Проект редуктора литьевой машины

1. Описание работы машины

2. Построение циклограмм

3. Расчет схемы редуктора

1. Определение передаточного отношения редуктора

2. Условия, используемые при подборе чисел зубьев

3.Подбор чисел зубьев

4. Расчет планетарной системы

5. Расчет делительных диаметров и построение схемы редуктора

4. Кинематическое исследование КПМ Определение размеров звеньев КПМ Определение аналога скорости ползуна

5. Динамическое исследование машины в установившемся режиме

5.1 Построение планов положения

5.2 Обработка механической характеристики

5.3 Определение массы моментов инерции

5.4 Приведение силы полезного сопротивления к кривошипу

5.5 Определение работы сил сопротивления

5.6 Определение работы сил движущих

5.7 Определение суммарной работы

5.8 Уравнение движения звена приведения кривошипа

6. Место установки маховика

1. Описание работы машины

Литьевая машина Машина используется для литья под давлением тонкостенных алюминиевых деталей. Вращение от электродвигателя передаётся через редуктор на кривошип, затем на шатун и ползун кривошипно-ползунного механизма (КПМ), предназначенного для нагнетания расплавленного металла в пресс-форму. На холостом ходе сила сопротивления равна нулю.

Кулачковый механизм, состоящий из кулачка и коромысла, служит для поворота клапана выпуска металла.

Исходные данные:

=14 с^-1

=105?

=50?

=3

=0,9 м с^-1

=0.3

=33кг

=2,5 Н

=160?

[]=0.07

Кроме того, для всех вариантов принимается:

1) — положение центра масс шатуна;

2), где кг/м; - массы звеньев 2 и 3;

3) моменты инерции звеньев,; момент инерции ротора двигателя кг м;

4) модуль зацепления мм;

5) частота вращения двигателя мин;

6) момент инерции вращающихся масс, приведенный к входному валу редуктора кг м;

7) кривошип уравновешен

2. Построение циклограмм

Циклограмма кривошипно-ползунного механизма.

0? 180?360?

Циклограмма работы кулачкового механизма.

1- цп — фаза подъема (клапан будет открываться)

2- цвв — фаза верхнего выстоя (клапан открыт)

3- цо — фаза опускания (клапан опускается)

4- цнв — фаза нижнего выстоя (клапан закрыт) На листе 1 чертежей построена общая циклограмма, из которой определены фазовые углы.

3. Расчет схемы редуктора

3.1 Определение передаточного отношения редуктора

Передаточное отношение редуктора uр определяется по формуле:

uр = nд/n1,

где частота вращения ротора двигателя nд, мин^-1;

частота вращения кривошипа n_1, мин^-1.

n₁= (30*щ₁) П, где щ₁ — угловая скорость кривошипа, с^-1пп

щ₁=14 с^-1

n₁= (30*14)/3,14=134 мин^-1,

отсюда

uр =950/134=7

Задана схема редуктора. Разобьем передаточное отношение редуктора по ступеням.

Схема редуктора состоит из однорядной или двухрядной планетарной передачи и простой трехзвенной зубчатой передачи внешнего или внутреннего зацепления. Передаточное отношение разбивается так, чтобы где — передаточное отношение планетарной передачи; - передаточное отношение трехзвенной передачи.

Для трехзвенной передачи рекомендуется принять . 4 для первой ступени 3 < u1H < 6

Принимаю = 3, тогда = 7/3= 2,3

1 ступень

2 ступень

3.2 Условия, используемые при подборе чисел зубьев

1. Необходимость выполнения заданного передаточного отношения (u1н)

2. Условие неподрезания зуба

3. Условие соосности (z 3 = 2z 2 + z 1)

4. Условие сборки (z 1 +z 3) / k

5. Условие соседства sin (180 °/k) >(z 2 + 2) /(z 1 +z 2)

3.3 Подбор чисел зубьев

u_ба = 2,3, u_p = 7, k = 3

3.3.1 Расчет первой непланетарной ступени Используем условие неподрезание зуба

/u_аб/= z_б / z _а

В редукторе следует использовать нулевые колеса, поэтому условие отсутствия подрезания зуба выполняется при: для колес с внешним зацеплением; для колес с внутренним зацеплением.

Принимаем z, а =20

Отсюда:

z_б =/u_аб/ * z_а

z_б = 2,3 * 20 = 46

3.3.2 Расчет планетарной системы Рассмотрим пример для однорядной планетарной ступени. Дано:;. Используя выражение для передаточного отношения

2 =

подберем с учетом условия, примем, тогда Из условия соосности определим z2

z3 = 2 z2 + z1

.

Проверим условие соседства

.

Условие соседства выполняется.

Проверим условие сборки

.

Условие сборки для трех сателлитов выполняется.

3.4 Расчет делительных диаметров и построение схемы редуктора

Редуктор собирается из нулевых зубчатых колес (колес, нарезаемых без смещения режущего инструмента). Поэтому для построения схемы редуктора необходимо рассчитать делительные диаметры

где — заданный модуль зацепления, мм;

— число зубьев соответствующего зубчатого колеса.

