зависимость проницаемости от давления
В связи с уменьшением пористости при увеличении давления, также по аналогичному закону уменьшается проницаемость.
. (2.57).
При р < 10 МПа показатель в (2.27, 2.33 -2.34) меньше 1 и, следовательно, данные экспоненциальные зависимости можно разложить в ряд Тейлора. Ограничиваясь первыми двумя членами, получаем.
(2.58).
где — общее обозначение вышеприведённых параметров.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
- 1. Скорость фильтрации, физический смысл и связь с истинной скоростью.
- 2. Уравнение неразрывности. Его физический смысл.
- 3. Уравнение сохранения количества движения.
- 4. Объяснение закона Дарси из общего уравнения сохранения количества движения.
- 5. Градиент: вид данной функции в декартовой системе координат и объяснение составляющих данного представления, тип (векторный или скалярный), тип аргумента (векторный или скалярный).
- 6. Дивергенция: вид данной функции в декартовой системе координат и объяснение составляющих данного представления, тип (векторный или скалярный), тип аргумента (векторный или скалярный).
- 7. Вид закона Дарси.
- 8. Коэф…
Описанные три вида одномерного потока играют большую роль при решении многих задач нефтегазопромысловой практики. Естественно, моделируя реальное течение одним из трёх указанных видов, мы прибегаем к некоторой схематизации реальных пластов и течений жидкости. Тем не менее, рассмотренные схемы не только воспроизводят, хотя и приближенно простейшие случаи течения жидкости в реальном пласте, но и помогают изучать более сложные виды потоков пластовой жидкости в тех случаях, в которых сложный фильтрационный поток удобно представить себе состоящим из простейших видов потока.
