Задача Рапопорта — Лиса

Учет капиллярного скачка давления рк, который задается в виде известной эмпирической функции насыщенностей, приводит к теории следующего приближения — модели Рапопорта — Лиса. При этом пренебрегаем силой тяжести.

Действие капиллярных сил проявляется в основном вблизи фронта вытеснения, где градиенты насыщенности велики. Эти силы приводят к «размазыванию» фронта, поэтому при учете капиллярных сил скачок насыщенности отсутствует и насыщенность изменяется непрерывно.

Рис. 5.11. Распределение насыщенности в стабилизированной зоне

Тем не менее, экспериментально было обнаружено существование так называемой стабилизированной зоны насыщенности, которая перемещается, не изменяя своей формы, и распределение насыщенности в ней при постоянной скорости вытеснения — стационарно. В теории Баклея — Лаверетта (при пренебрежении капиллярными силами) стабилизированная зона моделируется скачком. Модель Рапопорта — Лиса позволяет определить ширину данной зоны l (рис. 5.11) и распределение насыщенностей по ней.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

• 1. Гомои гетерогенные системы.
• 2. Насыщенность порового пространства iй фазой.
• 3. Скорость фильтрации iй фазы.
• 4. Закон Дарси для iй фазы.
• 5. Зависимость относительных проницаемостей от насыщенности.
• 6. От каких параметров зависит относительная проницаемость?
• 7. Что такое капиллярное давление и от каких параметров оно зависит?
• 8. Почему сумма относительных проницаемостей меньше 1?
• 9. Нарисуйте диаграмму для определения границ преобладания потоков различных фаз при трехфазном течении.
• 10. Как зависит функция Леверетта от насыщенности в случае насыщения и пропитки?
• 11. Уравнения неразрывности для двухфазного потока в случае сжимаемых и несжимаемых сред.
• 12. От каких параметров зависит капиллярное давление?
• 13. Что такое недонасыщенная нефть?
• 14. Условия существования газированной нефти.
• 15. Общее дифференциальное уравнение одномернного потока капельно-жидкой фазы, растворенного и свободного газа газированной жидкости.
• 16. Массовая растворимость газа в жидкости.
• 17. Объемный газовый фактор.
• 18. Объемная растворимость газа в жидкости.
• 19. Закон Генри растворимости газа в жидкости.
• 20. Чему равно значение равномерной насыщенности?
• 21. Объемный коэффициент нефти.
• 22. Как зависит растворимость от давления?
• 23. Определить дебит газированной жидкости по формулам гомогенной.
• 24. Отличие формулы для определения дебита газированной жидкости от формулы Дюпюи по физическому содержанию.
• 25. Взаимосвзь дебитов газированной и гомогенной жидкостей.
• 26. Зависимость дебита газированной жидкости от величины пластового давления. Физическое объяснение.
• 27. Отличие идикаторной диаграммы газированной жидкости от гомогенной.
• 28. Особенности поведения дебитов и газового фактора для газированной жидкости во время пуска скважины.
• 29. Классы пород по степени смачиваемости.
• 30. Допущения теории одномерного движения двухфазной жидкости в пористой среде.
• 31. Функция Баклея — Леверетта или функция распределения потоков фаз.
• 32. Граничные условия для уравнения изменения насыщенности.
• 33. Сущность концевого эффекта.
• 34. Модель Рапопорта — Лиса.
• 35. Модель Баклея — Леверетта.
• 36. Вид функции БаклеяЛеверетта и её производной.
• 37. Физический смысл функции БаклеяЛеверетта.
• 38. Характер изменения функции БаклеяЛеверетта в зависмости от изменения относительной вязкости.
• 39. Дисперсия волн.
• 40. Физическая природа скачка насыщенности.
• 41. Стабилизированная зона насыщенности.