ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π’ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2Π²). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ (ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Un ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π5−53, ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ Π‘1−68, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π2−26, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π7−27Π, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ U, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ UΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ UΡΡΠ², ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ UΡΠΊΠ² (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ UΠΏ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ UΠΌ (ΡΠΈΡ.1Π°, Π±, Π²).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡ.1Π°):
Π ΠΈΡ.1
U (t) = UΠΌ sin (?t + ?), | (1) | |
Π³Π΄Π΅ UΠΌ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
w = 2pn = - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°;? — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° UΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄:
UΡ =, | (2) | |
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (1) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Uc=0 (Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ (1) Π²ΠΎ (2)), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ‘Π, Π³Π΄Π΅ |UΡΠ²Ρ (t)| - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.1Π±)
UcΠ² =. | (3) | |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄):
UΡΠΊΠ² =. | (4) | |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² (4) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
UΡΠΊΠ² = =. | (5) | |
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΠΈΡ.1Π²).
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². Π€ΡΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° (ΡΠΈΡ.2Π±). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t1) ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t2) ΡΡΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ.2Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ.2Π°, Π±, Π², Π³)).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π’ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2Π²).
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Ρ1 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄Π°.
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ:
. | (6) | |
ΠΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° S Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°:
S = . | (7) | |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 1Π²).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ (ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Un ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ
UΡΠΊΠ² = UΠ΄ = . | (8) | |
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.3).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° UΠΏ (ΡΠΈΡ.2Π°), Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ1, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π’. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΏ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ U, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ 0. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.2Π°). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ1 ΠΈ U ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β¦Π² = , | (12) | |
Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄:
. | (13) | |
ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β¦Π½ = | (14) | |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° UΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ UΠΏ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
UΠ΄ = , | (15) | |
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π¨ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
Π¨ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Π¨ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°
Π¨ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°
Π¨ ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π¨ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π¨ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Π¨ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π¨ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°
Π¨ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°