Π ΠΈΡ. 8.5. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 01 ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° 02
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.1.6. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°Π³Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ°ΠΌ. Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡ. 8.5, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (8.27) ΠΈ (8.28) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π³Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
. (8.29).
Π³Π΄Π΅ r1 ΠΈ r2- ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 01 ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° 02, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ1 ΠΈ ΠΈ2 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ; Π — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π² (8.29) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(8.30).
ΠΡΡΡΠ΄Π°:
(8.31).
ΠΠ· (8.31) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8.31):
ΠΈ1-ΠΈ2=Π‘*, (8.32).
Π³Π΄Π΅ Π‘* - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.32). ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈ1 ΠΈ ΠΈ2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Ρ
, Ρ) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡ. 8.23.
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ1 ΠΈ ΠΈ2 Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.32) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π°2-a1=2a, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
(8.33).
Π³Π΄Π΅ Π‘** - Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠ· (8.33) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π‘**, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ 0Ρ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ .
Π ΠΈΡ. 8.4. Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½, ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ°ΠΌ. Π¦Π΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (ΡΠΈΡ. 8.6).