Схему редуктора следует построить в двух проекциях на листе 1 чертежей, указав масштабный коэффициент построений.

Найдем диаметр dб, мм:

dб=m*zб Отсюда:

dб=3*46=138, мм Найдем диаметр dа, мм :

dб=m*zа

dб=3*20=60, мм Найдем диаметр d1, мм :

d1=m*z1

d1=3*60=180, мм Найдем диаметр d2, мм:

d2=m*z2

d2=3*30=90, мм Найдем диаметр d3, мм:

d3=m*z3

d3=3*120=360, мм

4. Кинематическое исследование КПМ

4.1 Определение размеров звеньев КПМ

Задана средняя скорость, м с ползуна и частота вращения, мин кривошипа. Один оборот кривошипа совершается за, с. За это время ползун пройдет путь, равный, где — ход ползуна. Следовательно,

.

Поскольку, то

.

где — средняя скорость ползуна,, 0,9 м с;

— частота вращения, ,=134 мин Отсюда:

=0,101, м Зная, определяем .

=l АВ / л

=0,101/0,3=0,336,м В дальнейшем обозначим через, а через .

Найдем h:

h=2*

h=2*0.101=0.202, м

y B h

1 2

A х Рисунок 3

4.2 Определение аналога скорости ползуна

Запишем выражение для определения аналога скорости ползуна, x’c в метрах:

x’c = -l1 (sinц1 -(л/2) sin2ц1))

Расчеты по данной формуле сведены в таблицу № 1.

Расчетный шаг: рабочий ход? ц=20? (0−180 ?), холостой ход? ц1=30? (180 ?-360°)

Таблица 1

редуктор планетарный кривошип маховик

5. Динамическое исследование машины

В этой части проекта решается обратная задача динамики — определение законов движения звеньев по приложенным к ним внешним силам. Для проектируемых механизмов внешними силами являются: момент силы движущей, приложенный к входному валу редуктора, силы тяжести звеньев, сила полезного или производственного сопротивления, возникающая при выполнении рабочего процесса и приложенная к ползуну.

Требуется определить закон движения кривошипа КПМ в установившемся режиме. Для решения задачи необходимо составить уравнение движения машины. При составлении этого уравнения целесообразно привести все силы, массы и моменты инерции звеньев к кривошипу, который будем называть звеном приведения.

5.1 Построение планов положения

На листе 2 чертежей в соответствии с расчетным шагом построены планы положения КПМ.

Предварительно строятся планы положений КПМ. Количество планов определяется выбранным в предыдущем разделе шагом. Начальное положение точка 1 (рис. 4) определяется системой координат. Траектория точки В кривошипа делится в соответствии с шагом на равные части. Для каждого положения точки В определяются соответствующие положения точки С ползуна. Для этого из каждой точки (1, 2, 3 и т. д.) траектории точки В кривошипа длиной шатуна ВС делаются засечки на оси и получаются соответствующие положения (точки 1, 2, 3 и т. д.) ползуна в пределах его хода .

КПМ изображается в положении, соответствующем заданному углу .

Графический метод основан на известной из теоретической механики теореме сложения скоростей при плоском движении тела.

Пересечение проведенных линий обозначим точкой. Вектор изображает аналог скорости точки. Величина этого аналога равна Причем в это выражение величина подставляется в мм.

Полученное из плана аналогов скоростей значение сравнивается с расчетным.

5.2 Обработка механической характеристики

В задании сила представлена в виде диаграммы, которая называется механической характеристикой. Пользуясь ею, определяем силу сопротивления для каждого положения механизма. Для этого в пределах хода ползуна строим в масштабе на листе 2 чертежей механическую характеристику.

Выберем отрезок длиной в мм, который изобразит на оси ординат (ось F) значения заданной максимальной силы. Тогда масштабный коэффициент сил будет равен

[].

Используя полученное значение, определяем значение силы для любого положения ползуна. Для этого через точки 1, 2, 3 и т. д. разметки траектории ползуна проводим линии, параллельные оси механической характеристики, до пересечения с графиком и осью .

Результаты обработки механической характеристики представляются в виде таблицы, в которой указываются положения ползуна (точки 1, 2, 3, …), соответствующие этим положениям углы поворота кривошипа и значения силы. Далее для соответствующих положений механизма по формуле определяем приведенный момент силы полезного сопротивления, подставляя модульные значения. Результаты расчетов сводятся в таблицу № 1. А на листе 3 чертежей построим график.

H

5.3 Приведение масс и моментов инерции звеньев

Приведенная инерционная характеристика определяется из соотношения:

где — кинетическая энергия звена приведения; - кинетическая энергияго подвижного звена; - число подвижных звеньев механизма.

Для задания условие принимает вид

где — приведенный момент инерции; - угловая скорость звена приведения кривошипа; - угловая скорость ротора двигателя; - скорость центра масс шатуна; - скорость ползуна.

