Параметры движущихся тел

1.На наклонной плоскости с углом наклона 18° лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?

Дано:

Найти:

Решение:

;

Ответ:

2. Сколько оборотов сделали колеса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 66 км/ч и остановился через 3 с после начала торможения? Диаметр колес 95 см.

Дано:

Найти: n

Решение :

1) Длина окружности (колеса):

2) Ускорение равнозамедленного движения:

3) Путь, пройденный телом до остановки:

4) Число оборотов:

Ответ: 9,21

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 38° к горизонту с начальной скоростью 19 м/с, будет составлять с горизонтом угол 13°?

Дано:

Найти: t

Решение:

Ответ: 0,84 с

4. Камень брошен горизонтально со скоростью 1 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 2 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

Найти:

Решение:

1) Полное ускорение:

2) Полная скорость:

3) ;

Ответ:

5. Камень, брошенный со скоростью 19 м/с под углом 19° к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

Дано:

Найти: h

Решение:

;

Ответ:

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 1 с после начала движения, если начальная скорость равна 41 м/с, а углы бросания равны 32° и 60° соответственно.

Дано:

Найти:

Решение:

;

Ответ:

7. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью 16 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости 24 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом 64° к вертикали.

Дано:

б =

Решение:

=; =2.05

16+x=2.05*24

16+x=49.2

X=33.2 м/с Ответ:

8. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 36° к горизонту с начальной скоростью 13 м/с, будет составлять с горизонтом угол 19°?

Дано:

t-?

Решение:

н*sin ()-gt=н*sin ()

t===

t=c

Ответ:t=0.377c

9. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 35 оборотов.

Дано:

N=35

Lб-?

Решение:

; R,

=

=; t=

=²

=2??n

Ответ:

10. Точка движется по окружности радиусом 4 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 78 см/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки вдвое больше тангенциального?

Дано:

R=4м=400cм

a=78см/с²

t-?

Решение:

a=;

t=;

то t=

Ответ: t=3.2c

11. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 3 с после начала движения, если начальная скорость равна 57 м/с, а углы бросания равны 46° и 60° соответственно.

ускорение торможение тангенциальный движение Дано:

Найти:

Решение:

;

Ответ:

12. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 11 м/с. Точки, расположенные на 21 см ближе к оси, имеют линейную скорость 7 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

Дано:

Найти: n

Решение:

;

Ответ: 3,03

13. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождём человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 176 см над Землёй так, что край его выступает вперед на 11 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 11 м/с.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

14. Диск радиусом 28 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 1 рад/с². Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 4 с после начала вращения?

Дано:

Найти: a

Решение:

; ;

Ответ:

15. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 36 оборотов.

Дано:

Найти:

Решение:

; ;

; ;

; ;

Ответ:

16. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 26 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 59 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

Дано:

Найти:

Решение:

;

Ответ:

17. Определить время полёта самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 423 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 276 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 8° к направлению движения, равна 15 м/с.

Дано :

t — ?

Решение

c²=a²+b-2abЧ2cos (р-б)

c-путь самолета относительно воздуха

a-расстояние между пунктами

d=S=423 000м

b-путь воздуха

(276²-15²)t²+2Ч423 000Ч15Чcos172 ?t-423 000²=0

Ответ: 1620

18. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождём человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 195 см над Землёй так, что край его выступает вперед на 25 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 11 м/с.

Дано :

H = 1.95 м

S = 0.25 м Решение

=0,177с

Ответ :

19. Определить среднее угловое ускорение маховика, частота вращения которого за время 11 полных оборотов возросла от 6 Гц до 16 Гц.

Дано :

N = 11

? — ?

Решение Т. к ;

Тогда =

е=

Ответ: 62,8

20. Камень брошен горизонтально со скоростью 2 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 3 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано :

t = 3 c

g — 10 м/с Решение :

;

Ответ :

21. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5 см ниже, чем в первом.

Дано:

t = 6c

S = 1 м Решение Вертикальная составляющая скорость при этом:

Смещение по вертикали в:

0,05=6g

0,05 |

0,05Ч2

0,1

0,1

Конечная скорость:

Ответ : 1177

22. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 841 м/с, первый — под углом 57° к горизонту, второй — под углом 22°. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Дано:

Решение Систему отсчета свяжем с пушкой.

В момент встречи

Ответ: 66,8

23. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 14 м/с. Через 6 с мячик упал на Землю. Определить скорость мячика в момент удара о Землю.

Дано:

Решение:

1) Найдем время, за которое мячик достиг наивысшей точки:

V=V_o-gt_н=14−9,8t

6−9,8t_н=0

2) Найдем время, за которое мячик от наивысшей точки долетел до земли:

3) Найдем скорость мячика, летевшего в свободном падении с наивысшей точки до земли через 5,57 (без начальной скорости).

Ответ: