Параметры сопла Лаваля

Федеральное агентство по образованию Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра «Ракетостроение»

Курсовая по предмету аэрогазодинамика

Выполнил ст. гр.121 362 Киричек И.В.

Проверил Худяков М.В.

Тула 2008

Расчет сопла Лаваля с помощью газодинамических функций

Параметры газа в камере сгорания

Расчет параметров во входном критическом и выходном сечениях сопла.

Подсчитаем площадь выходного сечения сопла:

Запишем газодинамические функции

P_0, T_{0, 0,} параметры торможения (в камере)

F_ВХ, F_КР, F_A— площади входного выходного и критического сечений

R_ВХ, R_КР, R_A— радиусы входного выходного и критического сечений

D_ВХ, D_КР, D_ВЫХ— радиусы входного выходного и критического сечений

Рассчитаем параметры для критического сечения сопла

;;

;

;

;

Рассчитаем параметры для входного сечения сопла

Принимаем

;;

;

;

;

;

Проектирование дозвукового участка сопла Лаваля

Рассчитаем длину дозвукового участка:

Спрофилируем дозвуковую часть сопла по формуле Виташинского

X-координата сечения

Проектирование сверхзвукового участка сопла

Примем согласно экспериментальным данным полуугол раструба сопла, тогда найдем длину сверхзвуковой части (конического сопла). Она равна:

.

Спроектируем профилированное сопло, которое обеспечивает получение на выходе параллельного сверхзвукового потока с заданным числом M.

проведем через точку на стенке сопла, соответствующей критическому сечению, прямую под углом к оси и продолжим ее до пересечения с осью (точка O)

из точки O проведем близко расположенные радиальные прямые, получим

отложим от критического сечения на оси расстояние равное длине конического сопла (точка А)

проведем из точки, А характеристики. Они проведены под углом равным15'

найдем пересечение радиальной прямой с характеристикой (точка)

Для сечения проходящего через А1 используя газодинамическую ф-ю из таблицы по значению находят значение, и из точкипроводим характеристики под углом (откладывается угол от) аналогично для других точек

Расчет параметров течения газа по соплу

Расчет параметров на дозвуковом участке сопла ведем по следующей схеме:

ранее дозвуковая часть была разбита на 6 частей, согласно данному разбиению выбираем соответствующие сечения;

считаем для каждого из полученных сечений;

для полученного значения находим из таблицы газодинамических функций число

по найденным числам можно найти параметры, через газодинамические функции по сечениям

Расчет параметров на сверхзвуковом участке сопла ведем следующим образом:

на характеристике в точкахзначение числа Маха уже было найдено ранее; согласно данным значениям по газодинамическим функциям можно найти значение параметров, в точках

значение параметров в точках и точках будут соответственно идентичны, так как соответствующие точки (например) будут лежать на одной характеристике, по построению, поэтому параметрам на стенке сопла будут соответствовать X точек

Найдем величину скорости звука в зависимости от выбранного сечения по формуле:

Величину скорости находим из зависимости

В результате вычислений получили следующие данные:

Построим по полученным данным графики распределения давления, плотности, температуры, безразмерной скорости и скорости звука по длине сопла.

Расчет сопла Лаваля в среде Gas2

Структурная схема:

Сначала строим контур сопла. Далее мы разбиваем область внутри контура на ячейки с помощью линейной аппроксимации. На входном сечении сопла задаем границу втекания потока, а на выходной границу вытекания.

Так как, задача осесимметричная берем цилиндрическую систему координат.

На границе втекания задаем давление и температуру во входном сечении сопла. Учитываем в расчетах вязкость.

Схема распределения давления газов по соплу.

Схема распределения температуры газов по соплу.

Схема распределения плотности газов по соплу.

Высчитываем погрешность для распределения давления:

Высчитываем погрешность для распределения температуры:

Высчитываем погрешность для распределения плотности:

Расчет крыльевого профиля методом скачков уплотнения и волн разряжения.

Профиль симметричный с хордой в = 150 мм и максимальной толщиной с= 14 мм.

Параметры потока обтекающего крыловой профиль

Рис 1 Торможение потока на скачке уплотнения.

Рис 2 Ускорение потока на волне разрежения.

Расчет обтекания крыльевого профиля при заданных параметрах набегающего потока выполняется точным методом скачков — волн разрежения.