Величины, ,, ,, рассчитываются по формулам:

I1а = 1/6 m₁ l ав,

I_1а=1/6*33*0,101=0.555кг м²

m₃ = 1.5 m₂,

m₂ = ql_вс,

где q=20 кг/м

m₂ =20*0.336=6.72кг Отсюда m ₃ =1,5*6.72=10.08кг Определяется приведенный момент инерции Поскольку — передаточное отношение редуктора, и

;; ,

Можно представить в виде

.

Очевидно, является периодической функцией координаты с периодом, равным одному обороту кривошипа, то есть 2.

Для проведения динамического анализа удобно выделить начальное значение при и представить выражение в виде

где — постоянная составляющая приведенного момента инерции, равная его начальному значению при; - переменная составляющая приведенного момента инерции.

Начальное значение определяется выражением

=0,555+(0,025+0,06)*7=1,15

где; , — значение аналогов скоростей при 0 (значения аналогов скоростей и при 0равны нулю).

Переменная составляющая приведенного момента инерции равна Эта составляющая определяется звеньями, совершающими сложное плоское и поступательное движения. В проекте это шатун и ползун.

По формуле следует рассчитать постоянную часть приведенного момента инерции.

Используя выполненные расчеты аналогов скоростей, следует рассчитать по формуле переменную часть приведенного момента инерции. Результаты сведены в таблицу.

Осевой момент равный I вр = 0,06 кг м І 0,025 кгм І

= m₃ | |

Расчеты по этой формуле сведены в таблицу № 1.

5.4 Приведение силы полезного сопротивления и сил тяжести

Сила полезного сопротивления приложена к ползуну, перемещающемуся со скоростью. Кривошип вращается с угловой скоростью. Поэтому уравнение приведения силы, составленное на основе соотношения имеет вид

где — искомый приведенный момент силы полезного сопротивления; - косинус угла между направлениями силы и скорости .

Поскольку, то получим

где — аналог скорости точки С.

Расчеты по этой формуле сведены в таблицу 1. На листе 3 чертежей построим график.

B

1 2

1 3

A Fc

5.5 Определение работы сил сопротивления

Работа сил сопротивления, Ас, вычисляется по следующей формуле :

задано в виде таблицы и графика, Ас можно определить численным или графическим методами. Мы будем использовать численный метод — метод трапеций.

А₁= 0+М₁ * 20;

А₁= М1+М₂ * 20;

А₁= М2+М₃ * 20 и т. д.

Расчеты по этим формулам заносим в таблицу 1.

Построим график на листе 3 чертежей.

5.6 Определение работы сил движущих

Примем величина постоянная, считаем что двигатель идеальный,

= const, то график — прямая.

Рассматриваем установившейся режим для которого справедливо равенство АД = Ас (0; 360).

Строим график на листе 3 чертежей.

5.7 Определение суммарной работы

Суммарная работа определяется по формуле:

?А определяется графически, значения занесены в таблицу 1.

Полученное выражение определяет основные источники возмущений, вызывающих отклонение угловой скорости кривошипа от начального значения в установившемся режиме.

Во-первых, суммарная работа всех сил, приведенных к кривошипу, внутри цикла движения (0; 360) не равна нулю. Это определяется, прежде всего, явной зависимостью приведенного момента от положения механизма.

Во-вторых, наличие в исполнительном механизме звеньев (шатун, ползун), связанных со звеном приведения переменными передаточными функциями скорости, приводит к появлению переменной составляющей приведенного момента инерции.

Эти причины вызывают появление переменной составляющей кинетической энергии внутри цикла движения. Расчеты занесены в таблицу № 1.

5.8 Уравнение движения звена приведения кривошипа

Используем теорему об изменении кинетической энергии в механической системе:

где , — соответственно текущее и начальное значения угловой скорости кривошипа;

— суммарная работа всех сил, приведенных к кривошипу.

Текущее значение угловой скорости находится по формуле:

Представим текущее значение в виде выражения

где — отклонение угловой скорости кривошипа от начального значения, .

После преобразования получим где — избыточная кинетическая энергия.

Она определяется по следующей формуле:

.

Расчеты по этой формуле занесены в таблицу № 1.

Колебания скорости ограничиваются за данным коэффициентом неравномерности вращения, рассчитываются где , — соответственно максимальное и минимальное отклонения угловой скорости кривошипа; - средняя угловая скорость.

Можно определить требуемое значение :

Н где, , — соответственно наибольшее, наименьшее значения и размах колебаний переменной составляющей кинетической энергии.

Во-первых, суммарная работа всех сил, приведенных к кривошипу, внутри цикла движения (0; 360) не равна нулю. Это определяется, прежде всего, явной зависимостью приведенного момента от положения механизма.

Во-вторых, наличие в исполнительном механизме звеньев (шатун, ползун), связанных со звеном приведения переменными передаточными функциями скорости, приводит к появлению переменной составляющей приведенного момента инерции.

Эти причины вызывают появление переменной составляющей кинетической энергии внутри цикла движения. Расчеты занесены в таблицу 1.

6. Место установки маховика

Полученное значение необходимо сравнить со значением, рассчитанным по формуле.

= 0,75*10³ Н, а = 1,15*10³ Н Так как <, то нет необходимости в установке маховика.