Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 7.5. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· n ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ (ΡΠΈΡ. 7.5) Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Gi, Π·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ pi ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ri. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ rΠΊ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ rΠΊ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ i. Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (7.2) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° Π·Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ n — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°.
(7.12).
Π³Π΄Π΅ rci — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π; rji — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i — ΠΉ ΠΈ j — ΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ; ci — Π·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» i-ΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΆΠ΅ — n+1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π‘ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ =ΠΊ Π½Π° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ:
. (7.13).
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ rΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7.13) ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (n+1) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (7.12), (7.13).
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ
. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ (7.2), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.