Схемы потоков и используемые параметры газа показаны на (Рис 1,2)

1 Определяем параметры потока на каждом прямолинейном участке

рассчитываем параметры потока на скачках уплотнения

рассчитываем параметры потока на волнах расширения

Расчет параметров потока на скачках уплотнения проводим следующим образом: при заданном угле атаки и профиле находим угол отклонения потока (Рис 1), далее находим угол косого скачка, который зависит от величины скорости Маха и от угла (Cм газодинамические ф-ии), затем ищем отношение давления после отклонения потока к давлению до него (),

Зная значение, находим значение, далее находим и по газодинамическим функциям находим. Найдём значение скоростного напора непосредственно перед обтеканием крыла

V=Ma где -скорость звука

Расчет параметров потока на волнах разрежения проводим следующим образом: при заданном угле атаки, профиле и скорости Маха находим углы ,(смотри Рис 2), далее находим фиктивный угол (из таблицы газодинамических функции)

Затем прибавляем угол, далее находим по таблице скорости Маха отношение давления после отклонения потока к давлению до него ()будет равно

Зная значение, находим значение, далее находим. Вычислим значение скоростного напора непосредственно перед обтеканием крыла

На конце профиля:

2 Вычисление нормальной и продольной сил для профиля при рассматриваемых углах атаки

;

при = 0

Так как профиль симметричен и находится под нулевым углом атаки то подьемная сила. Осевая же сила

при = 4

Находим подъемную силу

Осевая сила

при = -2

Находим подъемную силу

Осевая сила

3Найдем коэффициенты для нормальной и осевой сил для профиля при рассматриваемых углах атаки

;

при = 0 ;

при = 4 ;

при = -2 ;

4 Найдем моменты тангажа для профиля при рассматриваемых углах атаки

при = 0

при =4

при =-2

5Найдем координаты относительного центра давлений при рассматриваемых углах атаки.

при =4

при =-2

6 Вычисляем коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы при рассматриваемых углах атаки.

при = 0

при = 4

при = -2

7. Оформление чертежа

Вычертить картину обтекания профиля при заданных углах атаки. Для каждого участка течения указать значения М, Р, Р₀.

Ниже вычертить эпюру распределения по профилю избыточных давлений с указанием их величины. Рядом указать значение нормальной и продольной сил, их аэродинамических коэффициентов, а также указать графически координату центра давления.

Расчет крыльевого профиля в среде Gas2

Структурная схема:

Вначале строим внешний контур в виде квадрата, внутри которого строится контур крыльевого профиля. Далее мы разбиваем область вокруг крыльевого профиля на ячейки с помощью ступенчатой аппроксимации. На внешнем контуре задаем границы втекания и вытекания потока.

Система координат берем плоскую.

На границе втекания задаем скорость набегающего потока и его температуру. А для разных углов атаки профиля скорость набегающего потока раскладываем на соответствующие оси Vx и Vy. Кроме того в расчетах учитываем вязкость.

1. Распределение давления при г=0?.

2.Распределение давления при г=4?.

сопло газодинамический крыльевой уплотнение

3. Распределение давления при г=-2?.

Вычисление подъемной и продольной сил для профиля при рассматриваемых углах атаки

;

при = 0

Так как профиль симметричен и находится под нулевым углом атаки то подъемная сила. Осевая же сила

при = 4

Находим подъемную силу

Осевая сила

при = -2

Находим подъемную силу

Осевая сила

3.Найдем коэффициенты для нормальной и осевой сил для профиля при рассматриваемых углах атаки

;

при = 0 ;

при = 4 ;

при = -2 ;

4 Найдем моменты тангажа для профиля при рассматриваемых углах атаки

при = 0

при =4

при =-2

5Найдем координаты относительного центра давлений при рассматриваемых углах атаки.

при =4

при =-2

6. Вычисляем коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы при рассматриваемых углах атаки.

при = 0

при = 4

при = -2

Подводя анализ полученного результата можно отметить, что избыточное давление полученное в среде Gas2 и с помощью метода скачков уплотнения и волн разрежения в целом схожи, но заметно различаются на конце профиля. Подъемная сила для углов атаки отличных от нуля рассчитанная в Gas2 получилась несколько больше чем при использовании метода скачков уплотнения и волн разряжения.

Относительная погрешность для подъемной и осевой силах:

При = 0

При = 4

При = -2

Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М., Наука ,.1976г. 824 с.

Алемасов В. Е. Теория ракетных двигателей М. Машиностроение 1980 г. 533с.

Карафоли Е. Аэродинамика больших скоростей M изд. Академия наук СССР 1960 г. 740c.

Краснов Н. Ф. Аэродинамика в вопросах и задачах М. Высшая школа 1985 г.759c.

Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа M., Наука, 1973 г.847c.